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新课标人教版高中物理必修二课件5.2 质点在平面内的运动


导 入 新 课

生活中有各种各 样的运动,我们能准 确的描述这些运吗?

还是用坐标系吧!

第二节 质点在平面内的运动

教 学 目 标
(1)知识与技能 在具体的情景中知道什么是合运动,什 么是分运动,知道其等时性和独立性。 知道运动的合成分解,理解平行四边形

定则。
会用作图和计算的方法求分解合成问题。

使学生知道如何利用坐标研究物体的

运动。
使学生能够熟练使用平行四边形法则 进行运动的合成和分解。

(2)过程与方法
经历红蜡块的运动的实验,观察分析在
平面直角坐标系中研究物体的运动况。

(3)情感态度与价值观 具有敢于坚持真理、勇于创新和实 事求是的科学态度和科学精神。 有主动与他人合作的精神,敢于坚 持正确观点,具有团体精神。

教学重、难点
重点
明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的 运动的合成或等效分解为两个简单的运动. 理解运动合成、分解的意义和方法.

难点
分运动和合运动的等时性和独立性. 应用运动的合成和分解方法分析解决实际问 题.

本 节 导 航
1. 蜡块的位置 2. 蜡块运动的轨迹

3. 蜡块的速度

1.蜡块的位置

小复习
你知道吗? (1)合运动就是物体的实际运动,合运动
方向也就是物体实际运动的方向.

(2)有两个分运动合成的合运动是惟一的 ,
任何形式的运动都可以用几个分运动代替。

(3)合运动与分运动关系的三个性质: ①同时性 ②独立性 ③等效性 (4)运动的合成和分解包括 :位移、速 度、加速度,都遵从平行四边形定则。

试验
(1)将玻璃管倒置,蜡块R沿玻璃管上 升。如果在玻璃管旁边竖立一个米尺,可 以看到蜡块上升的速度大致不变,即蜡块 做匀速直线运动。

(2)再次将玻璃管上下颠倒,在蜡块 上升的同时,将玻璃管紧贴着黑板沿水平 方向向右匀速移动,观察蜡块相对于黑板 的运动。

蜡块演示实验运动的合成与分解视频

分析:
红蜡块可看成是同时参与了下面两 个运动,在玻璃管中竖直向上的运动 (由A到B)和随玻璃管水平向右的运动 (由A到D),红蜡块实际发生的运动 (由A到C)是这两个运动合成的结果。

运动的合成和分解

红蜡块合运动是怎样的?
——不是凭观察能解决的
P

探究
O

(1)质点运动的描述与坐标系
①描述质点的直线运动,可建立一

维坐标系。
②描述质点的曲线运动,需建立平

面直角坐标系。

(2)在直角坐标系中研究蜡块的运动
①建立直角坐标系如图:以运动开始 时蜡块的位置为原点o,水平向右的方向 和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向。

y

v

x

v
蜡块的位置

vy

x

②将玻璃管向右移动的速度设为 vx,蜡 块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy, vx, vy 都是常量。从 蜡块开始运动的时刻计时。 在时刻 t,蜡块的位置p用他的两个坐标x, y表示。 用平面坐标系中的坐标x、y表示:x=vxt y=v t v v y
y x

蜡块的位置

vy

x

2.蜡块的运动轨迹

在试管做向右的匀加速 直线运动时,匀速上浮的红 蜡块,它的运动轨迹如何?
P

O

知识要点
蜡块的轨迹是什么样的?在数学上,关 于x,y两个变量的关系式描述时一条(包括 直线),在上面的式子中消去t。得到: vy y? x?k x vx 可以看出,蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线。

3.蜡块的速度

知识要点
速度v和它的两个分速度的关系已在上图 中形象的标出,因此可以根据勾股定理写出 它们的关系 :

v ? v ?v
2 x

2 y

根据三角函数的关系,确定速度v的方向, 即确定角的正切。

tan?=

vy vx

例题
飞机起飞时以v=300km/h的速度斜向上 飞,飞行方向与水平方向的夹角为30,求水 平分速度和竖直分速度。

解析:
把v=300km/h按水平方向和竖直方向分 解,可得:vx=vcos30=260km/h vy=vsin30=150km/h

结论
(1)蜡块的速度由它同时参与的两个运动
的速度合成而得。 注意:不是代数求和,而是矢量求和。 (2)合运动与分运动中的物理量 分运动中:分位移,分速度,分加速度 合运动中:合位移,合速度,合加速度 (3)运动的合成遵守平行四边形定则

(4)红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和 随管做的水平方向的运动,叫做分运动。 (5)红蜡块实际发生的运动叫做合运动。

课 堂 小 结
(1)什么是合运动,什么是分运动?

(2)合运动与分运动关系的三个性质:
①同时性 ②独立性 ③等效性 (3)什么是运动的合成,什么是运动的分解 包括 : 位移、速度、加速度,都遵从平行 四边形定则

(4)两条直线上运动的合成

高 考 链 接
(08全国卷)如图所示,一物体自倾角为θ 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面 上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹 角ψ满足( ) ψ θ A. tan ψ=sin θ B. tan ψ=cos θ C. tan ψ=tan θ D. tan ψ=2tan θ

课 堂 练 习
1. 船以5m/s垂直河岸的速度渡河, 水流的速度为3m/s,若河的宽度为100m, 试分析和计算: (1)船能否垂直达到对岸? (2)船需要多少时间才能达到对岸? (3)船登陆的地点离船出发点的距离 是多少? 答案:(1)不能(2)t=20s (3)s=116.6m

2. 如果两个分运动的速度大小相等,且为 定值,则下列说法正确的是 ( ) A.两个运动的夹角为零,合速度最大 B.两个分运动夹角为90°,合速度大小与 分速度大小相等 C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减 小 D.两个分运动夹角大于120°,合速度的 大小将小于分速度的大小

3. 关于运动的合成,下列说法正确的是( ) A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运 动 C.两个分运动都是直线运动的合运动,一定是 直线运动 D.两个分运动的时间,一定与它们的合运动时 间相等

4. 互成角度的一个匀速直线运动和一个

匀变速直线运动的合运动,正确说法是: ( )
A. 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动 C. 可能是直线,也可能是曲线运动 D. 以上都不对

5.火车以12m/s的速度向东行驶,雨点 的速度为16m/s的速度,方向竖直向下。

求:车中的人所观察到雨点的速度,方
向如何?

答案:20m/s 方向竖直向下偏西37°

问题与练习
1. 水平方向的分速度 400m/s;竖直方向 的分速度692m/s。
vy

60

vx

2. 答:以6.4m/s的速度着地。

v1=4m/s

v=6.4m/s v2=5m/s

3. 答:应该偏西一些。如图所示,因 为炮弹与船相同的由西向东的速度v1,击 中目标的速度v是v1与炮弹射出速度v2的合 速度,所以炮弹射出速度v2应该偏西一些。 北 v2 v

v1




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