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江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期末测试数学试题


徐州市 2014-2015 学年度第一学期期末抽测 高一年级数学试题
一、 填空题:
1. 已知全集 U ? ? 1,2,3,4,5?, A ? ?3,5?则 Cu A ? __________ 2. 若幂函数 f ?x ? ? x? 的图像经过点 ?2,8? ,则 ? ? _______ 3. 函数 y ? log2 ?2 x ? 3? 的定义域是____________ 4. 求值: sin

13 ? ? _______ 3

5. 已知角 ? 的终边经过点 P?3,4? ,则 cos ? ? ________

?1? 6. 计算: ? ? ?8?

?

2 3

? log3 9 ? _______

7. 方程 lg x ? x ? 2 的根 x0 ? ?k , k ? 1? 其中 k ? Z ,则 k ? ______ 8. 已知 a ? 1, b ? 2 , 3a ? b ? 4 ,则 a ? 2b ? ______ 9. 将函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移
3

? 个单位, 所得到的图象的函数解析式为__________ 6

10. 已知 f ?x? ? ax ? b sin x ? 2, a, b ? R ,若 f ?? 5? ? 17, 则 f ?5? 的值___________ 11. 若 tan ?? ? ? ? ?

3 ?? ?? 1 ? ? , tan? ? ? ? ? ,则 tan?? ? ? ? _______ 5 4? 4? 4 ? ?
边 形

12. 在







ABCD





AB ? 4, AD ? 2, ?BAD ? 600 ,



AM ?

1 AM ? m AD ?0 ? m ? 1? ,则 MA ? MB 的取值范围_____________ 4

13. 已知定义在 R 上的函数 f ?x ? 在 ?? 4,??? 上为增函数,且 y ? f ?x ? 4? 是偶函数,则

f ?? 6?, f ?? 4?, f ?0? 的大小关为_____________
14. 已知函数 f ?x ? 1? ? f ?x ? ? 1, 当 x ? ?0,1? 时, f ?x? ? 3x ? 1 ? 1. 若对任意实数 x ,都有

f ?x ? a ? ? f ?x ? 成立,则实数 a 的取值范围______________

二、

解答题:

15. 已知集合 A ? ?x / 1 ? x ? 5?, B ? ?x / ? 2 ? x ? 3? (1) 求 A ? B (2) 若 C ? ?x / x ? A ? B, 且x ? Z ?,试写出集合 C 的所有子集

16. 已知向量 a ? ?6,2?, b ? ?? 2, k ? , k 为实数 (1) 若 a // b ,求 k 的值 (2) 若 a ? b ,求 k 的值 (3) 若 a 与 b 的夹角为钝角,求 k 的取值范围

17.已知 cos? ? ?

5 ?? ? ,? ? ? , ? ? 5 ?2 ?
3 sin ? ? cos ? 的值 2 sin ? ? cos ?

(1) 求 tan ? 的值 (2) 求 tan 2? ?

18 学校欲在甲、乙两点采购某款投影仪,该款投影仪原价为每台 2000 元。甲店用如下方法 促销:买一台价格为 1950 元,买两台价格为 1900,每多买一台,则所买各台单价均再减少 50 元,但每台不能低于 1200 元;乙店一律按原价的 80%销售。学校需购买 x 台投影仪,若 在甲店购买费用记为 f ?x ? 元,若在乙店购买费用记为 g ?x ? 元。 (1) 分别求 f ?x ? 和 g ?x ? 的解析式 (2) 当购买 x 台时,在哪家店买更省钱?

19 已知函数 f ?x? ? 2 3 sin x cos x ? cos2x (1) 将 f ?x ? 化成 y ? A sin ??x ? ? ? 的形式,并求 f ?x ? 的周期; (2) 用五点法作函数 f ?x ? 在一个周期内的图象 (3) 写出函数 f ?x ? 的单调减区间

20. 已知函数 f ?x? ? x 2 ? bx ? c 为偶函数,关于 x 的方程 f ?x? ? a?x ? 1? 的构成集合 ? 1? ,
2

(1)求 a, b, c 的值

(2)求证: (3)设 g ?x? ?

f ?x ? ?

5 ?1 x ? 1 对任意的 x ? ?? 2,2? 恒成立 2

f ?x ? ?

f ?2 ? x?, 若存在 x1 , x2 ? ?0,2? 使得 g?x1 ? ? g?x2 ? ? m ,求实数

m 的取值范围


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