koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

高三纠错

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………

… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …

绝密★启用前

2016-2017 学年度沧县中学纠错考卷
评卷人 得分 一、选择题(题型注释)
1? ? 1.已知集合 A ? ?1 ,2 , ? , B ? y y ? x2 ,x ? A ,则 A ? B ? ( 2? ? ?1 ? A. ? ? B . ?2? ?2? D. ?

?

?

) C . ?1?

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

2.函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0) 在 x ? A. f ( x ? C. f ( x ?

?
3

处取得最小值,则(



? ?
3

) 是奇函数 ) 是奇函数

B. f ( x ? D. f ( x ?

? ?
3

) 是偶函数 ) 是偶函数

3

3

3.给出下列命题,其中正确的命题为( ) A.若直线 a 和 b 共面,直线 b 和 c 共面,则 a 和 c 共面 B.直线 a 与平面 ? 不垂直,则 a 与平面 ? 内的所有的直线都不垂直 C.直线 a 与平面 ? 不平行,则 a 与平面 ? 内的所有的直线都不平行 D.异面直线 a , b 不垂直,则过 a 的任何平面与 b 都不垂直 4.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为 1 的等腰直角三角形,则这个 几何体的体积是( )

A.2 D.

B.

3 2

C.1

1 2
? 个单位,所得的函数关于 y 轴对称,则 8
C.0

5.将函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? 的图象向左平移

A.

? 的一个可能取值为( 3?
4

) B.

? 4

D. ?

?
4

6.下列四个函数: y ? sin x , y ? cos x , y ? tan x , y ? ? ln sin x ,以 ? 为周 期,在 (0,

?
2

) 上单调递减且为偶函数的是(



试卷第 1 页,总 4 页



A. y ? sin x B. y ? cos x C. y ? tan x D. y ? ? ln sin x 7.已知正三棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱长与底面边长相等,则直线 AB1 与侧面 ACC1 A 1 所成角的正弦值等于() A.

6 4

?1? ?1? 8.设方程 log 2 x ? ? ? ? 0 与 log 1 x ? ? ? ? 0 的根分别为 x1 ,x2 ,则( 2 ? ? ?4? 4

x

x







B.

10 4

C.

2 2

D.

3 2

C. 1 ? x1 x2 ? 2

D. x1 x2 ? 2 ) … …

9.函数 f ( x) ? ( x ?1)ln | x | 的图象大致为(

b ? 0 ,则 (a ? c )? 10.设 a, b , c 是单位向量,且 a? (b ? c ) 的最小值为(
A . -2 D. 1 ? 2 11.已知函数 f ? x ? ? x ? e
x ?a

? ? ?

? ?

? ?

? ?

) C . -1 …

B.

2 ?2

, g ? x ? ? ln ? x ? 2? ? 4e

a? x

,其中 e 为自然对数的底数, ) ○

若存在实数 x0 ,使 f ? x0 ? ? g ? x0 ? ? 3 成立,则实数 a 的值为( A. ? ln 2 ? 1 B. ln 2 ? 1 C. ? ln 2 D. ln 2

12 . 已 知 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ? x ? 满 足 f ? x ? 4? ? f ? x ? ,且当 0 ? x ? 2 时,

f ? x? ? mi n? ? x2 ? 2 x , 2? x ? ,若方程 f ? x? ? mx ? 0 恰有两个根,则 m 的取值范围
是( )

1 1 A. (??, ? ) ? ( , +?) 3 3

试卷第 2 页,总 4 页

















线



A. 0 ? x1 x2 ? 1

B. x1 x2 ? 1

… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …

… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※





…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………

… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …

1 1 B. (??, ? ] ? [ , +?) 3 3
C. ( ?2,? ) ? ( ,2)

1 3

1 3

1 1 D. [ ?2, ? ] ? [ , 2] 3 3

R ) ,若满足 g ( x) ? ?1 的 x 有 13.已知 f ( x) ?| x ? e | ,又 g (x) ? f (x) ?t ? f (x )(t ?
x 2

四个,则 t 的取值范围为(



e2 ? 1 , ??) e A. (
(?
C.

(??, ?
B.

e2 ? 1 ) e

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

e2 ? 1 , ?2) e

(2,
D.

e2 ? 1 ) e

14.设 m ? 2015

2016

, n ? 2016

2015

,则 m, n 的从大到小关系为_____________.

15.如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 3 ,在面对角线 A1D 上取点 M ,在面对

MN 长度取到最小值时,三棱 角线 CD1 上取点 N ,使得 MN / / 平面 AAC 1 1C ,当线段
锥 A1 ? MND1 的体积为.

?x ? y ? 2 ? 0 ? 16.若不等式组 ? x ? 5 y ? 10 ? 0 所表示的平面区域存在点 ? x0 ,y0 ? ,使 x0 ? ay0 ? 2 ? 0 ?x ? y ? 8 ? 0 ?

成立,则实数 a 的取值范围是.
? 17.如图,在梯形 ABCD 中, AB / / CD , AD ? DC ? CB ? 1 , ?ABC ? 60 ,四边

形 ACFE 为矩形,平面 ACFE ? 平面 ABCD , CF ? 1 .

试卷第 3 页,总 4 页



(1)求证: BC ? 平面 ACFE ; ( 2 )点 M 在线段 EF 上运动,设平面 MAB 与平面 FCB 所成二面角的平面角为

(1)当 2sin 2 A ? sin(2 B ? C) ? sin C 时,求 ?ABC 的面积; (2)求 ?ABC 周长的最大值;
? 19.如图,在 ?ABC 中, ?ABC ? 90 , AB ? 3 , BC ? 1 , P 为 ?ABC 内一点,

?BPC ? 90? .

(II)若 ?APB ? 150 ,设 ?PBA ? ? ,求 tan 2? 的值.
?

21.已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,向量 a ? (Sn , n) ,b ? (9n ? 7, 2) ,且 a 与 b 共线. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)对任意 m ? N ,将数列 {an } 中落入区间 (9 ,9 ) 内的项的个数记为 bm ,求数列
*

?

?

?

?

m

2m

{bm } 的前 m 项和 Tm .
22.已知函数 g ? x ? ? f ? x? ?
x ? 2 y ? 0 垂直.

1 2 x ? bx ,函数 f ? x ? ? x ? a ln x 在 x ? 1 处的切线 l 与直线 2

(Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)若函数 g ? x ? 存在单调递减区间,求实数 b 的取值范围; (Ⅲ)设 x1 ,x2 ? x1 ? x2 ? 是函数 g ? x ? 的两个极值点,若 b ? 值.
试卷第 4 页,总 4 页

7 ,求 g ? x1 ? ? g ? x2 ? 的最小 2



















(I)若 PB ?

1 ,求 PA ; 2

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

18.在 ?ABC 中,内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,已知 c ? 2 , C ?

?
3

. …



线







? ?? ? 90? ? ,试求 cos ? 的取值范围.

… … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …









本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

参考答案 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.A 【解析】

D ,连结 AD , B1D ,则可知 B1D ? 面 ACC1 A1 ,∴ 试题分析:如下图所示,取 AC 1 1 中点

?DAB1 即 为 直 线 AB1 与 平 面 ACC1 A1 所 成 的角 , 不 妨 设 正 三棱 柱 的棱 长 为 2 , ∴ 在
中, sin ?DAB1 ? Rt? AB 1 D 【解析】
' 试题分析: 当 x ? 1 时,f ( x) ? ( x ?1)ln | x | ? ( x ? 1) ln x , 所以 f ( x ) ?

B1D 3 6 ,故选 A.8.A9.A ? ? AB1 2 2 4
x ln x ? x ? 1 ? 0, x

所以函数

f ( x) ? ( x ? 1) ln | x | 在 (1,??) 上单调递增,所以排除 C,D;当 0 ? x ? 1 时,

f ( x) ? ( x ? 1) ln | x | ? ( x ? 1) ln x ,所以 f ' ( x) ?
10.D 【解析】

x ln x ? x ? 1 ? 0 且 f (1) ? 0 , x

试 题 分 析 : (a ? c )? (b ? c ) ? ?(a ? b) ? c ? c ? ? 2 ? 1 ? cos? ? 1 ? 当 cos ? ? 1 时

? ?

? ?

? ?

? ?2

? ? ? ? (a ? c )? (b ? c )min ? 1 ? 2 ,故选 D.
11 . A 试 题 分 析 : 由 题 意 得 , f ( x) ? g ( x) ? x ? e
x ?a

? ln( x ? 2) ? 4ea? x , 令

h( x)?

x) ? ?2 , x ? ln( x ? ,2
1 x ?1 ? ,∴ h( x) 在 (?2, ?1) 上单调递减, (?1, ??) 上单调递增, x?2 x?2
x ?a

∴ h '( x) ? 1 ?

∴ h( x)min ? h(?1) ? ?1 ,又∵ e ∴ f ( x) ? g ( x) ? 3 ,当且仅当 ? 12.C 【解析】

? 4ea?x ? 2 ex?a ? 4ea?x ? 4 ,
? x ? ?1 时等号成立,故选 A. ?? ?a ? ?1 ? ln 2

? x ? ?1 ?e
x ?a

? 4e

a?x

试题分析:由题意得, f ( x) ? f ( x ? 4) ? f (? x) ,∴ f ( x ) 是周期函数,周期 T ? 4 ,且图
2 象关于直线 x ? 2 对称,∴ f ( x ) 的图象如下图所示,若直线 y ? mx 与抛物线 y ? ? x ? 2x

相切,则 ?

?y ? mx ? y ? ? x ? 2x
2

? x 2 ? (m ? 2) x ? 0 ,由 ? ? 0 ? m ? 2 ,故可知实数 m 的取值范

答案第 1 页,总 8 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

围是 ( ?2,? ) ? ( ,2) ,故选 C.

1 3

1 3

x ? ? xe , , x ? 0 ?? x x ' x x ? f ( x ) ? | x ? e | ?? xe , x ? 0 ,当 x ? 0 时, f ( x) ? e ? xe ? 0 ,所 13.B 试题分析:

以 f ( x) 在 [0,??) 上是增函数; 当 x ? 0 时,f ( x) ? ?(e ? xe ) , 当 x ? ?1 时,f ( x) ? 0 ;
' x x '

当 0 ? x ? ?1 时, f ( x) ? 0 ;
'

所以 f ( x) 在 (??,?1) 上是增函数;在 (?1,0) 上是减函数,所以当 x ? ?1 时,函数 f ( x) 取

f ( ?1) ?
得极大值

1 1 0?m? e ,令 f ( x) ? m ,则当 e 时,方程 f ( x) ? m 有 3 解;当 m ? 0

m?


1 1 m? f ( x ) ? m f ( x ) ? m e 时,方程 e 时,方程 f ( x) ? m 有 有时,方程 有 1 解;当
2 x 有 四 个 , 所 以 f ( x) ? tf ( x) ? 1 ? 0 有 四 解 , 所 以 方 程

2 解 . 因 为 g ( x ) ? ? 1的

1 1 ( 0, ) ( ,?? ) m ? tm ? 1 ? 0 在 e 上有一解,在 e 上有一解,所以
m

?t 2 ? 4 ? 0 ? ?1 t e2 ? 1 t?? ? 2 ? ?1 ? 0 e ?e e ,故应选 B . ,解得
14. m ? n
答案第 2 页,总 8 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

【解析】 试 题 分 析 : 如 图 , 当 x ? 0 时 f ( x) ? 2015x ? g ( x) ? x 2015 ? 20152016 ? 20162015 ?

m?n.
16

14

12

f(x) = 2015x g(x) = x205

10

8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

考点:实数的大小比较. 15. 1 【解析】 试题分析:如下图所示,建立空间直角坐标系,从而可设, M (m,0, m) , N (0, n,3 ? n) , ∴ MN ? (?m, n,3 ? n ? m) , 而 面 ACC1 A 1 的 一 个 法 向 量 是 n ? (1,1,0) , ∴

???? ?

?

? ? ? ?? ? M N? n?0 ? m ? ,n
∴ MN ? m2 ? n2 ? (3 ? n ? m)2 ? 2m2 ? (3 ? 2m)2 ? 6m2 ? 12m ? 9 ? 6(m ? 1)2 ? 3 ? 3 , 当且仅当 m ? 1 时,等号成立,此时 VA1 ? MND1 ? VN ? AMD1 ?

???? ?2

1 1 ? ? 3 ? 2 ?1 ? 1 ,故填:1 . 3 2

16. a ? ?1 【解析】 试题分析:作出不等式组对应的可行域,若 a ? 0 ,则不等式等价于 x ? ?2 ,此时不满足条 件 ; 若 a ? 0 , 直 线 x ? ay ? 2 的 斜 率 k ? ?

1 ? 0 , 若 平 面 区 域 存 在 点 ( x0 , y0 ) 使 a

即区域内存在点在直线 x ? ay ? 2 的下方, 此时不满足条件; 若a ? 0, x0 ? ay0 ? 2 ? 0 成立,

1 ? 0 ,若平面区域存在点 ( x0 , y0 ) 使 x0 ? ay0 ? 2 ? 0 成立, a 1 即区域内存在点在直线 x ? ay ? 2 的上方,即直线 x ? ay ? 2 的斜率 k ? ? ? k AB ? 1 ,解 a 得 a ? ?1 .
直线 x ? ay ? 2 的斜率 k ? ?
答案第 3 页,总 8 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

17 . ( 1)详见解析; (2 ) [

7 1 ( 1)在梯形 ABCD 中, ∵ AB / / CD , , ] .试题解析: 7 2

AD ? DC ? CB ? 1 , ?ABC ? 60? ,∴ AB ? 2 ,
∴ AC 2 ? AB 2 ? BC 2 ? 2 AB ? BC ? cos 60? ? 3 ,∴ AB 2 ? AC 2 ? BC 2 ,∴ BC ? AC , ∵平面 ACFE ? 平面 ABCD ,平面 ACFE ? 平面 ABCD ? AC , BC ? 平面 ABCD , ∴ BC ? 平面 ACFE ; ( 2) 由 (1) 可建立分别以直线 CA ,CB ,CF 为 x 轴, y 轴,z 轴,

B ? 0,1, 0 ? , 如图所示空间直角坐标系, 令 FM ? ? (0 ? ? ? 3) , 则 C (0,0,0) ,A( 3,0,0) ,

M ? ?,0,1? ,
∴ AB ? (? 3,1, 0) , BM ? ? ? , ?1,1? ,设 n1 ? ( x, y, z ) 为平面 MAB 的一个法向量,

??? ?

???? ?

??

?? ??? ? ?? ? ? n1 ? AB ? 0 ? ? ? 3x ? y ? 0 由 ? ?? ???? 得? ,取 x ? 1 ,则 n1 ? (1, 3, 3 ? ? ) , ? ? ?? x ? y ? z ? 0 ?n1 ? BM ? 0 ? ?? ? ∵ n2 ? (1, 0, 0) 是平面 FCB 的一个法向量,

? ? ?? ? ?? ? ∴ cos ? ? ??
| n1 ? n2 | | n1 |? | n2 |

1 1 ? 3 ? ( 3 ? ? ) ?1
2

?

1

(? ? 3 ) 2 ? 4
7 , 7



∵0 ? ? ?

3 ,∴当 ? ? 0 时, cos ? 有最小值

当? ?

7 1 1 3 时, cos ? 有最大值 ,∴ cos ? ? [ , ]. 2 7 2

18 . (1)

2 3 2? ; ( 2 ) 6 . 试 题 解 析 : ( 1 ) 由 2 si nA 3
答案第 4 页,总 8 页

s?i nB ? 2C ??

s C i n 得

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

4sin Acos A ? sin ? B ? A? ? sin ? A ? B?
0 时, A ? 得 2sin A cos A ? sin B cos A ,当 cos A ?
?
2
,B ?

?
3

,a ?

4 3 2 3 ,b ? , 3 3

?a 2 ? b2 ? ab ? 4 A ,由正弦定理 b ? 2a ,联立 ? 当 cos A ? 0 时, sin B ? 2 sin ,解得 b ? 2a ?

a?

2 3 4 3 ,b ? , 3 3 1 2 3 S?ABC ? ab sin C ? ; (2)由余弦定理及已知条件可得: 2 3

故三角形的面积为

a 2 ? b2 ? ab ? 4 ,
由 (a ? b) ? 4 ? 3ab ? 4 ? 3
2

( a ? b) 2 得 a ? b ? 4 ,故 ?ABC 周长的最大值为 6 ,当且仅当 4

三角形为正三角形取到. 19. (I) PA ? 【解析】
? ? 试题分析: (I)由已知得:?PBC ? 60 ? ?PBA ? 30 ,由余弦定理得 PA ?

7 8 13 ; (II) tan 2? ? . 2 13

7 ; (II) 2

由 已 知得 PB ? sin ? , 由 正弦 定 理得

3 sin ? ? ? 3 cos ? ? 4sin ? ? ? sin150 sin(30? ? ? )

tan ? ?

3 ? 4 8 13 . 13

tan 2? ?

? ? 试题解析: (I)由已知得: ?PBC ? 60 ,∴ ?PBA ? 30 ,在 ?PBA 中,由余弦定理得

PA2 ? 3 ?

1 1 7 7 ? 2 ? 3 ? cos 30? ? ,∴ PA ? . 4 2 4 2

(II)设 ?PBA ? ? ,由已知得, PB ? sin ? ,在 ?PBA 中,由正弦定理得,

3 sin ? 3 ,化简得, 3 cos ? ? 4sin ? ,∴ tan ? ? , ? ? ? 4 sin150 sin(30 ? ? )
答案第 5 页,总 8 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

∴ tan 2? ?

2 tan ? 8 13 . ? 2 1 ? tan ? 13

考点:1、解三角形;2、三角恒等变换. 20. (1) | OP |?

??? ?

5 58 ; (2) . 2 3

试题解析: (1)A(1,1) ,B(3,3) , ?ABC 是以 ?BAC 为直角的等腰直角三角形且 C 在第 二象限,? C (?1,3) , PA ? PB ? PC ? 0 , P 是 ?ABC 的重心,? P (1, ) ,| OP |?

??? ? ??? ? ??? ?

?

7 3

??? ?

58 . 3

(2) OP ? mAB ? nAC(m, n ? R) , AB ? (2, 2), AC ? (?2, 2) , ( x, y) ? (2m ? 2n, 2m ? 2n) ,

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

m?

x? y y?x 3y ? x ,n ? , m ? 2n ? , 有 线 性 规 划 知 3 y ? x 的 最 大 值 为 10 , 此 时 4 4 4

x ? ?1, y ? 3

m ? 2n 的最大值为

5 . 2
*

9 ? 92 m ? 1 ? 10 ? 9m 21. (1)an=9n-8(n∈N ); (2) . 80
试题解析:(1) 与
*

共线, S n ?

n(9n ? 7) 9 2 7 ? n ? n , a1 ? 1, an ? Sn ? Sn?1 ? 9n ? 8 2 2 2

所以 an=9n-8(n∈N ). * m 2m m 2m (2)对 m∈N ,若 9 <an<9 ,则 9 +8<9n<9 +8. m-1 2m-1 2m-1 m-1 因此 9 +1≤n≤9 .故得 bm=9 -9 . 于是 Tm=b1+b2+b3+…+bm=(9+9 +…+9
3 2m-1

)-(1+9+…+9

m-1

)=

9(1 ? 81m ) 1 ? 9m ? 1 ? 81 1? 9



9 ? 92 m ? 1 ? 10 ? 9m . 80
15 ? 2 ln 2 . 8

22. (Ⅰ) a ? 1 ; (Ⅱ) ? 3 ,? ? ? ; (Ⅲ) 【解析】

试题分析: ( Ⅰ ) 由 导 数 几 何 意 义 可 知 k ? y'
g ' ? x? ?

x ?1

?1? a ? 2 , 解 得 a ? 1 ; (Ⅱ)

x 2 ? ? b ? 1? x ? 1 1 ? x ? ? b ? 1? ? ,由题知 g ' ? x ? ? 0 在 ? 0 ,? ? ? 上有解,所以只需 x x

?b ? 1 ?b ? 1 ? 2 ?0 ?? ,故 b 的取值范围是 ? 3 ,? ? ? ; (Ⅲ)令 g ? x ? ? 0 ,得 ? ?? ? ? b ? 1?2 ? 4 ? 0 ?b ? 3或b ? ?1 ?

答案第 6 页,总 8 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

x2 ? ? b ? 1? x ? 1 ? 0







x1 ? x ? b ?21 ,x x ? 1

1



2



1 1 2 ? ? ? ? g ? x1 ? ? g ? x1 ? ? ?ln x1 ? x12 ? ? b ? 1? x1 ? ? ?ln x2 ? x2 ? ? b ? 1? x2 ? 2 2 ? ? ? ?

? ln

2 x x1 1 x12 ? x2 x x ? 1 ? 1? 1? x 令t ? 1 , 则 g ? x1 ? ? g ? x1 ? ? h ? t ? ? ln t ? ? t ? ? , ? ? ln 1 ? ? 1 ? 2 ? , x2 2? t? x2 2 x1 x2 x2 2 ? x2 x1 ?

所以 ? b ? 1? ? ? x1 ? x2 ? ?
2 2

? x1 ? x2 ?
x1 x2

2

? t ? 1? 1 25 1 1? 1? , h ? t ? ? ? ?1 ? 2 ? ? ? ?t ? ?2? ? 0 ,所 t 4 t 2? t ? 2t 2
2

1 15 ? 1 ? 15 h ?t ? ? h ? ? ? ? 2 ln 2 , 以 h ?t ? 在 故 g ? x1 ? ? g ? x1 ? 的最小值是 ? 2 ln 2 . (0 , ] 单调递减, 8 4 ?4? 8

试题解析: (Ⅰ)∵ f ? x ? ? x ? a ln x ,∴ f ' ? x ? ? 1 ? ∵与直线 x ? 2 y ? 0 垂直,∴ k ? y ' (Ⅱ)∵ g ? x ? ? ln x ?
x ?1

a , x

? 1 ? a ? 2 ,∴ a ? 1 ,

x 2 ? ? b ? 1? x ? 1 1 1 2 , x ? ?b ? 1? x ,∴ g ' ? x ? ? ? x ? ? b ? 1? ? x x 2

由题知 g ' ? x ? ? 0 在 ? 0 ,? ? ? 上有解, ∵
x?0



u ? x ? ? x2 ? ? b ? 1? x ? 1





u ? 0? ? 1 ? 0











?b ? 1 ?b ? 1 ? 2 ?0 ?? , ? ?? ? ? b ? 1?2 ? 4 ? 0 ?b ? 3或b ? ?1 ?

故 b 的取值范围是 ? 3 ,? ? ? (Ⅲ)∵ g ? x ? ?
x 2 ? ? b ? 1? x ? 1 1 ? x ? ? b ? 1? ? , x x

令 g ? x ? ? 0 ,得 x2 ? ? b ? 1? x ? 1 ? 0 , 由题 x1 ? x2 ? b ? 1 ,x1 x2 ? 1 ,
1 1 2 ? ? ? ? g ? x1 ? ? g ? x1 ? ? ?ln x1 ? x12 ? ? b ? 1? x1 ? ? ?ln x2 ? x2 ? ? b ? 1? x2 ? 2 2 ? ? ? ? x 1 2 ? ln 1 ? ? x12 ? x2 ? ? ? b ? 1?? x1 ? x2 ? x2 2 ? ln x1 1 2 2 ? ? x1 ? x2 ? ? ? x1 ? x2 ?? x1 ? x2 ? x2 2
2 x1 1 x12 ? x2 x x ? 1? x ? ? ln 1 ? ? 1 ? 2 ? x2 2 x1 x2 x2 2 ? x2 x1 ?

? ln

答案第 7 页,总 8 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

x1 1 ? 1? ,则 g ? x1 ? ? g ? x1 ? ? h ? t ? ? ln t ? ? t ? ? x2 2? t? x 1? , ∵ 0 ? x1 ? x2 ,所以令 t ? 1 ? ? 0 , x2 t?

? x ? x2 ? 1 25 7 5 2 2 又 b ? ,所以 b ? 1 ? ,所以 ? b ? 1? ? ? x1 ? x2 ? ? 1 , ?t ? ?2? x1 x2 t 4 2 2
2

1 1 整理有 4t 2 ? 17t ? 4 ? 0 ,解得 ? ? t ? , 4 4 1 ∴ t ? (0 , ] 4
1 1? 1 h ? t ? ? ? ?1 ? 2 t 2? t

? t ? 1? 1 ? ? 0 ,所以 h ? t ? 在 (0 , ] 单调递减, ??? 2 2 t 4 ?
2

? 1 ? 15 h ?t ? ? h ? ? ? ? 2 ln 2 , ?4? 8

故 g ? x1 ? ? g ? x1 ? 的最小值是

15 ? 2 ln 2 . 8

答案第 8 页,总 8 页


推荐相关:

浅谈高三纠错心得与学习经验.txt

浅谈高三纠错心得与学习经验 这看似不经意的一句话如今听来感慨万分。衡中三年一晃而


2018高三数学纠错一(1---20班).doc

2018高三数学纠错一(1---20班) - 2018 高三数学纠错一 班级 1


高三化学纠错训练.doc

高三化学纠错训练 - 高三化学纠错训练(五) 班级: 姓名: 1、“细菌冶金”是


高三经典纠错笔记.doc

高三经典纠错笔记 - 高三经典纠错笔记:数学 一、集合与简易逻辑 易错点 1 遗


浅谈高三纠错心得与学习经验.doc

浅谈高三纠错心得与学习经验 How time flies! 这看似不经意的一句话


高三数学(理)纠错卷.doc

高三数学(理)纠错卷 - 民勤四中高三数学纠错卷三 命题人:徐创瑜 一、选择题


高三物理纠错测试题目.doc

高三物理纠错测试题目 - 高三物理纠错测试题 班别: 姓名: 座号: 第Ⅰ卷(共


高考专题高三数学纠错练习_图文.doc

高考专题高三数学纠错练习 - 高三数学纠错练习 时间:20150510... 高考专题高三数学纠错练习_高考_高中教育_教育专区。高三数学纠错练习 时间:20150510 高三数学纠错练习 ...


高三数学纠错练习.doc

高三数学纠错练习 - 高三数学纠错练习 7 1、若锐角三角形的三边长分别为 2,


高三化学纠错卷.doc

高三化学纠错卷 - 高三化学纠错卷六 1.a、 b、 c、 d 为短周期元素,a


高三数学纠错卷学生2016.doc

高三数学纠错卷学生2016 - 高三数学纠错卷 2016.12.3 一一、选择题


高三易错考点纠错练习50题.doc

高三易错考点纠错练习50题_高三英语_英语_高中教育_教育专区。2012 届高三英语 易错考点纠错练习 1. After the earthquake he rushed to the school where his ...


高考:最受欢迎的高三纠错笔记--数学篇.doc

高考:最受欢迎的高三纠错笔记--数学篇 - 一、集合与简易逻辑 易错点 1 遗忘


高三数学纠错练习1.doc

高三数学纠错练习1 - 青纯教育培训学校 晓晓数学馆 高三数学纠错练习(1) 1


孙镇中学高三纠错卷一.doc

孙镇中学高三纠错卷一 - 高三语文纠错试题 第Ⅰ卷一、现代文阅读(9 分) 阅读


高三物理纠错卷(一).doc

高三物理纠错卷(一)_理化生_高中教育_教育专区。高三物理纠错卷(一)1-4 班


届高三数学纠错练习(三)【含答案】.doc

高三数学纠错练习(三)【含答案】 - 2016 届高三数学纠错练习(三) 一、


高三经典纠错笔记.doc

高三经典纠错笔记 - 高三经典纠错笔记:英语 易错点 1 名词的单复数形式的误判


高三化学纠错卷.doc

高三化学纠错卷 - 一.选择题 高三化学纠错卷 1.下列有关物质分类或归类正确的


高三经典纠错笔记.doc

高三经典纠错笔记:数学 高三经典纠错笔记: 一、集合与简易逻辑易错点 1 遗忘空

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com