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江苏省扬州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试卷 Word版含解析


江苏省扬州市 2017-2018 学年高二下学期期末数学试卷 (文科) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应位置) 1.已知集合 A={x|x≤0},B={﹣1,0,1,2},则 A∩B={﹣1,0}. 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:由 A 与 B,求出两集合的交集即可. 解答: 解:∵A={x|x≤0},B={﹣1,0,1,2}, ∴A∩B={﹣1,0}, 故答案为:{﹣1,0}. 点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键. x 2. :“?x∈R,3 >0”的否定是?x0∈R,使得 ≤0. 考点:的否定. 专题:简易逻辑. 分析:根据全称的否定是特称,直接写出该的否定即可. 解答: 解:根据全称的否定是特称,得; :“?x∈R,3 >0”的“”的否定是: “?x0∈R,使得 ≤ 0” . ≤0. x 故答案为:?x0∈R,使得 点评:本题考查了全称与特称的应用问题,解题时应熟记全称与特称的关系是什么,是基础 题. 3.已知复数 z=(1﹣i)i(i 为虚数单位) ,则|z|= . 考点:复数求模. 专题:数系的扩充和复数. 分析:利用复数模的计算公式即可求得复数 z 的模. 解答: 解:z=(1﹣i)i=1+i, ∴|z|= = , 故答案为: . 点评:本题考查复数求模,属于基础题. 4.计算 ÷ =﹣20. 考点:有理数指数幂的化简求值;根式与分数指数幂的互化及其化简运算. 专题:计算题. 分析:利用对数的商的运算法则及幂的运算法则求出值. 解答: 解: =lg =﹣20 故答案为:﹣20 点评:本题考查对数的四则运算法则、考查分数指数幂的运算法则. 5.“α= ”是“tanα=1”的充分不必要条件. (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既 不充分也不必要”) 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:简易逻辑. 分析: 根据充分条件、 必要条件的概念, 以及 tanα=1 时 α 的取值情况即可判断 的什么条件. 解答: 解: tanα=1 时, ∴ 时,tanα=1; ,所以不一定得到 ; 是 tanα=1 是 tanα=1 的充分不必要条件. 故答案为:充分不必要. 点评:考查充分条件、必要条件以及充分不必要条件的概念,以及根据 tanα=1 能求 α. 6.正弦曲线 y=sinx 在 处的切线的斜率为 . 考点:利用导数研究曲线上某点切线方程. 专题:计算题;导数的概念及应用. 分析:求出 y=sinx 的导数,将 代入,由特殊角的三角函数值,即可得到所求. 解答: 解:y=sinx 的导数为 y′=cosx, 即有曲线在 处的切线的斜率为 k=cos = . 故答案为: . 点评:本题考查导数的运用:求切线的斜率,主要考查导数的几何意义,正确求导是解题的 关键. 7.若直线 l1:2x+my+1=0 与直线 l2:y=3x﹣1 平行,则直线 l1 与 l2 之间的距离为 . 考点:两条平行直线间的距离. 专题:直线与圆. 分析:把 2 条直线平行,斜率相等,求得 m 的值;再把 2 条直线的方程中未知数的系数化 为相同的,再利用两条平行直线间的距离公式求得两条平行直线间的距离公式. 解答: 解:∵直线 l1:2x+my+1=0 与直线 l2:y=3x﹣1 平行,∴﹣ =3,∴m=﹣ , 故直线 l1:6x﹣2y+3=0,直线 l2:6x﹣2y﹣2=0. 根据它们相互平行,可

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