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高三数学周练测试5(文) 人教版

文科周练(五) 一、选择题: 1. ?an ? 是首项 a1 =1,公比为 q =2的等比数列,如果 an =1024,则 n 等于 A.10 B.9 C.512 D.11 ( ) ( ) 2.等差数列 ?an ? 中,已知 a3 ? a4 ? a9 ? a14 ? a15 ? 10 ,则 S17 等于 A.34 B.68 C.17 D.51 3.若互不相等的实数 a 、 b 、 c 成等差数列, c 、 a 、 b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 , 则a为 ( ) A.4 B.2 C.-2 D.-4 4.已知数列 {an } 满足 a1 ? 0, a n ?1 ? an ? 3 3a n ? 1 (n ? N * ) ,则 a 20 为 3 2 ( ) A.0 B. ? 3 C. 3 D. S3 1 S6 5.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 = ,则 = S6 3 S12 A. ( ) 1 1 D. 8 9 6. 在等 比数列 ?an ? 中 , a1 ? 2 , 前 n 项和为 Sn , 若 数列 ?an ?1 ? 也 是等 比数列 , 则 Sn 等 于 B. C. A. 2 ? 2 二、填空题: 7. n ?1 3 10 1 3 B. 3n C. 2 n D. 3 ? 1 n 1 1 ? ? 1? 4 4 ? 7 ? 1 ? (3n ? 2) ? (3n ? 1) . 8.等比数列中, q ? 2, S99 ? 77 ,则 a3 ? a6 ? ? ? a99 =______. 9. 已 知 数 列 ?an ? 是 非 零 等 差 数 列 , 又 a1 、 a 3 、 a 9 组 成 一 个 等 比 数 列 的 前 三 项 , 则 a1 ? a3 ? a9 ? a2 ? a4 ? a10 三、解答题: . 10.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ? pn ,数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn ? 3n2 ? 2n , (1)若 a10 ? b10 ,求 p 的值;(2)求 ?an ? 的通项公式; 12. 已知{ an }是公比为 q 的等比数列,且 a1 , a3 , a2 成等差数列. (1)求 q 的值; (2)设{ bn }是以 2 为首项,q 为公差的等差数列,其前 n 项和为 Sn,当 n≥2 时,比较 Sn 与 bn 的大小,并说明理由. 13. 已知 ?an ? 是各项为不同的正数的等差数列,lg a1 、lg a2 、lg a4 成等差数列.又 bn ? n ? 1, 2,3, . (1)证明 ?bn ? 为等比数列; 1 , a2n (2)如果数列 ?bn ? 前 3 项的和等于 7 ,求数列 ?an ? 的首项 a1 和公差 d . 24

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