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苏教版必修3高中数学2.1.2《系统抽样》word检测试题


2.1.2 系统抽样 基 础 巩 固 1.从 2 009 名志愿者中选取 50 名组成一个志愿团,若采用下面的方法选取:先用简单 随机抽样从 2 009 人中剔除 9 人,余下的 2 000 人再按系统抽样的方法进行选取,则每人入 选的机会( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定 答案:C 2.为了解 3 600 名学生对学校食堂的意见,打算从中抽取一个容量为 90 的样本,考虑 采用系统抽样,则分段间隔 k 为( A.40 B.30 C.20 D.12 ) 答案:A 3.系统抽样适用的总体应是( A.容量较少的总体 B.个体差异较大的总体 C.个体数较多但均衡的总体 D .任何总体 ) 答案:C 4.某厂将在 64 名员工中用系统抽样的方法抽取 4 名参加 2014 年职工劳技大赛,将这 64 名员工编号为 1~64,若已知 8 号、24 号、56 号在样本中,那么样本中另外一个员工的 编号是_______ _. 解析:采用系统抽样,将 64 名员工平均分成 4 段,每段 16 名,因为 8 号、24 号、56 号在样本中,故可推出 8 号、24 号、56 号是从第 1,2,4 段中抽取的,则从第 3 段中抽取 的号码是 8+2×16=40. 答案:40 5.某校高中二年级有 253 名学生,为了了解他们的视力情况,准备按 1∶5 的比例抽取 一个样本,试用系统抽样方法进行抽取,并写出过程. 解析:(1)先把这 253 名学生编号 001,002,…,253. (2)用随机数表法任取出 3 个号,从总体中剔除与这三个号对应的学生. (3)把余下的 250 名学生重新编号 1,2,3,…,250. (4)分段,取分段间隔 k=5,将总体均分成 50 段,每段含 5 名学生. (5)从第一段即 1 ~5 号中随机抽取一个号作为起始号,如 l. (6)从后面各段中依次取出 l+5,l+10,l+15,…,l+245 这 49 个号. 这样就按 1∶5 的比例抽取了一个样本容量为 50 的样本. 6.(2014·湘潭调研)某大学有教师 1 001 人,中层以上领导干部 20 人,现抽取教师 40 人,中层以上领导干部 4 人组成代表队参加活动,应怎样抽取? 解析:教师 1 001 人抽取 40 人,适宜用系统抽样;中层以上领导 20 人抽取 4 人,适宜 用抽签法. (1)将 1 001 名教师用随机方式编号. (2)从总体中剔除 1 人(剔除方法可用随机数表法)将剩下的 1 000 名教师重新编号(分别 1 000 为 0001,0002,…,1 000),并平均分成 40 段,其中一段包含 =25 个个体. 40 (3)在第一段 0001, 0002, …, 0025, 这 25 个编号中用简单随机抽样抽出一个(如 0003) 作为起始号码. (4)将编号为 0003,0028,0053,…,0978 的个体抽出. (5)将 20 名中层以上领导用随机方式编号,编号为 01,02,…,20. (6)将这 20 个号码分别写在一个大小、形状相同小纸条上,揉成小球,制成号签. (7)将得到的号签放入一个不透明的容器中,充分 搅拌. (8)从容器中逐个抽取 4 个号签,并记录上面的编号. (9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出,以上两类方法得到的个体便是代 表队成员. 能 力 升 级 7.下列抽样中不是系统抽样的是________(填序号). ①从标有 1~15 号的 15 个球中,

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