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知识点四:三线合一专题


1.1 等边三角形之三线合一
1、 等腰三角形一边等于 5,另一边等于 8,则周长是________。 2、 在△ABC 中,已知 AB=AC,AD 是中线,∠B=70°,BC=15cm, 则∠BAC=________, ∠DAC=________,BD=________cm。 3、 在△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于 D,AB=3,AC=4,则 AD=________。 4、 已知△ABC 中,∠A =n°,角平分线 BE、CF 相交于 O,则∠BOC 的度数应为( (A)90°- )

1 1 1 n °(B)90°+ n °(C)180°-n°(B)180°- n ° 2 2 2


5、 下列两个三角形中,一定全等的是(

(A)有一个角是 40°,腰相等的两个等腰三角形 (B)两个等边三角形 (C)有一个角是 100°,底相等的两个等腰三角形 (D)有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形 6、 已知:如图,△ABC 中,AB=AC。小强想做∠BAC 的平分线,但他没有量角器,只有刻度 尺,他如何做出∠BAC 的平分线?

7、 已知:如图,B、D、E、C 在同一直线上,AB=AC,AD=AE。求证:BD=CE。

A

B

D

E

C

8、 如图,Rt△ABC 中,∠ABC=90°,D 是 AB 上一点,且 BD=BC。DE⊥AB 交 AC 于 E。求证: CD⊥BE。

9、 如图,锐角△ABC 中,∠B=2∠C,AD 为 BC 边上的高,求证:DC=AB+BD。

10、

如图 2,BM,CN 分别是△ABC 的外角∠BAD、∠ACE 的平分线。AM⊥BM,M、N 为垂

足。求证:MN∥CN。


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