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2017-2018学年山东省济宁市高二上学期期末考试数学(文)试题WORD版含答案

2017-2018 学年山东省济宁市高二上学期期末考试数学 (文) 试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 2 1. 已知命题 p : “ ?x ? R , x ? 0 ” ,则 ? p 是( ) 2 C. ?x0 ? R , x0 ?0 A. ?x ? R , x ≤ 0 2 2 B. ?x0 ? R , x0 ?0 2 D. ?x0 ? R , x0 ≤0 2.下列不等式中成立的是( A.若 a ? b 则 ac ? bc 2 2 ) B.若 a ? b 则 a ? b 2 2 C.若 a ? b ? 0 ,则 1 1 ? a b D.若 a ? b ? 0 ,则 a ? b 2 2 3.“ m ? 10 ”是“方程 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 y2 x2 ? ? 1 表示双曲线”的( m ? 18 m ? 10 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 4.公比为 2 的等比数列 {an } 的各项都是正数,且 a4 ? a8 ? 16 ,则 a5 等于( A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 ) ?x ? 3y ? 3≤ 0 ? 5.设实数 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ≥ 0 ,则 z ? x ? y 的最大值为( ?y≥0 ? A. 0 6.若 B. 1 C. 2 D. 3 ) ) cos 2? sin(? ? ) 4 A. ? ? ?? 2 ,则 cos ? ? sin ? 的值为( 4 2 2 B. ? 1 4 C. 1 4 D. 2 2 * 7.已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 Sn ? 2an ?1 ( n ? N ) ,则 a2018 ? ( ) A. 2 2016 B. 2 2017 C. 2 2018 D. 2 2019 8.已知 △ ABC 的内角 A , B ,C 所对的边分别为 a ,b , c ,若 a ? 2 , B ? ? 4 , S△ ABC ? 4 ,则 b ? ( A. 2 3 B. 4 ) C. 2 5 D. 5 ? ?) 上单调递增,则实数 a 的取值范围为 9.已知函数 f ( x) ? 2 xex ? ax2 ? 2ax 在 [1, ( ) e] A. (?? , 1] B. (?? , ? ?) C. [e , ? ?) D. [1, ) 10.若正数 x , y 满足 x ? 3 y ? 5 xy ,则 4 x ? 3 y 的最小值为( A. 24 5 B. 27 5 C. 5 D. 6 11.已知双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )与抛物线 y 2 ? 8x 有相同的焦点 F ,过 2 a b 点 F 且垂直于 x 轴的直线 l 与抛物线交于 A 、 B 两点,与双曲线交于 C 、 D 两点, 当 | AB |? 2 | CD | 时,双曲线的离心率为( ) A. 5 ?1 2 B. 6? 2 2 C. 6 2 D. 2 12.若 x ? 3 是函数 f ( x) ? ( x2 ? ax ? 1)e x 的极值点,则 f ( x ) 的极大值为( A. ?2e B. ?2e 3 ) C. 22e ?3 D. 6e ?1 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数 f ( x ) ? x ?1 ,则 f ?(2) ? x ?1 2 . 14. 若关于 x 的不等式 ax ? 5 x ? b ? 0 的解集为 {x | 2 ? x ? 3} ,则 a ? b 的值 是 . 15. 如图,为测量河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C ,使 C 在塔底 B 的正东方 向上,在点 C 处测得 A 点的仰角为 60 ? ,再由点 C 沿北偏东 15 ? 方向走 20m 到位置 D ,测得 ?BDC ? 30? ,则塔 AB 的高是 m . 0) 的直线与抛物线 x2 ? y 交于 A 、 B 两点,线段 AB 的垂直平分线 16.已知过点 (1, 2) , F 为抛物线的焦点,则 | AF | ? | BF |? 经过点 (0 , . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 已知 ? 2 ? ? ? ? , sin ? ? 4 5 (1)求 tan 2? 的值; (2)求 cos(2? ? ? 4 ) 的值. 18. 已知等差数列 {an } 的公差 d ? 0 , 它的前 n 项和为 Sn , 若 S4 ? 20 , 且 a2 ,a4 , a8 成等比数列. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求数列 { 1 } 的前 n 项和 Tn . Sn 3a cos A ? 1 ? . c sin C B , b , C 的对边, 19. 已知 a , 且 c 分别为 △ABC 三个内角 A , (1)求角 A 的大小; (2)若 b ? c ? 5 , S△ABC ? 3 ,求 a 的值. 20. 为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略,某村庄投资 144 万元建起了一座绿色农 产品加工厂.经营中,第一年支出 10 万元,以后每年的支出比上一年增加了 2 万元,从第 一年起每年农场品销售收入为 49 万元 (前 n 年的纯利润综合=前 n 年的 总收入-前 n 年 的总支出-投资额 144 万元). (1)该厂从第几年开始盈利? (2)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值. 21. 已知椭圆 C : x2 y 2 ?

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