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高中数学本册综合测试题(含解析)新人教B版必修3

本册综合测试题 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列描述不是解决问题的算法的是( A.从中山到北京先坐汽车,再坐火车 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1 C.方程 x -4x+3=0 有两个不等的实根 D.解不等式 ax+3>0 时,第一步移项,第二步讨论 [答案] C [解析] 因为算法是用来解决某一问题的程序或步骤,显然 C 不是,故选 C. 2.(2015·河南柘城四高高一月考)下列赋值语句正确的是( A.S=a+1 C.S-1=a [答案] A [解析] 赋值语句只能给某个变量赋值,不能给一个表达式赋值,故选 A. 3.(2015·湖北理,2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收 粮,有人送来米 1 534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这 批米内夹谷约为( A.134 石 C.338 石 [答案] B [解析] 设这批米内夹谷约为 x 石,则依题意有 确答案为 B. 4.(2015·湖南津市一中高一月考)200 辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直 方图如图所示,则时速在[50,70)的汽车大约有( ) 28 = ,解得 x≈169. 故本题正 1 534 254 ) B.169 石 D.1 365 石 B.a+1=S D.S-a=1 ) 2 ) x A.60 辆 B.80 辆 1 C.70 辆 [答案] D D.140 辆 [解析] 时速在[50,70)的汽车大约有 200×10×(0.03+0.04)=140 辆. 5.有一个容量为 66 的样本,数据的分组及各组的频数如下: [11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [35.5,39.5) 7 [31.5,35.5) 12 [39.5,43.5) 3 ) 根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是( A. C. 1 6 1 2 1 B. 3 2 D. 3 [答案] B [解析] 由条件可知,落在[31.5,43.5)内的数据有 12+7+3=22(个),故所求的概率 22 1 为 = . 66 3 6.将容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 个组,如下表: 组号 频数 则第三组的频率为( A.0.14 C.0.03 [答案] A 14 [解析] 第三组的频数为 14,∴频率为 =0.14. 100 7.(2015·山东威海一中高一期末测试)如图程序框图输出的结果为( ) 1 10 ) 1 B. 14 3 D. 14 2 13 3 14 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 2 A. C. 5 11 4 9 5 B. 13 6 D. 13 [答案] A [解析] 循环一次,S=0+ 1 1 = ,k=3; 1×3 3 1 1 2 循环二次,S= + = ,k=5; 3 3×5 5 2 1 3 循环三次,S= + = ,k=7; 5 5×7 7 3 1 4 循环四次,S= + = ,k=9; 7 7×9 9 4 1 5 循环五次,S= + = ,k=11, 9 9×11 11 5 循环结束,输出 S 的值是 . 11 8.某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告 进行了评比,如图是将某年级 60 篇学生调查报告的成绩进行整理,分成 5 组画出的频率分 布条形图.已知从左往右 4 个小组的频率分别是 0.05,0.15,0.35,0.30,那么在这次评比中 被评为优秀的调查报告有(分数大于等于 80 分为优秀,且分数为整数)( ) A.18 篇 B.24 篇 3 C.25 篇 [答案] D D.27 篇 [解析] 由频率分布条形图知从左往右第 5 个小组的频率为 0.15 故优秀数为 60×(0.3 +0.15)=27. π 9.如图,圆 C 内切于扇形 AOB,∠AOB= ,若在扇形 AOB 内任取一点,则该点在圆 C 3 内的概率为( ) A. C. 1 6 2 3 1 B. 3 3 D. 4 [答案] C [解析] 设圆 O 的半径为 1,圆 C 的半径为 r,如图所示, π 1 ∵∠COB= ,∴OC=2r,所以 2r+r=1,所以 r= , 6 3 π 1 π π ∴S 圆 C= ,又 S 扇形 OAB= × ×1= , 9 2 3 6 π 9 2 所以所求概率 P= = ,故选 C. π 3 6 10.如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中 m 为 数字 0~9 中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别 为 a1、a2,则 a1、a2 的大小关系是( 甲 0 5 4 5 5 1 7 8 9 9 4 3 B.a2>a1 4 6 4 7 ) 乙 m A.a1>a2 4 C.a1=a2 [答案] B D.无法确定 [解析] 去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙都有 5 组数据,此时甲、乙得分的平 1+4+5×3 6+7+4×3 均数分别为 a1= +80=84,a2= +80=85,所以 a2>a1. 5 5 11.某人从甲地去乙地共走了 500 m,途经一条宽为 x m 的河流,该人不小心把一件物 品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里就能找到.已知该物品能被找到 24 的概率为 ,则河宽为( 25 A.80 m C.40 m [答案] B 500-x 24 [解析] 这是一个与长度有关的几何概型,根据题意物品能找到的概率为 = , 500 25 解得 x=20,故选 B. 12.一个袋

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