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2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学

2017 年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试 数学试 卷 A 卷(共 120 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 48 分) 一、选择题: (共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分) 1. 在 2, ?3 ,0, ?1 这四个数中,最小的数是( ) A.2 B. ? 3 C.0 D. ? 1 2. 如右图, AB∥CD ,则下列式子一定成立的是( ) A. ?1 ? ?3 B. ? 2 ? ?3 C. ?1 ? ?2 ? ?3 D. ?3 ? ?1 ? ?2 A 3 D B 3. 下列运算正确的是( A. 2 ? 3 ? 5 ) C 1 C. (? x)5 ? (? x)2 ? x3 4. 指出下列事件中是随机事件的个数( 1 ? 1 ? B. ? ? xy 2 ? ? ? x3 y 6 6 ? 2 ? 3 D. 18 ? ?64 ? 3 2 ? 4 ) ? 3 2 E (第 2 题图) ①投掷一枚硬币正面朝上;②明天太阳从东方升起;③五边形的内角和是 560 ;④购买一张彩票中奖。 A.0 B.1 C.2 D.3 5. 一列数 4,5,6,4,4,7, x ,5 的平均数是 5,则中位数和众数分别是( ) A.4,4 B.5,4 C.5,6 D.6 ,7 6. 有一个数值转换器,原理如下:当输入的 x 为 64 时,输出的 y 是( ) 输入 x 是无理数 取算术平方根 是有理数 (第 6 题图) 输出 y A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D.8 7. 小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走 了 20 分钟到一个离家 1000 米的书店。小明买了书后随即 按原路返回;哥哥看了 20 分钟书后,用 15 分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离 之间的关系( ) 距离/米 1000 1000 距离/米 1000 距离/米 1000 距离/米 o 10 20 30 40 50 60 时 间 / o 10 20 30 40 50 60 时间/分 o 10 20 30 40 50 60 时间/分 o 10 20 30 40 50 60 时间/分 A. 2 分 B. C. ) D. 8. 一元二次方程 3x ? 1 ? 2 x ? 5 两实根的和与积分别是( A. 3 , ?2 2 2 B. 2 , ?2 3 C. ? 2 ,2 3 D. ? 3 ,2 2 ) 9. 若关于 x 的方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 与 A.1 B.1 或 ?3 10.如右图是一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是( A. 2 13? B. 10? C. 20? D. 4 13? 2 ? 有一个解相同,则 a 的值为( x?3 x?a C. ? 1 D. ? 1 或 3 ) 11.已知抛物线 y ? x2 ? 2 x ? m ? 2 与 x 轴没有交点,则函 数 y ? y y y m 的大致图象是( x ) y O x O x O x O x A. B. C. D. ) 12.如图,一个半径为 1 的 ? O1 经过一个半径为 2 的 ? O 的圆心,则图中阴影部分的面积为( A.1 B. 1 2 C. 2 D. 2 2 3 3 4 4 O O1 (第 12 题图) (第 10 题图) 4 第Ⅱ卷(选择题 共 72 分) 二、填空题: (共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 13.2017 年端午节全国景区接待游客总人数 8260 万人,这个数用科学记数法可表示为人。 14.如图, P 、 Q 分别是 ? O 的内接正五边形的边 AB 、 BC 上的点, BP ? CQ ,则 ?POQ ? 。 15.若 ? 1 m ?3 x y 与 y n?3 是同类项,则 (m ? n)2017 ? 。 2 16.函数 y ? x?3 有意义,则 x 的取值范围是。 x?2 ? 17.如图, 在 △ABC 中,?BAC ? 90 ,AB ? 4 ,AC ? 6 , 点 D 、E 分别是 BC 、AD 的中点,AF∥BC 交 CE 的延长线于 F 。则四边形 AFBD 的面积为。 D F O P Q C E A A B (第 14 题图) B D (第 17 题图) C 三、解答题: (共 2 小题,每小题 6 芬,共 12 分) 18.计算: ? ? ? ? (2017 ? ? )0 ? (1 ? 2)2 ? 2cos 45? 。 ? 1? ? 2? ?2 a 2 ? 4ab ? 4b 2 a ? 2b ? 19.先化简,再求值: 1 ? ,其中 a 、 b 满足 (a ? 2)2 ? b ?1 ? 0 。 2 a ? ab a ?b 四、解答题: (共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 20.如右图,在 □ ABCD 中, E 、 F 分别是 AB 、 CD 延长线上的点,且 BE ? DF ,连接 EF 交 AD 、 BC 于点 G 、 H 。求证: FG ? EH 。 F G H A B (第 20 题图) D C E 21.如图,在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知 △ABC 三个顶点分别为 A ( ?1 ,2) 、B (2,1) 、 C (4,5) 。 (1 )画出 △ABC 关于 x 对称的 △A1B1C1 ; △ABC 位似,且位似比为 2, (2)以原点 O 为位似中心,在 x 轴的上方画出 △A2 B2C2 ,使 △ABC 2 2 2 与 并求出 △A2 B2C2 的面积。 y C A B O x (第 21 题图) ? 22.如图,若要在宽 AD 为 20 米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂 BC 长 2 米,且与灯柱 AB 成 120 角,路灯采用圆锥形灯罩,

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