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2012年天津市普通高中学业水平考试数学试题(含答案)

天津市普通高中 2012 年高三学业水平考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共 100 分,考试时间 90 分钟。 第Ⅰ卷第 1 页至第 4 页,第Ⅱ卷第 5 页至第 8 页。审核:仝仝 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号,用钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡上;同 时将准考证号及考试科目用 2B 铅笔涂在答题卡上,答在试卷上的无效。 .考试结束后,将 本试卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 2. 本卷共 20 小题,1~15 题每小题 2 分,16~20 题每小题 3 分共计 45 分 参考公式: ·柱体体积公式 V柱体 ?sh,其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱高. ·椎体体积公式 V椎体 ? ·球的体积公式 V球 ? 1 sh 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示椎体的高. 3 4 3 ?R ; . 球的表面积公式 S=4π R2 其中 R 表示球的半径。 3 一.选择题:本题共 20 题,共 45 分。其中(1)~(15)题每小题 2 分;第(16)~(20) 题每小题 3 分,在每小题的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. 集合 A ? ? 1,2,3,4,5?, B ? ? 1,3,5?,则 A ? B等于 (A) ? 1, 2, 3,4,5? (C) ? 1,3, 5? 2. 函数 y ? sin (A) (B) ?3,5? (D) ?2,4? x , x ?R 的最小正周期是 2 (B) ? (D) 4? ? 2 (C) 2? 3. 已知 a ? (2,?3), b ? ( x,9) ,若 a // b ,则 x= (A)-6 (C)6 (B)-2/3 (D)-27/2 1 4. 命题 p:“ ?x ? (0,??), x 2 ? 1 ? 0 ”,则 ? p 是( A. ?x ? (0,??), x 2 ? 1 ? 0 C. ?x ? (0,??), x 2 ? 1 ? 0 5. 计算 A .2+i ) B. ?x ? (0,??), x 2 ? 1 ? 0 D. ?x ? (0,??), x 2 ? 1 ? 0 ) 1 ? 2i (其中 i 是虚数单位)等于( i B.2-i C.1—i D.1+i x2 y2 ? ? 1 的离心率 e 等于 6.椭圆 16 7 (A) 7 4 (B) 3 4 (C) 4 3 (D) 23 4 7. 双曲线 (A)y = ? x2 y2 ? ? 1 的渐近线的方程是 25 9 9 x 25 5 (D)y = ? x 3 (B)y = ? 25 x 9 3 (C)y = ? x 5 8. 已知抛物线 y 2 ? 4 x 焦点坐标为 A.(2,0) B.(0,2) C.(1,0) D.(0,1) 9. 已知等比数列 ?a n ?中, a3 ? 9 , a6 ? 243,公比 q ? (A)9 (B)3 (C) 1 3 (D) ) 1 9 1 10.下列函数在(0,+∞)内为减函数的是( A. y ? x ?1 B. y ? x 2 C. y ? x 3 D. y ? x 2 ) 11.已知几何体的三视图如图所示,则该集合体的体积为( A. 8 C. 2/3 B. 4 D. 4/3 12.若直线 l1 : (m ? 2) x ? y ? 1 ? 0 与 l 2 : 3x ? m y ? 2 ? 0 垂直,则 m= A. -1,3 B. 1,-3 C. 2/3 D. 3/2 2 13.如图,矩形 ABCD 中,AB=2,AD=4,以 AD 中点 P 为圆心,2 为半径在矩形内部作 半圆,若在矩形内部随机投一点,则投在半圆内部的概率为( ) A. 4 ? B. ? 2 C. 2 ? D. ? 4 14.书架上有 5 本语文书,3 本英语书,2 本书学书,从书架上取一本书,是语文书或英语书 的概率为( ) A. 1 5 B. 3 10 C. 4 5 D. 1 2 ) ? )的图像,则要将将 y ? cos3x 上所有点( 8 ? ? A、向右平移 个单位 B、向左平移 个单位 8 8 15. 要得到 y=cos(3x+ C、向右平移 ? 24 个单位 D、向左平移动 ? 个单位 24 ) 16.若 a ? log2 3, b ? log3 2, c ? log1 9 ,判断 a,b,c 的大小( 3 A. c ? a ? b B. b ? c ? a C. c ? b ? a D. a ? b ? c ? 1 x ?( ) ? 1, x ? 0 17.函数 f ( x) ? ? 2 的图像为 x ?? 2 ? 1, x ? 0 ? A. 18.已知一个球的体积为 B. C. D. 32? ,则这个球的表面积为 3 A.32 ? B. 16 ? C. 8 ? D. 4 ? 19.在右面的程序框图表示的算法中,输出的结果是( A.-511/512 B. 511/512 C. -1023/1024 D. 1023/1024 ) 20. 若平面 ? 、 ? 满足 ? ⊥ ? , ? ∩ ? = l ,P∈ ? ,P ? l , 下列命题中的假命题为( ) A.过点 P 垂直于平面 ? 的直线平行于平面 ? B.在平面 ? 内过点 P 垂直于 l 的直线垂直于平面 ? C. 过点 P 垂直于平面 ? 的直线在平面 ? 内 D. 点 P 垂直于 l 的直线在平面 ? 内 3 2012 年天津市普通高中学业水平考试(数学) 第Ⅱ卷 注意事项: 1、 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2、 本卷共 9 小题,共 55 分。 二、填空题:本大题共 5 小题,

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