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高中数学人教B版必修一3.2.1《第3课时换底公式与自然对数》word同步检测


第三章 3.2 3.2.1 第 3 课时 换底公式与自然对数 一、选择题 1.log52·log425 等于( A.-1 C.1 [答案] C lg2 lg5 lg2 2lg5 [解析] log52·log425= · 2= · =1. lg5 lg2 lg5 2lg2 1 1 2.化简 log b-loga 的值为( 2 ) 1 B. 2 D.2 a b ) B.1 D.-2logab A.0 C.2logab [答案] A 1 lg b 1 1 lgb lgb lgb [解析] log b-loga = - =- + =0. a b 1 lga lga lga lg a 3.若 xlog34=1,则 4 +4 的值为( 8 A. 3 C.2 [答案] B [解析] ∵xlog34=1,∴x= ∴4 =4 x log 3 4 x -x ) 10 B. 3 D.1 1 =log43, log34 1 1 1 10 -x x -x =3,4 = x= ,∴4 +4 =3+ = . 4 3 3 3 ) 1 B. 9 1 D. 25 1 4.若 log5 ·log36·log6x=2,则 x=( 3 A.9 C.25 [答案] D 1 [解析] ∵log5 ·log36·log6x=2, 3 1 lg 3 lg6 lgx 1 -2 ∴ · · =2,∴lgx=-2lg5=lg5 ,∴x= . lg5 lg3 lg6 25 5. 1 + 等于( 11 11 log log 49 53 1 ) A.lg3 1 C. lg3 [答案] C 1 1 lg lg 4 5 1 1 [解析] + = + 11 11 1 1 log log lg lg 49 53 9 3 = -2lg2 -lg5 lg2 lg5 lg10 1 + = + = = . -2lg3 -lg3 lg3 lg3 lg3 lg3 ln3 -ln2 B.-lg3 1 D.- lg3 6.e -e A.1 5 C. 2 等于( ) B.2 D.3 [答案] C [解析] e -e 二、填空题 7.计算 log43·log98=________. [答案] 3 4 ln3 -ln2 1 1 5 =eloge3- =3- = . eloge2 2 2 lg3 lg8 lg3 3lg2 3 [解析] log43·log98= · = · = . lg4 lg9 2lg2 2lg3 4 8.已知 f(3 )=2x·log23,则 f(2 [答案] 2 014 [解析] 令 3 =t,∴x=log3t, lgt lg3 ∴f(t)=2log3t·log23=2· · =2log2t, lg3 lg2 ∴f(2 1 007 x 1 007 )的值等于________. x )=2log22 1 007 =2×1 007=2 014. 三、解答题 1 9.若 log37·log29·log49m=log4 ,求 m 的值. 2 1 [解析] ∵log37·log29·log49m=log4 , 2 ∴ lg7 2lg3 lgm -lg2 1 · · = =- , lg3 lg2 2lg7 2lg2 2 1 1 1 2 - - ∴lgm=- lg2=lg2 2 ,∴m=2 2 = . 2 2 10.(2014~2015 学年度湖北部分重点中学高一上学期期中测试 )计算 3 lg0.01+ln e 的值. [解析] 2 3 log 4 3

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