koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

数列2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新人教A版必修5


2.3 等差数列的前 n 项和(第 2 课时) 一、教学目标: 1、进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式;了解等差数列的一些性质,并会用它们解决 一些相关问题;会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究。 2、通过等差数列前 n 项和的公式应用,体会数学的逻辑性 3、通过有关内容在实际生活中的应用,引导学生要善于观察生活 二、教学重点难点: 教学重点:等差数列前 n 项和公式的性质. 教学难点:等差数列前 n 项和公式的性质及函数与方程的思路. 三. 教法、学法 本课采用“探究——发现”教学模式. 教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导. 学生的学法突出探究、发现与交流. 五.教学过程 教学过程设计为六个教学环节: (如下图) 六、教学过程: 教学环节 教学内容 一、温故知新,提出问题 1.如果已知数列{an}的前 n 项和 Sn 的公 式,如何求它的通项公式?如果一个数 列的 前 n 项和的公式是 Sn=an +bn+ 2 师生活动 设计意图 复习旧知 识,引入新 知 由 复 习 引 入, 通过数学知 识的内部发现 问题。 学生回答,引导温故知新。 c(a,b,c 为常数),那么这个数列一定 是等差数列吗?这就是本节我们探究 的主要问题. 二、知识探究: 探究点 1. 已知数列{an}的前 n 项 1 和 Sn 求 an 例 1 已知数列{an}的前 n 项和为 教师引导, 学生观察, 分析, 比较,并推导出等差数列的中 项性质。 Sn=n2+ n,求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗?如果是,它 归纳抽象 形成概念 的首项与公差分别是什么? 解 -1 1 2 根据 Sn=a1+a2+?+an-1+an 与 Sn 培养学生分 析,抽象能力、 感受等差数列 的中项性质发 现和推导过程。 =a1+a2+?+an-1(n>1), 1 2 可知,当 n>1 时,an=Sn-Sn-1=n + n 2 1 1 -[(n-1) + (n-1)]=2n- ① 2 2 2 1 3 2 当 n=1 时,a1=S1=1 + ×1= ,也满 2 2 足①式.∴数列{an}的通项公式为 an= 1 3 2n - . 由此可见:数列 {an} 是以 为首 2 2 项,公差为 2 的等差数列. 探究点二 等差数列前 n 项和的最值 思考 1 将等差数列前 n 项和 反思与感悟:(1)已知前 n 项 和 Sn 求通项 an,先由 n=1 时, a1=S1 求得 a1,再由 n≥2 时, n?n-1? Sn=na1+ d 变形为 Sn 关于 n an=Sn-Sn-1 求 an,最后验证 a1 2 的函数后,该函数是怎样的函数?为什 比较分析, 深化认识 是否符合 an,若符合则统一用 一个解析式表示. (2)等差数列的前 n 项和 Sn 一 n?n-1? d 么? 答 由于 Sn=na1+ d= 2 2 定是关于 n 的且没有常数项的 d n2+(a1- )n,所以当 d≠0 时,Sn 为关 2 二次( d ? 0 )或一次函数 ( d ? 0 ). 于 n 的二次函数,且常数项为 0. 思考 2 类比二次 函数的最值情况,等 差数列的 Sn 何时有最大值?何时有最小 值? 答 由二次函数的性质可以得出:当 d>0 时,Sn 有最小值;当 d<0 时,Sn 有 最大值;且 n 取最接近 对称轴的正整数 时,Sn 取到最值.另外,数列作为特殊 的函数 ,则有(1)若 a1>0,d<0,则数列 2 的前面若干项为

推荐相关:

高中数学2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新人教A版必修5.doc

高中数学2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新人教A版必修5 ...


数列2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新人教A版必修5.doc

数列2.3等差数列前n项和(第2课时)教案新人教A版必修5_数学_高中教育_教育


高中数学2.3等差数列前n项和(第1课时)教案新人教A版必修5.doc

高中数学2.3等差数列前n项和(第1课时)教案新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学2.3等差数列前n项和(第1课时)教案新人教A版必修5 ...


第二章数列2.3等差数列的前n项和(1)教案新人教A版必修5.doc

第二数列2.3等差数列前n项和(1)教案新人教A版必修5_初中教育_教育专区。2.3.1 项目 课题 等差数列的前 n 项和(一) 内容 2.3.1 等差数列的前 n...


高中数学2.3等差数列的前n项和(第2课时)学案新人教A版....doc

高中数学2.3等差数列前n项和(第2课时)学案新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学2.3等差数列前n项和(第2课时)学案新人教A版必修5...


高中数学 2.3等差数列的前n项和教案(2) 新人教A版必修5.doc

高中数学 2.3等差数列的前n项和教案(2) 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课题: §2. 3 等差数列前 n 项和 (第 1 课时) ●教学...


第二章数列2.3等差数列前N项和(3)教案新人教A版必修5.doc

第二数列2.3等差数列前N项和(3)教案新人教A版必修5 - 等差数列的前 n


高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第2课时)练习(....doc

高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第2课时)练习(含解析)新人教A版必修5 - 2.3 等差数列的前 n 项和公式(第 2 课时) 一、选择题: 1.已知某等差...


高中数学第二章数列2.3等差数列前N项和(3)教案新人教A....doc

高中数学第二数列2.3等差数列前N项和(3)教案新人教A版必修5 - 等差数列


第二章数列2.3等差数列前N项和(2)教案新人教A版必修5.doc

第二数列2.3等差数列前N项和(2)教案新人教A版必修5 - 2.3 等差数列


...等差数列的前n项和》教案(2课时)(新人教A版必修5).doc

数学:2.3《等差数列的前n项和教案(2课时)(新人教A版必修5) - 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家 课题: §3.3 等差数列前 n 项和 授课类型:...


...数列2.3等差数列的前n项和(2)教案新人教A版必修5.doc

高中数学第二数列2.3等差数列前n项和(2)教案新人教A版必修5_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2.3.2 项目 2.3.2 课题 等差数列的前 n 项和(二)...


高中数学第二章数列2.3等差数列前n项和(第1课时)教案新....doc

高中数学第二数列2.3等差数列前n项和(第1课时)教案新人教A版必修5 - 2


...前n项和》三维目标教案(第1课时) 新人教A版必修5.doc

高中数学 2.3《等差数列的前n项和》三维目标教案(第1课时) 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课题: §3.3 等差数列前 n 项和 授课类型...


高中数学 2.3 等差数列的前n项和教案1 新人教版必修5.doc

高中数学 2.3 等差数列的前n项和教案1 新人教版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第五课时 2.3.1 等差数列前 n 项和(一) 教学要求:掌握等差...


....3等差数列的前n项和》第1课时教案新人教A版必修5.doc

高中数学《2.3等差数列的前n项和》第1课时教案新人教A版必修5 - 课题:2.3.1 等差数列前 n 项和(1) 主备人: 执教者: 【学习目标】掌握等差数列前 n...


高中数学新人教a版必修5学案 2.3 等差数列的前n项和(第2课时)_....doc

高中数学新人教a版必修5学案 2.3 等差数列前n项和(第2课时)_数学_高中教育_教育专区。2.3 等差数列前 n 项和(第 2 课时) 学习目标 进一步熟练掌握...


...等差数列》三维目标教案(第2课时) 新人教A版必修5.doc

高中数学 2.2《等差数列》三维目标教案(第2课时) 新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课题: §2.2 等差数列 授课类型:新授课 (第2课时) ●...


...等比数列前n项和(第2课时)教案 新人教A版必修5.doc

福建省光泽县第二中学 2014 高中数学 2.5 等比数列前 n 项和(第 2 课时)教案 新人教 A 版必修 5 一、课标标准: (1) 等比数列的通项公式和前 n 项和...


最新人教A版必修5高中数学 2.3 等差数列的前n项和(第一....doc

最新人教A版必修5高中数学 2.3 等差数列前n项和(第课时)教案(精品)_...等差数列的定义 一般地,如果一个数列第 2 项起,每一项与它的前一项的差等...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com