koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期数学周练试题(文科零班1.17)

丰城中学 2015-2016 学年度上学期高二数学(文)复习卷 2
命题人:杜文杰 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题中只有一项符合 题目要求)
1、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 ) D.圆台

2

2、一个简单几何体的主视图,左视图如图所示,则其俯视图不可能为 ①长方形;②直角三角形;③圆;④椭圆.其中正确的是( A.① B.② C.③ D.④ ) B . 若 m∥α ,m∥β , 则 )

1 正视图

1 侧视图

俯视图 图 2

3 .设 m.n 是两条不同的直线,α .β 是两个不同的平面(

A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n α ∥β C.若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α D . 若 m∥α ,α ⊥β , 则 m⊥β 4.某三棱锥的三视图如图 2 所示,则该三棱锥的体积是( ) A.
Com]

1 6

B.

1 3

C.

2 3

D. 1

[来源:Zxxk.

5 .在空间,下列命题正确的是

( B. 垂直于同一平面的两条直线平行 D. 平行于同一直线的两个平面平行



A.平行直线在同一平面内的射影平行或重合 C. 垂直于同一平面的两个平面平行
网]

[来源:学#科#

6、 一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和

体积分别是(



A. 4 5,8

4 5,
B.

8 3

4( 5 ? 1),
C.

8 3

D.8,8

2 7、如右图所示,正四棱锥 P-ABCD 的底面积为 3,体积为 2 ,E 为侧棱 PC 的中点,则 PA 与 BE 所成的角为( )

π π A. B. 6 4 π π C. D. 3 2 8、如图是不锈钢保温饭盒的三视图,根据图中数据(单位:cm) , 则 该饭盒的表面积 为 A. 1100? cm 2 C. 800? cm 2 B. 900? cm 2 D. 600? cm 2

9 、 已 知 三 棱 柱 ABC ? A1 B1C1 的 6 个 顶 点 都 在 球 O 的 球 面 上 , 若

AB ? 3,AC ? 4 , AB ? AC , AA1 ? 12 ,则球 O 的半径为
A.





3 17 2

B. 2 10

C.

13 2

D. 3 10

[来

源:Zxxk.Com]

10.圆台上、下底面面积分别是 π、4π,侧面积是 6π,这个圆台的体积是( 2 3 7 3 7 3 A、 π B、2 3π C、 π D、 π 3 6 3

)

11、若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为 S1 、 S 2 ,则 S1 : S 2 =

A . 1:1.

B . 2:1.

C . 3:2.

D . 4:1.

12、在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, P 1,P 2 分别为线段 AB , BD1 (不包括端 点)上的动点,且线段 P 1 P2 平行于平面 A1 ADD1 ,则四面体 P 1P 2 AB1 的体积的最大值是

A.

1 24

B.

1 12

C.

1 6

D.

1 2

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13、已知正四棱锥 O ? ABCD 的体积为

3 2 ,底面边长为 3 ,则以 O 为球心, OA 为半 2

径的球的表面积为________。 14、某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________.

15、已知球与棱长均为 2 的三棱锥各条棱都相切,则该球的表面积为

.

16.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池 盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸. 若盆中 积水深九寸,则平地降雨量是__________寸. (注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AB ? BC , D 为棱 CC1 上任一点. (1)求证:直线 A1 B1 ∥平面 ABD ; (2)求证:平面 ABD ⊥平面 BCC1 B1

18.如图, AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点. (I)求证: BC ? 平面PAC; (II)设 Q为PA的中点,G为?AOC的重心,求证:QG / / 平面PBC.

19.如图, 四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形, O 为底面中心, A1O⊥平面 ABCD,
AB ? AA1 ? 2 .

(Ⅰ) 证明: A1BD // 平面 CD1B1; (Ⅱ) 求三棱柱 ABD-A1B1D1 的体积.
D1 A1 B1 C1

D A O B

C

20 . 如 图 4, 在 边 长 为 1 的 等 边 三 角 形 ABC 中 , D, E 分 别 是 AB, AC 边 上 的 点, AD ? AE , F 是 BC 的中点 , AF 与 DE 交于点 G , 将 ?ABF 沿 AF 折起 ,得到如

图 5 所示的三棱锥 A ? BCF ,其中 BC ?

2 . 2

(1) 证明: DE //平面 BCF ; (2) 证明: CF ? 平面 ABF ; (3) 当 AD ?

2 时,求三棱锥 F ? DEG 的体积 VF ? DEG . 3
A
A

G

D

G

E

E
D F C

B

F 图 4

C
B 图 5

21.如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,?BAC ? 90? , AB ? AC ? AA1 ,且 E 是 BC 中点. (I)求证: A1 B / / 平面 AEC1 ; (Ⅱ)求证: B1C ? 平面 AEC1 .
B1 A1 C1

A E

C

B

22.已知四边形 ABCD 为平行四边形,BC⊥平面 ABE,AE⊥BE,BE = BC = 1,AE =

3 ,M

为线段 AB 的中点,N 为线段 DE 的中点,P 为线段 AE 的中点。 (1)求证:MN⊥EA; (2)求四棱锥 M – ADNP 的体积。

详细答案
一、选择题
1、 【答案】D

2、 【答案】C

3、 【答案】C

4、 【答案】B

5、 【答案】B

6、 【答案】B

7、答案 C 8、B 9、 【答案】C 二、填空题 13、 【答案】 24?

10、答案 D 11、 【答案】 C

12、 【答案】A

【解析】设正四棱锥的高为 h ,则 ? ( 3) 2 h ?

1 3

3 2 3 2 ,解得高 h ? 。则底面正方形的 2 2

对角线长为

2 ? 3 ? 6 , 所 以 OA ? (

3 2 2 6 ) ? ( )2 ? 6 , 所 以 球 的 表 面 积 为 2 2

4? ( 6) 2 ? 24? .
14、 【答案】 3?

综合三视图可知,立体图是一个半径 r=1 的半个球体。其表面积 = 15、 【答案】 2?

1 ? 4?r 2 ? ?r 2 ? 3? 。 2

【解析】 将该三棱锥放入正方体内, 若球与三棱锥各棱均相切等价于球与正方体各面均相切, 所以 2 R ?

2, R ?

2 1 ,则球的表面积为 S ? 4? R 2 ? 4? ? ? 2? . 2 2

16、 【答案】3

【解析】本题考查圆台的体积公式。做出圆台的轴截面如图

,

由题意知, BF ? 14 (单位寸,下同) ,OC ? 6 , OF ? 18, OG ? 9 ,即 G 是中点,所以 GE 为梯形的中位线,所以 GE ?

14 ? 6 ? 10 ,即积水的上底面半径为 10.所以盆中积水的 2

体积为 (100? ? 36? ? 100? ? 36? ) ? 9 ? 588? 。喷口的面积为 142 ? ? 196? ,所 以

1 3

588? ? 3 ,即平地降雨量是 3 寸。 196?

三、解答题

17、(1)证明:由直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 ,得 A1 B1 / / AB 而 EF ? 面ABD, AB ? 面ABD ,所以直线 EF ∥平面 ABD (2)因为三棱柱 ABC ? A1 B1C1 为直三棱柱,所以 AB ? BB1 ,又 AB ? BC , 而 BB1 ? 面 BCC1 B1 , BC ? 面 BCC1 B1 ,且 BB1 ? BC ? B ,所以 AB ? 面 BCC1 B1 又 AB ? 面ABD ,所以平面 ABD ⊥平面 BCC1 B1 18、证明:(1)由 AB 是圆 O 的直径,得 AC⊥BC. 由 PA⊥平面 ABC,BC?平面 ABC,得 PA⊥BC.

又 PA∩AC=A,PA?平面 PAC,AC?平面 PAC, 所以 BC⊥平面 PAC. (2)联结 OG 并延长交 AC 于 M,联结 QM,QO, 由 G 为△AOC 的重心,得 M 为 AC 中点, 由 Q 为 PA 中点,得 QM∥PC. 又 O 为 AB 中点,得 OM∥BC. 因为 QM∩MO=M,QM?平面 QMO. MO?平面 QMO,BC∩PC=C,BC?平面 PBC,PC? 平面 PBC, 所以平面 QMO∥平面 PBC. 因为 QG?平面 QMO,所以 QG∥平面 PBC.
19、解: (Ⅰ) 设

B1 D1线段的中点为O1 .
.

? BD和B1 D1是ABCD ? A1 B1C1 D1的对应棱 ? BD // B1 D1

同理, ? AO和A1O1是棱柱ABCD ? A1 B1C1 D1的对应线段
? AO // A1O1且AO // OC ? A1O1 // OC且A1O1 ? OC ? 四边形A1OCO1为平行四边形 ? A1O // O1C.且A1O ? BD ? O, O1C ? B1 D1 ? O1 ? 面A1 BD // 面CD1 B1 .(证毕)
(Ⅱ) ? A1O ? 面ABCD ? A1O是三棱柱A1 B1 D1 ? ABD的高 . 在正方形 AB CD 中,AO = 1 . 在RT?A1OA中,A1O ? 1.

三棱柱A1 B1 D1 ? ABD的体积V A1B1D1 ? ABD ? S ?ABD ? A1O ?

1 ? ( 2 ) 2 ?1 ? 1 2 .

所以,

三棱柱A1 B1 D1 ? ABD的体积V A1B1D1 ? ABD ? 1

.

20、 【答案】(1)在等边三角形 ABC 中, AD ? AE

?

AD AE ? DB EC ,

在折叠后的三棱锥 A ? BCF 中 也成立,? DE / / BC ,? DE ? 平面 BCF ,

BC ? 平面 BCF ,? DE / / 平面 BCF ;
(2)在等边三角形 ABC 中, F 是 BC 的中点,所以 AF ? BC ①,

BF ? CF ?

1 2.

? 在三棱锥 A ? BCF 中,

BC ?

2 2 ,? BC 2 ? BF 2 ? CF 2 ? CF ? BF ②

? BF ? CF ? F ? CF ? 平面ABF ;
(3)由(1)可知 GE / / CF ,结合(2)可得 GE ? 平面DFG .

1 1 1 1 1 ?1 3 ? 1 3 ?VF ? DEG ? VE ? DFG ? ? ? DG ? FG ? GF ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 3 2 3 ? ? 3 2 ? 3 324
21、 【答案】解:(I) 连接 A1C 交 AC1 于点 O ,连接 EO 因为 ACC1 A1 为正方形,所以 O 为 A1C 中点 所以 EO 为 ?A1 BC 的中位线,所以 EO / / A1 B 又 EO ? 平面 AEC1 , A1 B ? 平 面 AEC1 所以 A1 B / / 平面 AEC1 又 E 为 CB 中点,

(Ⅱ)因为 AB ? AC ,又 E 为 CB 中点,所以 AE ? BC 又因为在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, BB1 ? 底面 ABC , 又 AE ? 底面 ABC , 所以 AE ? BB1 , 又因为 BB1 ? BC ? B , 所以 AE ? 平面 BCC1 B1 , 又 B1C ? 平面 BCC1 B1 ,所以 AE ? B1C 在矩形 BCC1 B1 中,

tan ?CB1C1 ? tan ?EC1C ?

2 , 2

所以 ?CB1C1 ? ?EC1C , 又 AE ? EC1 ? E ,所以 B1C ? 平 面 BCC1 B1

? 所以 ?CB1C1 ? ?EC1 B ? 90 ,即 B1C ? EC1

22、解: (Ⅰ)? AE ? BE , MP // BE ? MP ? AE 又? BC ? 平面 ABE , AE ? 平面 ABE ,? BC ? AE
P A N M

E

? N 为 DE 的中点, P 为 AE 的中点,? NP // AD,
? AD // BC ,? NP // BC , ? NP ? AE ,
D

B

又? NP ? MP ? P, NP, MP ? 平面 PMN

C

? AE ? 平面MNP,? MN ? 平面MNP,? AE ? MN
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 MP ? AE ,且 MP ?
1 1 BE ? 2 2

? AD // BC ,? AD ? 平面ABE , ? MP ? 平面ABE ,? AD ? MP ,
? AD ? AE ? A, AD, AE ? 平面ADNP , ? MP ? 平面ADNP

? AD // BC ,? AD ? 平面ABE , ? AD ? AP ,
1 3 ( ? 1) ? 1 3 3 2 2 ? ? , MP ? , 2 2 8

又 ? NP // AD, ?四边形ADNP 为直角梯形
? 四棱锥 M ? ADNP 的体积 V ?

m]

? S 梯ADNP

1 1 3 3 1 3 S ADNP ? MP ? ? ? ? 3 3 8 2 16

??12 分


推荐相关:

江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期数学周练试题(....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期数学周练试题(文科零班1.17)_数学_高中教育_教育专区。丰城中学 2015-2016 学年度上学期高二数学(文)复习卷 2 命题人:...


江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期实验班、零班周....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期实验班、零班周练数学(文)试卷 Word版含答案[ 高考] 专业文档 丰城中学 2015-2016 学年度上学期高二数学周考试卷 文科...


江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期数学周练试卷(....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期数学周练试卷(理科零班12.28)_数学_高中教育_教育专区。丰城中学 2015-2016 学年上学期高二周考试卷 理科数学(13 班...


江西省丰城中学2015-2016学年高二生物上学期周练试题(1....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二生物上学期周练试题(1-17)(实验)_理化生_高中教育_教育专区。丰城中学 2015-2016 学年上学期高二周考试卷六 生一、单选题(...


江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期英语周练试卷(....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期英语周练试卷(零班1.10) Word版含答案.doc - 江西省丰城中学 2015-2016 学年上高二周考试卷 英语(实验班、零班) 审题...


江西省丰城中学2015-2016学年高二历史上学期周练试题(....pdf

江西省丰城中学2015-2016学年高二历史上学期周练试题(零班,12.27) - 丰城中学2015-2016学年上学期高二历史周考试卷 历史(实验班、零班) 、选择题(共25题,...


江西省丰城中学2015-2016学年高二数学下册周练试卷2.doc

精品文档 你我共享 丰城中学 2015-2016 学年度学期高二数学周考试卷 文科实验班、零班(37、36 班)命题人:周魁良 2016.3.13 一、选择题(本大题共 12 小...


江西省丰城中学2015-2016学年高二化学上学期周练试题(....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二化学上学期周练试题(零班,12.25)_理化生_...请确定该烃 的(写出计算和分析过程) .(1)实验式; (2)分子式; 3 (3)...


江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期周练政治试卷(....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期周练政治试卷(零班,12.27)介绍 - 丰城中学 2015-2016 学年上学期高二周考(六)试卷 政治(37、38 班) 、 单项选择...


江西省丰城中学2015-2016学年高二下学期周练++英语试题....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二学期周练++英语试题(实验班零班) - 第Ⅰ卷 第一部分 听力(共两节,每小题 1.5 分,满分 30 分) 第一节:听下面 5 段...


江西省丰城中学2015-2016学年高二英语下学期周练试题(....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二英语下学期周练试题(实验班,零班,3.6)_英语_高中教育_教育专区。丰城中学 2015-2016 学年下学期高二英语周考试卷 (1-3;36-...


江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期周练化学试卷(....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高二上学期周练化学试卷(零班,12.25)_高中教育_...) 17. (共 12 分) 结构简式 键线式 18. (共 10 分) (1) ; (2) ...


江西省丰城中学2015_2016学年高二生物下学期周练试题(....doc

江西省丰城中学2015_2016学年高二生物下学期周练试题(实验班,零班,3.6) - 丰城中学 2015-2016 学年学期高二年级周考试卷 1 生物 (实验班和零班) 选择题(...


高二数学上学期周练试题(文科零班,12.27).doc

高二数学上学期周练试题(文科零班,12.27) - 丰城中学 2015-2016 学年度上学期高二数学周考试卷 文科实验班、零班(38、37 班) 一、选择题(本大题共 12 小...


江西省丰城中学2015-2016学年上学期高二周练阶段历史试....doc

江西省丰城中学2015-2016学年上学期高二周练阶段历史试卷(零班1.10) - 丰城中学 2015-2016 学年上学期高二历史周考试卷 命题:杨永辉 审题:李薇 2016.1.10 ...


江西省丰城中学2015-2016学年上学期高三英语周练试题(....doc

江西省丰城中学2015-2016学年上学期高三英语周练试题(实验班1.16).doc - 丰城中学 2015-2016 学年高三实验班零班 英语试卷 命题人:贺群 审题人:万里香 2016...


江西省丰城中学2016届高三政治上学期10月周练试题(文科....doc

江西省丰城中学2016届高三政治上学期10月周练试题(文科实验班、零班)_政史地_高中教育_教育专区。丰城中学 2015-2016 学年上学期高三周考试卷 政治 (文科实验班...


江西省丰城中学2015-2016学年高一上学期第19周周练英语....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高一上学期第19周周练英语试题(零班1.6)_英语_高中教育_教育专区。丰城中学 2015-2016 学年上学期高一周考试卷 英 命题人:刘普云 ...


江西省丰城中学2015-2016学年高三上学期补习班周练政治....doc

江西省丰城中学2015-2016学年高三上学期补习班周练政治试卷(零班12.31).doc - 丰城中学 2015-2016 学年高四上学期第十三次周练试卷 政治 (文科零班) 命题人...


江西省丰城中学2016届高三上学期9月周练政治试题(文科....doc

江西省丰城中学2016届高三上学期9月周练政治试题(文科实验班、零班).doc_数学_高中教育_教育专区。丰城中学 2015-2016 学年上学期高三周考试卷 政.单项选择题...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com