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数学知识点江苏省南菁高级中学实验学校八年级数学上学期第一次月考试题苏科版【含解析】

2015—2016 学年度第一学期作业检查试卷八年级数学 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确 的,请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.4 的平方根是( ▲ ) A. 2 B.-2 C. ±2 D. 4 D A C 2.下列图形中,不是轴对称图形的是( ▲ ) B 第3题 3.如图,已知 AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC 的( ▲ ) A. B. C. D. A.CB=CD B. ? BAC= ? DAC C. ? BCA= ? DCA D. ? B= ? D=900 4.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息, 要使凉亭到草坪三条边的距离相 等,凉亭的位置应选在( ▲ ) A.三条中线的交点 B.三边的中垂线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点 5.如图 OP 平分∠AOB,PC⊥OA 于 C,D 在 OB 上,PC=3,则 PD 的大小关系是( ▲ ) A.PD≥3 A.12 B.PD=3 B.15 C.PD≤3 C.12 或 15 D.不能确定 D.无法确定 6..等腰三角形的两边长为 3、6,其周长是( ▲ ) 7.如图,把矩形 ABCD 沿 EF 对折,若∠1=50°,则∠AEF 等于( ▲ ) A.115° B.130° C.120° D.65° 8.如图,将一正方形纸片沿图(1) 、 (2)的虚线对折,得到图(3) ,然后沿图(3)中虚线的剪去一个角, 展开得平面图形(4) ,则图(3)的虚线是 ( ▲ ) → A.\ B. → C. → D. 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°,则顶角的度数为( ▲ ) B.135° C.45°或 145° D.45°或 135° 10.如图,已知∠MON=30°,点 A1,A2,A3,…在射线 ON 上,点 B1,B2,B3,…在射线 OM 上.△A1B1A2, △A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形,若 OA1= 4,则△A6B6A7 的边长为( ▲ ) A.45° A.16 C B.32 C A C.64 A E P D.128 D M B3 B2 B1 A2 A1 O A 第4题 B 1 B A3 O D B 第5题 第7题 F C N A4 第10题 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置) 1 11.下列各数:0,-4, (-3) ,-3 ,-(-2)有平方根的数有 ▲ 个. 12.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为 BC 中点,∠BAD=35°,则∠C 的度数为__▲___. 13.如图 ? BAC= ? ABD,请你添加一个条件:__▲___,使△ABC≌△BAD (只添一个即可). 14.如图,△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点,交边 AC 于 E 点,若△ABC 与△EBC 的周长 分别是 40cm,24cm,则 AB= _▲_ cm. 15.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 5 cm,6 cm,则它的面积是 _▲_ . 16.①有两个锐角相等的两个直角三角形全等;②一条斜边对应相等的两个直角三角形全等;③顶角和底 边对应相等的两个等腰三角形全等; ④两个等边三角形全等. 以上几个命题中正确的是 ▲ (填序号) 17.如图,AE⊥AB 且 AE=AB,BC⊥CD 且 BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图的面 积 ▲ . 1 8.如图是两块完全一样的含 30°角的直角三角板,将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点 M 转动, 使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点 C.已知 AC=5,则这块直角三角板顶点 A、A′ 之间的距离等于 ▲ . 2 2 第 12 题 第 18 题 第 13 题 第 14 题 第 17 题 三、解答题(本大题共 9 小题,共 54 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 19.(4 分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题: (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线 DE 对称的△A1B1C1 ; (2)在 DE 上画出点 Q,使 QA ? QC 最小. A C B D E 20.(4 分)如图,八年级(1)、(2)班的学生分别在 M、N 两 处参加植树劳动,现要在道路 AB、AC 的交叉区域内设一个茶水 供应点 P,使点 P 到两条道路的距离相等,且到点 M,N 的距离 也相等请你找出点 P.(用圆规直尺画图,保留作图痕迹,不写 作法) 21. (5 分)如图,已知在△ABC 中,D 为 BC 上的一点,AD 平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC. A 2 求证:AB=AC 22.(6 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求∠A 的度数. B E A D C 23. (6 分)已知:如图∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线 DG 交于点 D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E, F. ①求证:BE=CF;②若 AF=5,BC=6,求△ABC 的周长. 24. (6 分)如图,在△ABC 中,D 是 ∠BAC 的平分线上一点,BD⊥AD 于 D,DE ∥ AC 交 AB 于 E , A 求证:AE=BE. E B C D 25. (7 分)如图,点 O 是等边△ABC 内一点,∠AOB=100°,∠BOC=α .以 OC 为一边作等边三角形 OCD, 连接 AC、AD. (1)当 α =150

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