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2016高考


题组层级快练(六十三) 1.到两定点 A(0,0),B(3,4)距离之和为 5 的点的轨迹是( ) A.椭圆 C.线段 AB 答案 C 解析 ∵|AB|=5,∴到 A,B 两点距离之和为 5 的点的轨迹是线段 AB. 2.若点 P 到点 F(0,2)的距离比它到直线 y+4=0 的距离小 2,则 P 的轨迹方程为( ) A.y2=8x C.x2=8y 答案 C 解析 由题意知 P 到 F(0,2)的距离比它到 y+4=0 的距离小 2,因此 P 到 F(0,2)的距离与到 直线 y+2=0 的距离相等,故 P 的轨迹是以 F 为焦点,y=-2 为准线的抛物线,所以 P 的轨 迹方程为 x2=8y. 3.在△ABC 中,已知 A(-1,0),C(1,0),且|BC|,|CA|,|AB|成等差数列,则顶点 B 的轨迹 方程是( ) x2y2A.+=1 34 x2y2+=1 43 答案 D 解析 ∵|BC|,|CA|,|AB|成等差数列, ∴|BC|+|BA|=2|CA|=4. ∴点 B 的轨迹是以 A,C 为焦点,半焦距 c=1,长轴长 2a=4 的椭圆.又 B 是三角形的顶点, A,B, x2y2C 三点不能共线,故所求的轨迹方程为 1,且 y≠0. 43 4.已知点 F(1,0),直线 l:x=-1,点 B 是 l 上的动点.若过 B 垂直于 y 轴的直线与线段 BF 的垂直平分线交于点 M,则点 M 的轨迹是( ) A.双曲线 C.圆 答案

D B.椭圆 D.抛物线 x2y2+=1(x≠3) 34x2y2+=1(x≠±2) 43B.y2=-8x D.x2=-8y B.AB 所在的直线 D.无轨迹 解析 连接 MF,由中垂线性质,知|MB|=|MF|. 即 M 到定点 F 的距离与它到直线 x=-1 距离相等. ∴点 M 的轨迹是抛物线.∴D 正确. 5.设椭圆与双曲线有共同的焦点 F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆长轴是双曲线实轴的 2 倍, 则椭圆与双


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