koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教A版必修1 函数的基本性质练习题


(数学 1 必修)第一章(下)
[基础训练 A 组]
一、选择题

函数的基本性质

1. 已知函数 f ( x) ? (m ? 1) x 2 ? (m ? 2) x ? (m2 ? 7m ? 12) 为偶函数,则 m 的值是( A. 1 2. B. 2 C. 3 D. 4 )



若偶函数 f ( x) 在 ?? ?,?1?上是增函数,则下列关系式中成立的是(
3 A. f (? ) ? f (?1) ? f (2) 2 3 C. f (2) ? f (?1) ? f (? ) 2 3 B. f (?1) ? f (? ) ? f (2) 2 3 D. f (2) ? f (? ) ? f (?1) 2

3.

如果奇函数 f ( x) 在区间 [3, 7] 上是增函数且最大值为 5 ,那么 f ( x) 在区间 ?? 7,?3? 上是( A.增函数且最小值是 ? 5 C.减函数且最大值是 ? 5 B.增函数且最大值是 ? 5 D.减函数且最小值是 ? 5 )



4.

设 f ( x) 是定义在 R 上的一个函数,则函数 F ( x) ? f ( x) ? f (? x) 在 R 上一定是( A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 ) D. y ? ? x 2 ? 4

D.非奇非偶函数。

5.

下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( A. y ? x B. y ? 3 ? x C. y ? )
1 x

6. 函数 f ( x) ? x ( x ? 1 ? x ? 1) 是( A.是奇函数又是减函数 C.是减函数但不是奇函数

B.是奇函数但不是减函数 D.不是奇函数也不是减函数

二、填空题
1. 设奇函数 f ( x) 的定义域为 ? ?5,5? ,若当 x ? [0,5] 时, f ( x) 的图 象如右图,则不等式 f ( x) ? 0 的解是 2. 3. 4. 函数 y ? 2x ? x ? 1 的值域是________________。 已知 x ? [0,1] ,则函数 y ? x ? 2 ? 1 ? x 的值域是 . .

若函数 f ( x) ? (k ? 2) x2 ? (k ?1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递减区间是

5.

下列四个命题 (1) f ( x) ? x ? 2 ? 1 ? x 有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射;

2 ? ?x , x ? 0 (3)函数 y ? 2 x( x ? N ) 的图象是一直线; (4)函数 y ? ? 2 的图象是抛物线, ? ?? x , x ? 0

其中正确的命题个数是____________。

三、解答题
1. 判断一次函数 y ? kx ? b, 反比例函数 y ?
k ,二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的单调性。 x

2.

已知函数 f ( x) 的定义域为 ? ?1,1? ,且同时满足下列条件: (1) f ( x) 是奇函数; (2) f ( x) 在定义域上单调递减; (3) f (1 ? a) ? f (1 ? a2 ) ? 0, 求 a 的取值范围。

3.

利用函数的单调性求函数 y ? x ? 1 ? 2x 的值域;

4.

已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2, x ???5,5? . ① 当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值;

② 求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调函数。

(数学 1 必修)第一章(下)
[综合训练 B 组]
一、选择题
1. 下列判断正确的是( A.函数 f ( x) ? )

函数的基本性质

x 2 ? 2x 是奇函数 x?2

B.函数 f ( x) ? (1 ? x)

1? x 是偶函数 1? x

C.函数 f ( x) ? x ? x 2 ? 1 是非奇非偶函数 2.

D.函数 f ( x) ? 1 既是奇函数又是偶函数 )

若函数 f ( x) ? 4x2 ? kx ? 8 在 [5,8] 上是单调函数,则 k 的取值范围是( A. ? ??, 40? B. [40,64] C. ? ??, 40? ) D. ?0,???

?64, ???

D. ?64, ???

3.

函数 y ? x ? 1 ? x ?1 的值域为( A. ? ?, 2

?

?

B. 0, 2

?

?

C.

? 2,???

4.

已知函数 f ? x ? ? x2 ? 2 ? a ?1? x ? 2 在区间 ?? ?,4? 上是减函数,则实数 a 的取值范围是( A. a ? ?3 B . a ? ?3 C. a ? 5 D. a ? 3



5.

下列四个命题:(1)函数 f ( x ) 在 x ? 0 时是增函数, x ? 0 也是增函数,所以 f ( x) 是增函数;(2) 若函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 2 与 x 轴没有交点,则 b2 ? 8a ? 0 且 a ? 0 ;(3) y ? x2 ? 2 x ? 3 的递增区 间为 ?1, ?? ? ;(4) y ? 1 ? x 和 y ? (1 ? x) 2 表示相等函数。 其中正确命题的个数是( A. 0 B. 1 C. 2 ) D. 3

6.

某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程 . 在下图中纵 轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的 是(
d d0 O A. t0 t B.


d d0 O t0 t d d0 O C. t0 t d d0 O D. t0 t

二、填空题
1. 2. 函数 f ( x) ? x 2 ? x 的单调递减区间是____________________。 已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ( x) , 当 x ? 0 时 , f ( x) ? x 2 ? | x | ?1 , 那 么 x ? 0 时 ,
f ( x) ?

.
x?a 在 ??1,1? 上是奇函数,则 f ( x) 的解析式为________. x ? bx ? 1
2

3. 若函数 f ( x) ? 4.

奇 函 数 f ( x) 在 区 间 [3, 7] 上 是 增 函 数 , 在 区 间 [3, 6] 上 的 最 大 值 为 8 , 最 小 值 为 ?1 , 则
2 f (?6) ? f (?3) ? __________。

5.

若函数 f ( x) ? (k 2 ? 3k ? 2) x ? b 在 R 上是减函数,则 k 的取值范围为__________。

三、解答题
1. 判断下列函数的奇偶性
1 ? x2 x?2 ?2

(1) f ( x) ?

(2) f ( x) ? 0, x ???6, ?2?

?2,6?

2.

已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R , 且对任意 a, b ? R , 都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) , 且当 x ? 0 时,
f ( x) ? 0 恒成立,证明:

(1)函数 y ? f ( x) 是 R 上的减函数; (2)函数 y ? f ( x) 是奇函数。

3. 设函数 f ( x) 与 g ( x) 的定义域是 x ? R 且 x ? ?1 , f ( x) 是偶函数, g ( x) 是奇函数,且
f ( x) ? g ( x) ? 1 ,求 f ( x) 和 g ( x) 的解析式. x ?1

4.

设 a 为实数,函数 f ( x) ? x 2 ? | x ? a | ?1 , x ? R (1)讨论 f ( x) 的奇偶性; (2)求 f ( x) 的最小值。

(数学 1 必修)第一章(下)

函数的基本性质

[提高训练 C 组]
一、选择题
1.
2 ? ?? x ? x ? x ? 0 ? 已知函数 f ? x ? ? x ? a ? x ? a ? a ? 0? , h ? x ? ? ? 2 ,则 f ? x ? , h ? x ? 的奇偶性依次为 ? ? x ? x ? x ? 0?



) A.偶函数,奇函数 C.偶函数,偶函数 B.奇函数,偶函数 D.奇函数,奇函数

2.

3 5 若 f ( x) 是偶函数,其定义域为 ?? ?,??? ,且在 ?0,??? 上是减函数,则 f (? )与f (a 2 ? 2a ? ) 的 2 2

大小关系是(


3 5 B. f ( ? ) < f ( a 2 ? 2 a ? ) 2 2 3 5 D. f ( ? ) ? f (a 2 ? 2a ? ) 2 2

3 5 A. f ( ? ) > f (a 2 ? 2a ? ) 2 2 3 5 C. f ( ? ) ? f (a 2 ? 2a ? ) 2 2

3. 已知 y ? x 2 ? 2(a ? 2) x ? 5 在区间 (4, ??) 上是增函数,则 a 的范围是( A. a ? ?2 C. a ? ?6 4. B. a ? ?2 D. a ? ?6



设 f ( x) 是奇函数,且在 (0, ??) 内是增函数,又 f (?3) ? 0 ,则 x ? f ( x) ? 0 的解集是( A. ?x | ?3 ? x ? 0或x ? 3? C. ?x | x ? ?3或x ? 3? B. ?x | x ? ?3或0 ? x ? 3? D. ?x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3? )



5.

已知 f ( x) ? ax3 ? bx ? 4 其中 a , b 为常数,若 f (?2) ? 2 ,则 f (2) 的值等于( A. ?2 B. ? 4 C. ?6 D. ?10

6.

函数 f ( x) ? x3 ? 1 ? x3 ? 1 ,则下列坐标表示的点一定在函数 f(x)图象上的是( A. (?a, ? f (a)) C. (a, ? f (a)) B. (a, f (?a)) D. (?a, ? f (?a))



二、填空题

1.

设 f ( x) 是 R 上 的 奇 函 数 , 且 当 x ??0, ?? ? 时 , f ( x) ? x(1 ? 3 x ) , 则 当 x ? (??, 0) 时
f ( x) ? _____________________。

2. 3. 4.

若函数 f ( x) ? a x ? b ? 2 在 x ??0, ?? ? 上为增函数,则实数 a , b 的取值范围是 已知 f ( x) ? 若 f ( x) ?
x2 1 1 1 ,那么 f (1) ? f (2) ? f ( ) ? f (3) ? f ( ) ? f (4) ? f ( ) =_____。 2 2 3 4 1?x



ax ? 1 在区间 (?2, ??) 上是增函数,则 a 的取值范围是 x?2 4 ( x ? [3, 6]) 的值域为____________。 5. 函数 f ( x) ? x?2



三、解答题
1.
1 已知函数 f ( x) 的定义域是 (0,??) , 且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) , f ( ) ? 1 ,如果对于 0 ? x ? y ,都有 2

f ( x) ? f ( y ) ,

① ②

求 f (1) ; 解不等式
f (? x) ? f (3 ? x) ? ?2 。

2.

当 x ? [0,1] 时,求函数 f ( x) ? x 2 ? (2 ? 6a) x ? 3a 2 的最小值。

3. 已知 f ( x) ? ?4x2 ? 4ax ? 4a ? a2 在区间 ?0,1? 内有一最大值 ?5 ,求 a 的值.

4.

已知函数 f ( x) ? ax ?

3 2 1 1 1 1 x 的最大值不大于 ,又当 x ? [ , ]时, f ( x) ? ,求 a 的值。 6 2 4 2 8


推荐相关:

人教A版必修1 函数的基本性质练习题.doc

人教A版必修1 函数的基本性质练习题 - (数学 1 必修)第一章(下) [基础


人教A版数学必修一《1.3函数的基本性质》同步测试题.doc

人教A版数学必修一《1.3函数的基本性质》同步测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《1.3 函数的基本性质》同步测试题 一、选择题 1.下列函数中,是奇函数...


高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案.doc

高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案 - 高中数学必修一 1.3 函数的基本性质练习题及答案 一:单项选择题: (共 10 题,每小题 5 分,共 50 分) ...


高中数学 1.3函数的基本性质基础练习 新人教A版必修1【....doc

高中数学 1.3函数的基本性质基础练习人教A版必修1【含答案】 (数学 1 必修)函数的基本性质--基础训练 A 组一、选择题 1.已知函数 f ( x) ? (m ? ...


2016高中数学人教A版必修一《函数的基本性质及指数函数....doc

2016高中数学人教A版必修一函数的基本性质及指数函数》word练习题(无答案) - 高函数的基本性质及指数函数 一、选择题( 每小题 7 分,共 42 分) 1 .化简[...


高中数学 1.3函数的基本性质提高练习 新人教A版必修1【....doc

高中数学 1.3函数的基本性质提高练习人教A版必修1【含答案】 (数学 1 必修)函数的基本性质--提高训练 C 组一、选择题 2 ? ?? x ? x ? x ? 0 ?...


高中数学 1.3函数的基本性质练习3 新人教A版必修1【含....doc

高中数学 1.3函数的基本性质练习3 新人教A版必修1【含答案】_高三数学_数学


高中数学 1.3函数的基本性质练习1 新人教A版必修1.doc

高中数学 1.3函数的基本性质练习1 新人教A版必修1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 1.3函数的基本性质练习1 新人教A版必修1 ...


2018人教A版数学必修一1-3《函数的基本性质》单调性)课....doc

高中数学必修一 1-3 函数的基本性质(单调性) 课 后习题 一、选择题 1.(


高中数学 1.3函数的基本性质综合练习 新人教A版必修1【....doc

高中数学 1.3函数的基本性质综合练习人教A版必修1【含答案】 (数学 1 必修)函数的基本性质--综合训练 B 组一、选择题 1.下列判断正确的是( A.函数 f ...


必修1函数的基本性质练习题.doc

必修1函数的基本性质练习题 - 必修 1 函数的基本性质练习题 一、选择题: 1


高中数学 1.3函数的基本性质练习2 新人教A版必修1【含....doc

高中数学 1.3函数的基本性质练习2 新人教A版必修1【含答案】 - 1.3 函


高中数学 1.3函数的基本性质练习3 新人教A版必修1.doc

高中数学 1.3函数的基本性质练习3 新人教A版必修1 - 1.3 基础训练 函


高中数学 1.3函数的基本性质提高练习 新人教A版必修1.doc

高中数学 1.3函数的基本性质提高练习人教A版必修1_高一数学_数学_高中教育...(数学 1 必修)函数的基本性质--提高训练 C 组一、选择题 2 ? ?? x ? ...


...函数的基本性质训练(教师版) 新人教A版必修1.doc

高中数学 1.3.1.1 函数的基本性质训练(教师版) 新人教A版必修1_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学 1.3.1.1 函数的基本性质训练(教师版) 新人教A版...


高中数学人教a版必修1学案1.3函数的基本性质.doc

高中数学人教a版必修1学案1.3函数的基本性质_数学_高中教育_教育专区。1.3 【入门向导】 函数的基本性质数学与科技 根据人类消耗的能源结构比例图的图象, 简要...


高中数学 1.3 函数的基本性质(练习)导学案 新人教A版必修1.doc

高中数学 1.3 函数的基本性质(练习)导学案 新人教A版必修1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§1.3 函数的基本性质(练习) 学习目标 1. 掌握函数的基本性质...


高中数学人教a版必修1学案:1.3函数的基本性质知识导学....doc

高中数学人教a版必修1学案:1.3函数的基本性质知识导学案及答案 - 1.3 函数的基本性质 知识导学 函数的单调性是对区间而言的,它是“局部”性质,不同于函数的...


2018高中数学人教a版必修1学案:1.3.1函数的基本性质课....doc

2018高中数学人教a版必修1学案:1.3.1函数的基本性质课堂导学案(含答案) - 1.3.1 函数的基本性质 课堂导学 三点剖析 一、函数单调性 1 【例 1】 证明函数...


高中数学《1.3.3函数的基本性质》学案新人教A版必修1.doc

四川省泸县第九中学高中数学《1.3.3 函数的基本性质》学案 新人教 A 版必修 1 使用说明: “自主学习”8 分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com