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八年级数学《平面向量》基础练习 人教新课标版1


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八年级数学《平面向量》基础练习 人教新课标版
一、选择题 1.如图所示, 未找到引用源。等于( ABCD 中,错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。+错误! ).

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 2.在矩形 ABCD 中,|错误!未找到引用源。|=错误!未找到引用源。,|错误!未找 到引用源。|=1,则向量(错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到 引用源。)的长等于( A.2 C.3 ). B.2 错误!未找到引用源。 (第 2 题) D.4

3.如图,D,E,F 是△ABC 的边 AB,BC,CA 的中点,则错误!未找到引用源。-错误! 未找到引用源。等于( ).

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 4.下面有四个命题,其中真命题的个数为 ( ①向量的模是一个正实数. ②两个向量平行是两个向量相等的必要条件. ③若两个单位向量互相平行,则这两个向量相等. ④模相等的平行向量一定相等. A.0 B.1 C.2 D.3 ).

5.在△ABC 中,AD,BE,CF 分别是 BC,CA,AB 边上的中线,G 是它们的交点,则下列 等式中不正确的是( ).

A.错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。

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B.错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。=-错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。+错 误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。

6.下列向量组中能构成基底的是( A.e1=(0,0),e2=(1,2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) 用源。,-错误!未找到引用源。) 7.下列命题正确的是 A.单位向量都相等 (

). B.e1=(-1,2),e2=(5,7) D.e1=(2,-3),e2=(错误!未找到引



B.长度相等且方向相反的两 个向量不一定是共线向量 C.若 a,b 满足|a|>|b|且 a 与 b 同向,则 a>b D.对于任意向量 a、b,必有|a+b|≤|a|+|b| → → → 8. 已知AB=a+5b, =-2a+8b, =3 a-b) 则 BC CD ( , A. C. A、B、D 三点共线 B、C、D 三点共线 B. D. A、B、C 三点共线 A、C、D 三点共线 ( )

9 . 当 |a | = |b|≠0 且 a 、 b 不 共 线 时 , a + b 与 a - b 的 关 系 是 ( ) A.平行 B.垂直 C .相交但不垂直 D. 相等 10 . 若 ( ) → → → A. AB+BC+AC → → → C. AM+BM+CM → → → B. AM+MB+BC → → D.3AM+AC M 是 △ABC → 的 重 心 , 则 下 列 向 量 中 与 AB 共 线 的 是

→ → → → 11.已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且四边形 ABCD 为平行四边形,则 A. C. a+b +c+d=0 a+b-c-d=0 B. D. ( a-b+c-d=0 a-b-c+d=0
? ??
? ??



12.已知 M(-2,7) N(10,-2) 、 ,点 P 是线段 MN 上的点,且 PN =-2 PM ,则 P

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点的坐标为(



A.(-14,16) B.(22,-11) C. (6,1) D .(2,4) 二、填 空题: 13.若非零向量 ?,?? 为 . 14.在 ABCD 中,错误!未找到引用源。=a,错误!未找到引 满足|?+ ?|=|?-?|,则 ?? 与 ?? 所成角的大小

用源。=b,错误!未找到引用源。=3 错误!未找到引用源。,M 为 BC 的中点,则错误!未找到引用源。=_______.(用 a,b 表示) 15 . 与 向 量 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 平 行 的 单 位 向 量 为 .
(第 14 题)

16.已知向量错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 则将错 误 !未找 到引 用源 。 用错 误! 未找 到引用 源。 ,错误 !未 找到引 用源 。 表示 为 . 三、解答题:
? ??
?

? ??

17.ABCD 是梯形,AB∥CD,且 AB=2CD,M、N 分别是 DC 和 A B 的中点,已知 AB = a , AD =
? ? ?

? ??

b ,试用 a 、 b 表示 MN 。

18. 设两非零向量 a 和 b 不共线, 如果 AB = a + b ,CD =3 a - b ) BC ? 2 a ? 8 b , ( , 求证:A、B、D 三点共线。

?

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19. (本小题满分 14 分) 已知平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于 E, 是任意一点, O → → → → → 求证OA+OB+OC+OD=4OE.

20. (本小题满分 14 分)四边形 ABCD 的边 AD 和 BC 的中点分别为 E、F, → 1 → → 求证:EF= (AB+DC) 2

→ 1 → 21. (本小题满分 15 分)在△ABC 中,AD= AB,DE∥BC,与边 AC 相交于点 E,△ABC 的中 4 → → → 线 AM 与 DE 相交于点 N,设AB=a,AC=b,试用 a,b 表示DN.

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