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滑县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

滑县第一中学 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题 班级__________ 一、选择题 座号_____ 姓名__________ 分数__________ ? x ? 4 y ? 3 ? 0, ? 1. 已知, y 满足不等式 ?3 x ? 5 y ? 25 ? 0, 则目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值为( ? x ? 1, ? A.3 B. ) 13 C.12 D.15 2 3 x ? 4 y ? 11 ? 0 与圆 C: 3 x ? 4 y ? 4 ? 0 上任意 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 交于 A、B 两点, P 为直线 n: 2. 已知直线 m: 一点,则 ?PAB 的面积为( A. 2 3 B. ) C. 3 3 D. 4 3 ) 3 3 2 3. 已知函数 f(x)= A.﹣2 B.7 C.27 D.﹣7 ,则 f(1)﹣f(3)=( 4. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( A. 7 B. 8 C. 9 ) D. 10 第 1 页,共 19 页 【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件. 5. 设集合 A ? ? x | ( ) B. 1 ? a ? 2 C. a ? 2 ? ? x ?3 ? ? 0 ? ,集合 B ? ? x | x 2 ? ? a ? 2 ? x ? 2a ? 0? ,若 A ? B ,则的取值范围 x ?1 ? D. 1 ? a ? 2 A. a ? 1 6. 若 f ? x ? 是定义在 ? ??, ?? ? 上的偶函数, ?x1 , x2 ? ? 0, ?? ?? x1 ? x2 ? ,有 ( ) f ? x2 ? ? f ? x1 ? ? 0 ,则 x2 ? x1 A. f ? ?2 ? ? f ?1? ? f ? 3? C. f ? 3? ? f ?1? ? f ? 2 ? B. f ?1? ? f ? ?2 ? ? f ? 3? D. f ? 3? ? f ? ?2 ? ? f ?1? 7. 已知全集为 R ,集合 A ? x | x ? ?2或x ? 3 , B ? ??2, 0, 2, 4? ,则 (? R A) ? B ? ( A. ??2, 0, 2? 8. 设 为虚数单位,则 A. ( ) B. 6 10 + 3 5 +14 D. 4 10 + 3 5 +15 B. B. ??2, 2, 4? ( C. ) D. C. ??2, 0,3? ? ? ) D. ?0, 2, 4? 9. 如图所示,网格纸表示边长为 1 的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. 6 10 + 3 5 +15 C. 6 10 + 3 5 +15 【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力. 10.若当 x ? R 时,函数 f ( x) ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )始终满足 f ( x) ? 1 ,则函数 y ? | x| log a | x | 的图象大致是 x3 ( ) 第 2 页,共 19 页 【命题意图】 本题考查了利用函数的基本性质来判断图象, 对识图能力及逻辑推理能力有较高要求, 难度中等. 11.已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16 , a4 ? 1 ,则 a12 的值是( A.15 B.30 ) C.31 D.64 12.已知 {an } 是等比数列, a2 ? 2,a5 ? A. ? 1 ,则公比 q ? ( 4 ) C.2 D. 1 2 B.-2 1 2 二、填空题 13.设 x ? R ,记不超过 x 的最大整数为 [ x] ,令 ? x? ? x ? [ x] .现有下列四个命题: ①对任意的 x ,都有 x ? 1 ? [ x] ? x 恒成立; ②若 x ? (1,3) ,则方程 sin 2 ? x? ? cos 2 [ x] ? 1 的实数解为 6 ? ? ; 3 1 ③若 an ? ? ? ( n ? N ? ),则数列 ?an ? 的前 3n 项之和为 n 2 ? n ; 2 2 ?3? ④当 0 ? x ? 100 时,函数 f ( x) ? sin [ x] ? sin 2 2 ?n? ? x? ? 1 的零点个数为 m ,函数 g ( x) ? [ x] ? ? x? ? x ?1的 3 零点个数为 n ,则 m ? n ? 100 . 其中的真命题有_____________.(写出所有真命题的编号) 【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳,同时又是新定义题,应熟悉理解新定义,将问 题转化为已知去解决,属于中档题。 14.设函数 f(x)= ①若 a=1,则 f(x)的最小值为      ; ②若 f(x)恰有 2 个零点,则实数 a 的取值范围是      .   15.定义在 R 上的可导函数 f ( x) ,已知 y , y?e f′ ? x? 的图象如图所示,则 y ? f ( x) 的增区间是 ▲ . 1 第 3 页,共 19 页 O 1 2 x 16.已知平面上两点 M(﹣5,0)和 N(5,0),若直线上存在点 P 使|PM|﹣|PN|=6,则称该直线为“单曲型直线” ,下列直线中: ①y=x+1 ②y=2 ③y= x ④y=2x+1 是“单曲型直线”的是      .     三、解答题 17. f ( x) ? sin 2 x ? 3 sin 2 x . 2 (1)求函数 f ( x) 的单调递减区间; (2)在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 f ( ) ? 1 , ?ABC 的面积为 3 3 ,求的最小值. A 2 18.(本小题满分 10

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