koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,必修3)练习:1.4 数据的数字特征]

第一章

§4

一、选择题 1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为 13,14,19,x,23,27,28,31,其中位数为 22,则 x 为( ) B.22 D.23

A.21 C.20 [答案] A x+23 [解析] 由 =22 得 x=21. 2 2.下列说法正确的是( )

A.在两组数据中,平均值较大的一组方差较大 B.平均数反映数据的集中趋势,标准差则反映数据离平均值的波动大小 C.方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和 D.在记录两个人射击环数的两组数据中,方差大的表示射击水平高 [答案] B [解析] 平均数、中位数、众数都是反映一组数据的“集中趋势”的统计量,方差、标 准差、极差都是反映数据的离散程度的统计量,故选 B. 3.在一次歌声大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下: 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( A.9.4 0.484 C.9.5 0.04 [答案] D [解析] 去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数为 9.4,9.4,9.6,9.4,9.7. 3×9.4+9.6+9.7 其平均数为 x = =9.5. 5 1 方差 s2= (0.12+0.12+0.12+0.12+0.22) 5 1 = ×0.08=0.016. 5 4.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据 恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是 ( ) B.9.4 0.016 D.9.5 0.016 )

A.众数 C.中位数 [答案] D [解析] 本题考查样本的数字特征. A 的众数 88,B 则为 88+2=90.

B.平均数 D.标准差

86+86 88+88 “各样本都加 2”后,平均数显然不同.A 的中位数 =86,B 的中位数 = 2 2 88,而由标准差公式 s= 1 - - - [?x - x ?2+?x2- x ?2+?+?xn- x ?2]知 D 正确. n 1

5.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为 3.2,全年比 赛进球个数的标准差为 3;乙队平均每场进球数为 1.8,全年比赛进球个数的标准差为 0.3, 下列说法正确的有( )

①甲队的技术比乙队好; ②乙队发挥比甲队稳定; ③乙队几乎每场都进球; ④甲队的表现时好时坏 A.1 个 C.3 个 [答案] D [解析] s 甲>s 乙,说明乙队发挥比甲队稳定, x 甲> x 乙,说明甲队平均进球多于乙队, 但乙队平均进球数为 1.8,标准差仅有 0.3,说明乙队的确很少不进球. 6.期中考试后,班长算出了全班 40 人数学成绩的平均分为 M,如果把 M 当成一个同 学的分数,与原来的 40 个分数一起,算出这 41 个分数的平均数为 N,那么 M∶N 为( 40 A. 41 41 C. 40 [答案] B [解析] 平均数是用所有数据的和除以数据的总个数而得到的.设 40 位同学的成绩为 xi(i=1,2, ,?,40), x1+x2+?+x40 则 M= , 40 x1+x2+?+x40+M N= . 41 故 M∶N=1. B.1 D.2 ) B.2 个 D.4 个

二、填空题 7.若样本 x1+2,x2+2,?,xn+2 的平均值为 10,则样本 2x1+3,2x2+3,?,2xn+3 的平均值为________. [答案] 19 [解析] ∵x1+2,x2+2,?,xn+2 的平均值为 10, ∴x1,x2,?,xn 的平均值为 8, ∴2x1+3,2x2+3,?,2xn+3 的平均值为 2×8+3=19. 8.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们每场比赛得分的情况用如 图所示的茎叶图表示,若甲运动员的中位数为 a,乙运动员的众数为 b,则 a-b=________. 甲 7 5 3 9 7 4 8 9 6 2 1 [答案] 8 [解析] 由茎叶图知 a=19,b=11,∴a-b=8. 三、解答题 9.某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况,从两班各抽出 10 名学生进行数学水平测 试,成绩如下(单位:分): 甲班:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74; 乙班:90,76,86,81,84,87,86,82,85,83. (1)求两个样本的平均数 x 甲和 x 乙; (2)求两个样本的方差和标准差; (3)比较两组数据的平均数,并估计哪个班的平均分较高; (4)比较两组数据的标准差,并估计哪个班的数学成绩比较整齐. 1 [解析] (1) x 甲= (82+84+85+89+79+80+91+89+79+74)=83.2(分), 10 1 x 乙= (90+76+86+81+84+87+86+82+85+83)=84(分). 10 (2)s 2 甲= 1 [(82 - 83.2)2 + (84 - 83.2)2 + (85 - 83.2)2 + (89 - 83.2)2 + (79 - 83.2)2 + (80 - 10 0 1 2 3 4 7 1 2 1 0 乙 8 1 0 0 5 3

83.2)2+(91-83.2)2+(89-83.2)2+(79-83.2)2+(74-83.2)2]=26.36(分 2), s2 乙= 1 [(90-84)2+(76-84)2+(86-84)2+(81-84)2+(84-84)2+(87-84)2+(86-84)2 10

+(82-84)2+(85-84)2+(83-84)2]=13.2(分 2),

所以 s 甲= 26.36≈5.13(分), s 乙= 13.2≈3.63(分). (3)因为 x 甲< x 乙,所以据此估计乙班的平均分较高. (4)因为 s 甲>s 乙,所以据此估计乙班的数学成绩比甲班整齐.

一、选择题 1.某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 x,y,10,11,9,已知这组数据的平 均数为 10,方差为 2,则|x-y|的值为( A.1 C.3 [答案] D [解析] 依题意,可得 ) B.2 D.4

? 1 ?2=5 [?x-10? +?y-10? +?10-10? +?11- ?10? +?9-10? ],
x+y+10+11+9 10= , 5
2 2 2 2 2

?x+y=20, ?x=12 ?x=8 ? ? ? ?? ?? ,或? , 2 2 ??x-10? +?y-10? =8, ?y=8 ?y=12 ? ? ?

所以|x-y|=4. 2.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试, 得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为 me,众数为 mo,平均值为 x ,则( )

A.me=mo= x C.me<mo< x [答案] D

B.me=mo< x D.mo<me< x

5+6 [解析] 30 个数中第 15 个数是 5,第 16 个数是 6,故中位数为 =5.5,众数为 5, 2

- 3×2+4×3+5×10+6×6+7×3+8×2+9×2+10×2 179 x= = , 30 30 - 所以 mo<me< x ,故选 D. 二、填空题 3.某企业职工的月工资数统计如下: 月工资 数(元) 得此工 资人数 10 000 8 000 5 500 2 500 1 600 1 200 900 600 500

1

3

3

8

20

35

45

3

2

经计算,该企业职工工资的平均值是 1565 元,中位数是________元,众数是________ 元. 如何选取该企业的月工资代表数呢?企业法人主张用平均值, 职工代表主张用众数, 监 督部门主张用中位数. 请你站在其中一立场说明理由:________________________________________. [答案] 1200 900 企业法人主张用平均值是为了显示本企业员工的收入高 [解析] 用中位数与众数的定义易求得答案. 4.已知样本 7,8,9,x,y 的平均数是 8,标准差是 2,则 xy 的值为________. [答案] 60 [解析] 由已知得 7+8+9+x+y=5×8, 则 x+y=16, 所以 x2+y2+2xy=256. 1 又 [(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(x-8)2+(y-8)2]=2, 5 整理,得 x2+y2=16(x+y)-120=136, 所以 136+2xy=256,则 xy=60. 三、解答题 5.给出以下 10 个数据: 12 9 9 10 8 10 12 9 14 7

写出这组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差. [解析] 这组数据的平均数是 12+9+9+10+8+10+12+9+14+7 =10, 10 将这组数据按从小到大的顺序排列: 7 8 9 9 9 10 10 12 12 14

9+10 1 则中位数是 =9.5, 众数是 9, 极差是 14-7=7, 方差是 s2= [(12-10)2+(9-10)2 2 10 +(9-10)2+(10-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(9-10)2+(14-10)2+(7-10)2]= 4. 6.个体户李某经营一家快餐店,下面是快餐店所有人员 8 月份的工资表: 李某 30 000 元 大厨 4 500 元 二厨 3 500 元 采购员 4 000 元 杂工 3 200 元 服务生 3 200 元 会计 4 100 元

(1)计算所有人员 8 月份的平均工资; (2)计算出的平均工资能否反映打工人员这个月收入的一般水平?为什么? (3)去掉李某的工资后,再计算平均工资.这个平均工资能代表打工人员这个月的收入 水平吗? (4)根据以上计算,以统计的观点,你对(3)的结果有什么看法? 1 [解析] (1)这 7 人 8 月份的平均工资是 x 1= ×(30 000+4 500+3 500+4 000+3 200 7 +3 200+4 100)=7 500(元). (2)计算出的平均工资不能反映打工人员这个月收入的一般水平.理由:可以看出,打 工人员的工资都低于该平均工资, 因为李某的工资特别高, 所以他的工资对平均工资的影响 较大,同时他也不是打工人员. 1 (3)去掉李某的工资后的平均工资 x 2= ×(4 500+3 500+4 000+3 200+3 200+4 100) 6 =3 750(元).这个平均工资能代表打工人员这个月的收入水平. (4)从本题的计算可以看出,个别特殊值对平均数有很大的影响,因此选择样本时,样 本中尽量不用特殊数据. 7. 某农场计划种植某种新作物, 为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙) 进行田间试验. 选取两大块地,每大块地分成 n 小块地,在总共 2n 小块地中,随机选 n 小 块地种植品种甲,另外 n 小块地种植品种乙. 试验时每大块地分成 8 小块,即 n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上 的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表: 品种甲 品种乙 403 419 397 403 390 412 404 418 388 408 400 423 412 400 406 413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差; 根据试验结果, 你认为 应该种植哪一品种? [解析] 品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 1 - x 甲= (403+397+390+404+388+400+412+406)=400, 8

1 2 2 2 2 2 2 2 2 s2 甲= (3 +(-3) +(-10) +4 +(-12) +0 +12 +6 )=57.25. 8 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为: 1 - x 乙= (419+403+412+418+408+423+400+413)=412, 8 1 2 2 2 2 2 2 2 2 s2 乙= (7 +(-9) +0 +6 +(-4) +11 +(-12) +1 )=56. 8 由以上结果可以看出, 品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数, 且两品种的样本 方差差异不大,故应该选择种植品种乙.


推荐相关:

2014-2015学年高一数学(北师大版必修3)专题复习:1.4《....pdf

2014-2015学年高一数学(北师大版必修3)专题复习:1.4数据的数字特征》_数学_高中教育_教育专区。 【成才之路】2014-2015 学年高中数学 1.4 数据的数字特征检测...


【成才之路】高中数学 1.4数据的数字特征检测试题 北师....doc

【成才之路】高中数学 1.4数据的数字特征检测试题 北师大版必修3 【成才之路】 2014-2015 学年高中数学 1.4 数据的数字特征检测试题 北师大版必修 3 一、选择题...


...秋学年2019高中数学 1.4数据的数字特征检测试题 北师大版必修3....doc

高中数学 1.4数据的数字特征检测试题 北师大版必修3...教育资料【成才之路】2014-2015 学年高中数学 1.4 ...+ xn--x 2]知 D 正确. 5.甲、乙两支女子...


2014-2015学年高中数学1.4数据的数字特征检测试题北京....doc

【成才之路】 2014-2015 学年高中数学 1.4 数据的数字特征检测试题 北师大版必修 3 一、选择题 1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为 13,14,19,x,23,27,...


【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,必修3)练....doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学(北师大版,必修3)练习:1章基础知识


...高二数学北师大版必修3课件:1.4 数据的数字特征 [ ....ppt

【成才之路】高二数学北师大版必修3课件:1.4 数据的数字特征 [ 高考] - 成才之路 数学 北师大版 必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 高中...


【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)必修三强....doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版)必修三强化练习:2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征] - 第二章 一、选择题 2.2 2.2.2 1.某校高一...


步步高学案导学设计2014-2015学年高中数学1.4数据的数....doc

步步高学案导学设计2014-2015学年高中数学1.4数据的数字特征课时作业北师大版必修3 - §4 数据的数字特征 课时目标 1.会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、...


数学北师大版必修3自主练习:1.4数据的数字特征 含解析 ....doc

数学北师大版必修3自主练习:1.4数据的数字特征 含解析 精品 - 自主广场 我夯基我达标 1.刻画数据离散程度的统计量有( ) A.极差 B.方差与标准差 C.极差、...


北师大版高中数学必修3-1.4同步练习:数据的数字特征2.doc

北师大版高中数学必修3-1.4同步练习:数据的数字特征2 - 数据的数字特征 同步练习(二) 1.下列说法错误的是( ) A. 平均数、众数、中位数、极差、标准差都是...


北师大版必修3高中数学1.4数据的数字特征课件_图文.ppt

北师大版必修3高中数学1.4数据的数字特征课件 - 成才之路 数学 北师大版 必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 统计 第一章 §4 数据的数字...


...统计 1.4 数据的数字特征练习 北师大版必修3.doc

【最新】高中数学 第一章 统计 1.4 数据的数字特征练习 北师大版必修3 - §4 数据的数字特征 课后篇巩固提升 A组 最新精选试卷 1.若某校高一年级 8 个班...


...统计 1.4 数据的数字特征练习 北师大版必修3.doc

最新版【最新】高中数学 第一章 统计 1.4 数据的数字特征练习 北师大版必修3 - §4 数据的数字特征 课后篇巩固提升 A组 最新精选试卷 1.若某校高一年级 8 ...


【成才之路】高中数学 第1章 统计基础知识测试 北师大....doc

【成才之路】 2014-2015 学年高中数学 第 1 章 统计基础知识测试 北 师大版...[解析] 本题考查了茎叶图的应用及其样本的中位数、众数、极差等数字特征,由...


【成才之路】2014-2015学年高中数学2.2.1用样本频率分....ppt

【成才之路】2014-2015学年高中数学2.2.1用样本...分布估计总体分布课件新人教A版必修3_数学_高中教育...[破疑点] 茎叶图的特征:统计图上没有原始数据信息...


...一章统计1.4数据的数字特征自主练习北师大版必修3.d....doc

2019-2020学年高中数学第一章统计1.4数据的数字特征自主练习北师大版必修3.doc - 2019-2020 学年高中数学第一章统计 1.4 数据的数字特征自主练习北 师大版必修 ...


【北师大版】必修三:1.4《数据的数字特征》ppt课件_图文.ppt

北师大版】必修三:1.4数据的数字特征》ppt课件 - 成才之路 数学 北师大版 必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一章 统计 第一章 §4 数据的...


【成才之路】2014-2015学年高中数学 第二章 统计章末总....ppt

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第二章 统计章...专题3 用样本的数字特征估计总体的数字特征 样本的...[答案] C [解析] 由数据知,y与x之间是近似直线...


...统计 1.4 数据的数字特征练习 北师大版必修3.doc

2019【最新】高中数学 第一章 统计 1.4 数据的数字特征练习 北师大版必修3 - 最新精选试卷 §4 数据的数字特征 课后篇巩固提升 A组 1.若某校高一年级 8 个...


【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 用样本的数....ppt

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课件 新人教A版必修3 - 成才之路 数学 人教A版 必修3 路漫漫其修远兮...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com