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高中数学第一章三角函数14三角函数的诱导公式1习题苏教版必修4(含答案)

三角函数的诱导公式(1) (答题时间:40 分钟) 4 1. 已知 sin(π +α )= 且 α 是第四象限角,则 cos(α -2π )=________。 5 2. 已知 sin(45°+α )= 5 ,则 sin(225°+α )=________。 13 *3. 若 cos 100°=k,则 tan 80°的值为________。 4. 已知 cos(α +β )=-1,且 tan α =2,则 tan β =________。 5.(盐城)已知 sin(π -α )+3cos(π +α )=0,则 sin α cos α 的值为________。 6.(扬州)求值:sin 840°+cos 540°+tan 225°-cos (-330°)+sin(-210°) 。 2 2 7. 求值: sin[(k ? 1)? ? ? ] ? cos[(k ? 1)? ? ? ] (k∈Z) 。 sin(k? ? ? ) ? cos(k? ? ? ) 1 1. = 3 5 解析:sin(π +α )=-sin α = 4 4 ,sin α =- ,cos(α -2π )=cos α 5 5 3 。 5 5 13 解析:sin(225°+α )=sin(180°+45°+α )=-sin(45°+α )= 2. - - 5 。 13 3. - 2 1? k 2 k 解析:cos 80°=-cos 100°=- k ,且 k < 0 ,于是 sin 80°= 2 1? k 2 。 1 ? cos 80? = 1 ? k ,从而 tan 80°=- k 4. -2 解析:由 cos(α +β )=-1 知 α +β =2kπ +π (k∈Z) ,∴β =2kπ +π -α ,k∈Z.∴tan β =tan(2kπ +π -α )=tan(π -α )=-tan α =-2。 5. 3 10 解析:∵sin(π -α )+3cos(π +α )=0,即 sin α -3cos α =0,∴tan α =3, ∴sin α cos α = sin ? cos ? tan ? 3 = = 。 2 2 2 sin ? ? cos ? tan ? ? 1 10 2 2 6. 解:原式=[sin(2×360°+120°)] +cos(360°+180°)+tan(180°+45°) -[cos(180°+150°)] -sin(180°+30°) =sin 120°+cos 180°+tan 45°-cos 150°+sin 30° =( 2 2 3 2 3 2 1 1 ) -1+1-(- )+ = 。 2 2 2 2 为 奇 数 时 , 不 妨 设 7. 解 : 当 k k = 2n + 1 , n∈Z , 则 原 式 = sin[(2n ? 2)? ? ? ] ? cos[(2n ? 2)? ? ? ] , sin(2n? ? ? ? ? ) ? cos(2n? ? ? ? ? ) sin ? ? cos? sin ? ? cos? = = =-1; sin(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) sin ? ? (? cos? ) sin[(2n ? 1)? ? ? ] ? cos[(2n ? 1)? ? ? ] 当 k 为偶数时,不妨设 k=2n,n∈N,则原式= sin(2n? ? ? ) ? cos(2n? ? ? ) sin(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? sin ? ? (? cos ? ) = = =-1, ? sin ? ? cos ? sin(?? ) ? cos? sin[(k ? 1)? ? ? ] ? cos[(k ? 1)? ? ? ] 综上所述, =-1。 sin(k? ? ? ) ? cos(k? ? ? ) 2 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003, 23 (6) : 3 1.② 谢敏豪 等.训练 结合用 中药补 剂强力 宝对小 鼠游泳 耐力与 肌肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的影响 [J]. 中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运动 性疲劳 与中医 肝脏的 关系 [J ].北京 中医药 大学学 报. 19 96,19(1) :8.2.1 中药 复方

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