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课时强化作业55


课时强化作业五十五
基础强化 一、选择题 1.下列赋值语句正确的是( A.a+b=5 C.a=2,b=2 答案:D 2.若下列程序执行的结果是 3, INPUT IF x>=0 y=x ELSE y=-x END IF PRINT y END 则输入的 x 的值是( A.3 C.3 或-3 ) B.-3 D.0 x THEN ) B.5=a D.a=a+1

算法初步

解析:该程序表示的是输入 x 的值,输出 x 的绝对值, ∵|3|=3,|-3|=3,∴输入的 x 的值为± 3. 答案:C 3.执行如图所示的程序框图,如果输入的 t∈[-1,3],则输出的 s 属于( )

A.[-3,4] C.[-4,3]

B.[-5,2] D.[-2,5]

? ?3t,-1≤t<1, 解析:由程序框图可知,s 与 t 可用分段函数表示为 s=? ∴s∈[-3,4]. 2 ?4t-t ,1≤t≤3, ?

1

答案:A 4.下列各数中最小的数是( A.111 111(2) C.1 000(4) ) B.210(6) D.110(8)

解析: 把 A、 B、 C、 D 项中的数都换成十进制数, 那么, 111 111(2)=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21 +1×20=63, 210(6)=2×62+1×6+0×60=78, 1 000(4)=1×43=64, 110(8)=1×82+1×81+0×80=72, 故通过比较可知 A 中数最小. 答案:A 5.(2015 届山东省烟台市高三测试)某程序的框图如图所示,执行该程序,若输入的 p 为 16,则输出 的 n 的值为( )

A.3 C.5 解析:第一次循环:S=3,n=2; 第二次循环:S=3+6=9,n=3; 第三次循环:S=9+9=18,n=4; 此时 18<p 不成立,跳出循环体. 故输出的 n 的值为 4. 答案:B

B .4 D.6

1 1 1 1 6.(2014 届吉林白山市高三摸底)如图给出的是计算 + + +…+ 的值的一个程序框图,则判断 2 4 6 2 012 框内应填入的条件是( )

2

A.i≤1 005? C.i≤1 006? 1 解析:第一次循环:S= ,i=2; 2 1 1 第二次循环:S= + ,i=3; 2 4 …

B.i>1 005? D.i>1 006?

1 1 1 1 第 1 006 次循环:S= + + +…+ ,i=1 007,此时跳出循环,故判断框内应填入 i≤1 006?, 2 4 6 2 012 故选 C. 答案:C 二、填空题 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 的值为________.

解析:本题考查了程序框图中的循环结构. ∵S=1,k=1;进入循环体第 1 次循环 S=1,k=2; 第 2 次循环 S=0,k=3;第 3 次循环 S=-3,k=4. 结束. 答案:-3 8.已知 f(x)=x4+4x3+6x2+4x+1,则 f(9)=________. 解析:f(x)=(((x+4)x+6)x+4)x+1,
3

v0=1,v1=9+4=13,v2=13×9+6=123, v3=123×9+4=1 111,v4=1 111×9+1=10 000, ∴f(9)=10 000. 答案:10 000 9.(2014 年江苏卷)如图是一个算法流程图,则输出的 n 的值是________.

解析:第一次循环 n=1;第二次循环 n=2;第三次循环 n=3;第四次循环 n=4;第五次循环 n=5, 此时 25>20,跳出循环体,故输出的 n 的值为 5. 答案:5 三、解答题 10.画出计算 S=1· 22+2· 23+3· 24+ …+10· 211 的值的程序框图. 解:如图所示:

能力提升 1. (2015 届山东省日照市高三月考)执行下面的框图, 若输出 p 的值是 24, 则输入的正整数 N 应为( )

4

A.2 C.4

B .3 D.5

解析:第一次循环 p=1,k=2;第二次循环 p=2,k=3;第三次循环 p=6,k=4;第四次循环 p=24, 此时输出 p,故判断框内应为 k<4.∴输入的 N 为 4. 答案:C 2. (2013 年山东卷)执行下边的程序框图, 若第一次输入的 a 的值为-1.2, 第二次输入的 a 的值为 1.2, 则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( )

A.0.2,0.2 C.0.8,0.2

B.0.2,0.8 D.0.8,0.8

解析:当 a=-1.2 时,a=-1.2+1=-0.2,又-0.2<0,∴a=-0.2+1=0.8,又 0.8<1,∴输出 a =0.8;当 a=1.2 时,又 1.2>1,∴a=1.2-1=0.2,又 0.2<1,∴输出 a 的值为 0.2,故选 C. 答案:C 3.在程序框图中,当 n∈N+(n>1)时,函数 fn(x)表示函数 fn-1(x)的导函数.若输入函数 f1(x)=sinx+ cosx,则输出的函数 f2 015(x)可化为( )

π? A. 2sin? ?x-4?

π? B.- 2sin? ?x-4?

5

π x+ ? C. 2sin? ? 4? 解析:f1(x)=sinx+cosx, f2(x)=f1′(x)=cosx-sinx, f3(x)=f2′(x)=-sinx-cosx, f4(x)=f3′(x)=-cosx+sinx, f5(x)=f4′(x)=sinx+cosx=f1(x). ∴fn(x)为周期函数,且周期为 4, ∴f2 015(x)=f3(x)=-(sinx+cosx) π? =- 2sin? ?x+4?. 答案:D

π x+ ? D.- 2sin? ? 4?

4.(2015 届山东省青岛市高三月考)如图是某算法的程序框图,若任意输入[1,19]中的实数 x,则输出 的 x 大于 49 的概率为________.

解析:运行第一次得 x=2x-1; 运行第二次得 x=2(2x-1)-1=4x-3; 运行第三次得 x=2(4x-3)-1=8x-7; 运行第四次即结束,输出 8x-7.解 8x-7>49,得 x>7,所以,当输入 x∈[1,19]时,输出的 x 大于 49 19-7 2 的概率为 = . 19-1 3 2 答案: 3 5.(2014 届广东中山一中等六校高三联考)执行程序框图,如果输入 a=4,那么输出 n=________.

6

解析:第一次循环:p=11,q=4,n=2; 第二次循环:p=15,q=16,n=3; 此时 p<q,跳出循环,故输出的值为 3. 答案:3 6.根据如图的程序框图,将输出的 x,y 值依次分别记为 x1,x2,…,x2 013;y1,y2,…,y2 013.

(1)写出数列{xn},{yn}的通项公式(不要求写出求解过程); (2)求 Sn=x1(y1+1)+x2(y2+1)+…+xn(yn+1),(n≤2 013). 解:(1)xn=2n-1,yn=3n-1,(n≤2 013). (2)Sn=1×31+3×32+5×33+…+(2n-1)· 3n. ∴3Sn=1×32+3×33+5×34+…+(2n-3)· 3n+(2n-1)· 3n 1.


∴2Sn=(2n-1)3n 1-3-2(32+33+…+3n).


∴Sn=(n-1)3n 1+3(n≤2 013).


7.给出 30 个数:1,2,4,7,…,其规律是:第 1 个数是 1,第 2 个数比第 1 个数大 1,第 3 个数比第 2 个数大 2,第 4 个数比第 3 个数大 3,依此类推.要计算这 30 个数的和,现已给出了该问题算法的程序框 图(如图所示):

7

(1)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能; (2)根据程序框图写出程序. 解:(1)①处应填 i≤30?;②处应填 p=p+i. (2)程序如下所示: i=1 p=1 s=0 WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT s END

8


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