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【试卷】2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷


2016-2017 学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) :每小题有四个选项,其中只有一个是正 确的,请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上 1. (3 分)﹣2017 的相反数是( A.2017 B. )

C.﹣2017 D.±2017

2. (3 分)如图,所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的,则该几 何体的左视图(从左面看)是( )

A.

B.

C.

D.

3. (3 分) 去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次, 其中 546000 用科学记数法表示为( A.546×103 B.54.6×104 ) D.0.546×106 )

C.5.46×105

4. (3 分)下列调查中,调查方式的选取不合适的是( A.为了了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式

B.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查,采用抽样调查的方式 C.为了解一批 LED 节能灯的使用寿命,采用抽样调查的方式 D.为了解全市初中生每天完成作业所需的时间,采取抽样调查的方式 5. (3 分)下列各式计算正确的是( A.6a+a=7a2 B.﹣2a+5b=3ab D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 )

C.4m2n﹣2mn2=2mn

6. (3 分)如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )

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A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点,有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离 7. (3 分)如果方程 2x﹣6=0,那么 3x+8 的值( A.11 B.14 C.17 D.20 8. (3 分) 如图, 点 C 在线段 AB 上, 点 D 是 AC 的中点, 如果 CD=3cm, AB=10cm, 那么 BC 的长度是( ) )

A.3cm B.4cm C.6cm D.7cm 9. (3 分)下列说法中,正确的是( )

A.直线一定比射线长 B.角的两边越长,角度就越大 C.a 一定是正数,﹣a 一定是负数 D.﹣1 是最大的负整数 10. (3 分)某商场元旦促销,将某种书包每个 x 元,第一次降价打“八折”,第二 次降价每个又减 18 元,经两次降价后售价为 102 元,则所列方程是( A.x﹣0.8x﹣18=102B.0.08x﹣18=102 C.102﹣0.8x=18 D.0.8x﹣18=102 )

11. (3 分)如图所示,图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(三角形表示餐桌, 每个小圆表示一张椅子) , 图 (2 ) 表示 2 张餐桌和 8 张椅子, 图 (3) 表示 3 张 餐桌和 10 张椅子…;若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是( )

A.25 张

B.50 张

C.54 张

D.150 张

12. (3 分)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1=45°,∠ 3=30°时,那么∠2 的度数是( )

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A.15° B.25° C.30° D.45°

二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) :请把答案按要求填到答题卷相应位置上. 13. (3 分)冰箱冷冻室的温度为﹣5℃,此时房屋内的温度为 20℃,则房屋内 的温度比冰箱冷冻室的温度高 ℃. .

14. (3 分)已知﹣xm+3y6 与 3x5y2n 是同类项,则 mn 的值是

15. (3 分)如图所示,已知数 a,b,c 在数轴上对应点的位置:化简|a﹣b|+|b ﹣c|得 .

16. (3 分)如图所示,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点 A 落在 A′处,BC 为 折痕,然后再把 BE 折过去,使之与 BA′重合,折痕为 BD,若∠ABC=58°,则求∠ E′BD 的度数是 .

三、解答题(共 52 分) : 17. (8 分)计算: (1)12﹣(﹣18)+(﹣5)﹣15? (2)﹣32+|﹣18|×( ﹣ )? 18. (9 分) (1)化简: (5x2﹣2x﹣3)﹣(x﹣4+3x2) (2)先化简,再求代数式的值:2(a2﹣ ab)﹣3(a2﹣ab﹣ ) ,其中 a=2,b=

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. 19. (9 分)解方程 (1)5x+6=3x+2 (2) =2﹣ .

20. (6 分)学校开展“阳光体育”活动,学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动 项目,从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面,随机抽取了 一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图,如图 1, 图 2(要求每位同学只能选择一种喜欢的球类) ,请你根据图中提供的信息解答 下列问题: (1)在这次调查中,一共调查了 名学生? 度?

(2)在图 1 扇形统计图中,求出“D”部分所对应的圆心角等于 (3)补全频数分布折线统计图.

21. (5 分)列方程解应用题:某工厂车间有 21 名工人,每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母,1 个螺钉需要配 2 个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母 刚好配套,车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名? 22. (6 分)以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°,将一个直角 三角形的直角顶点放在点 O 处. (注:∠DOE=90°) (1) 如图 1, 若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上, 则∠COE= °;

(2)如图 2,将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置,若 OE 恰 好平分∠AOC,请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线; (3)如图 3,将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时,若恰好∠COD= ∠ AOE , 求 ∠ BOD 的 度 数 ?

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23. (9 分)列方程解应用题:为了保护环境,节约用水,深圳按照《关于调整 市水务(集团)有限公司自来水价格的通知》 (深发改{2011}459 号)规定对供 水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表: 每户每月用水量 不超过 22 立方米 超过 22 立方米且不超过 30 立方米的部 分 超过 30 立方米的部分 (1)若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米,他家应缴费 4.6 元. 水费价格(单位:元/立方米) 2.3 a

(2)若小明家去年 2 月份用水量 26 立方米,缴费 64.4 元,请求出用水在 22﹣ 30 立方米之间收费标准 a 元/立方米? (3)在(2)的条件下,若小明家去年 8 月份用水量增大,共缴费 87.4 元,请 求出他家 8 月份的用水量多少立方米?

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2016-2017 学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数 学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) :每小题有四个选项,其中只有一个是正 确的,请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上 1. (3 分)﹣2017 的相反数是( A.2017 B. )

C.﹣2017 D.±2017

【解答】解:﹣2017 的相反数是 2017, 故选:A.

2. (3 分)如图,所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的,则该几 何体的左视图(从左面看)是( )

A.

B.

C.

D.

【解答】解:如图所示:

故选:B.

3. (3 分) 去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次, 其中 546000 用科学记数法表示为( A.546×103 B.54.6×104 ) D.0.546×106

C.5.46×105

【解答】解:将 546000 用科学记数法表示为:5.46×105. 故选 C.

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4. (3 分)下列调查中,调查方式的选取不合适的是( A.为了了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式



B.对“天宫二号”空间实验室零部件的检查,采用抽样调查的方式 C.为了解一批 LED 节能灯的使用寿命,采用抽样调查的方式 D.为了解全市初中生每天完成作业所需的时间,采取抽样调查的方式 【解答】解:A、为了了解全班同学的睡眠状况,采用普查的方式,故 A 不符合 题意; B、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查,采用普查的方式,故 B 符合题意; C、 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命, 采用抽样调查的方式, 故 C 不符合题意; D、为了解全市初中生每天完成作业所需的时间,采取抽样调查的方式,故 D 不 符合题意; 故选:B.

5. (3 分)下列各式计算正确的是( A.6a+a=7a2 B.﹣2a+5b=3ab



C.4m2n﹣2mn2=2mn

D.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【解答】解:A、6a+a=7a,故此选项错误; B、﹣2a+5b 无法计算,故此选项错误; C、4m2n﹣2mn2 无法计算,故此选项错误; D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2,正确. 故选:D.

6. (3 分)如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )

A.两点之间,线段最短
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B.两点确定一条直线 C.过一点,有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离 【解答】解:∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周 长比原树叶的周长要小, ∴线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度, ∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短, 故选 A.

7. (3 分)如果方程 2x﹣6=0,那么 3x+8 的值( A.11 B.14 C.17 D.20 【解答】解:解方程 2x﹣6=0 得:x=3, 所以 3x+8=3×3+8=17, 故选 C.



8. (3 分) 如图, 点 C 在线段 AB 上, 点 D 是 AC 的中点, 如果 CD=3cm, AB=10cm, 那么 BC 的长度是( )

A.3cm B.4cm C.6cm D.7cm 【解答】解:∵点 D 是 AC 的中点, ∴AC=2CD=2×3=6cm, ∴BC=AB﹣AC=10﹣6=4cm. 故选 B.

9. (3 分)下列说法中,正确的是(



A.直线一定比射线长 B.角的两边越长,角度就越大 C.a 一定是正数,﹣a 一定是负数 D.﹣1 是最大的负整数 【解答】解:A、直线与射线是无限长的,故 A 错误; B、角度与角的两边长短无关,故 B 错误;
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C、大于零的数是正数,小于零的数是负数,故 C 错误; D、﹣1 是最大的负整数,故 D 正确. 故选:D.

10. (3 分)某商场元旦促销,将某种书包每个 x 元,第一次降价打“八折”,第二 次降价每个又减 18 元,经两次降价后售价为 102 元,则所列方程是( A.x﹣0.8x﹣18=102B.0.08x﹣18=102 C.102﹣0.8x=18 D.0.8x﹣18=102 )

【解答】解:设某种书包每个 x 元,可得:0.8x﹣18=102, 故选 D

11. (3 分)如图所示,图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(三角形表示餐桌, 每个小圆表示一张椅子) , 图 (2 ) 表示 2 张餐桌和 8 张椅子, 图 (3) 表示 3 张 餐桌和 10 张椅子…;若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是( )

A.25 张

B.50 张

C.54 张

D.150 张

【解答】解:∵观察发现每增加一张餐桌可以增加 2 人, ∴n 张餐桌可以坐 6+2(n﹣1)=2n+4, ∴25 张餐桌可以坐 2×25+4=54 人, 故选:C.

12. (3 分)如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,如果∠1=45°,∠ 3=30°时,那么∠2 的度数是( )

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A.15° B.25° C.30° D.45° 【解答】解:∵∠BOD=90°﹣∠3=90°﹣30°=60°, ∠EOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°, 又∵∠2=∠BOD+∠EOC﹣∠BOE, ∴∠2=60°+45°﹣90°=15°. 故选:A.

二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) :请把答案按要求填到答题卷相应位置上. 13. (3 分)冰箱冷冻室的温度为﹣5℃,此时房屋内的温度为 20℃,则房屋内 的温度比冰箱冷冻室的温度高 【解答】解:20﹣(﹣5) , =20+5, =25(℃) . 故答案为:25. 25 ℃.

14. (3 分)已知﹣xm+3y6 与 3x5y2n 是同类项,则 mn 的值是 【解答】解:由题意可知:m+3=5,6=2n, ∴m=2,n=3, ∴mn=23=8, 故答案为:8

8



15. (3 分)如图所示,已知数 a,b,c 在数轴上对应点的位置:化简|a﹣b|+|b ﹣c|得 2b﹣a﹣c .

【解答】解:根据数轴上点的位置得:c<a<0<b,
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∴a﹣b<0,b﹣c>0, 则原式=b﹣a+b﹣c=2b﹣a﹣c, 故答案为:2b﹣a﹣c

16. (3 分)如图所示,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点 A 落在 A′处,BC 为 折痕,然后再把 BE 折过去,使之与 BA′重合,折痕为 BD,若∠ABC=58°,则求∠ E′BD 的度数是 32° .

【解答】解:∵根据折叠得出∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD, 又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°, ∴∠ABC+∠E′BD=90°, ∵∠ABC=58°, ∴∠E′BD=32°, 故答案为:32°.

三、解答题(共 52 分) : 17. (8 分)计算: (1)12﹣(﹣18)+(﹣5)﹣15? (2)﹣32+|﹣18|×( ﹣ )? 【解答】解: (1)12﹣(﹣18)+(﹣5)﹣15? =30﹣5﹣15 =10

(2)﹣32+|﹣18|×( ﹣ ) =﹣32+18×
第 11 页(共 15 页)

=﹣32+9 =﹣23

18. (9 分) (1)化简: (5x2﹣2x﹣3)﹣(x﹣4+3x2) (2)先化简,再求代数式的值:2(a2﹣ ab)﹣3(a2﹣ab﹣ ) ,其中 a=2,b= . 【解答】解: (1)原式=5x2﹣2x﹣3﹣x+4﹣3x2=2x2﹣3x+1; (2)原式=2a2﹣ab﹣3a2+3ab+1=﹣a2+2ab+1, 当 a=2,b= 时,原式=﹣4+2+1=﹣1.

19. (9 分)解方程 (1)5x+6=3x+2 (2) =2﹣ .

【解答】解: (1)移项合并得:2x=﹣4, 解得:x=﹣2; (2)去分母得:2x+4=20﹣5x+5, 移项合并得:7x=21, 解得:x=3.

20. (6 分)学校开展“阳光体育”活动,学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动 项目,从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面,随机抽取了 一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图,如图 1, 图 2(要求每位同学只能选择一种喜欢的球类) ,请你根据图中提供的信息解答 下列问题: (1)在这次调查中,一共调查了 100 名学生? 36 度?

(2)在图 1 扇形统计图中,求出“D”部分所对应的圆心角等于 (3)补全频数分布折线统计图.

第 12 页(共 15 页)

【解答】解: (1)调查的总人数是 30÷30%=100(名) , 故答案是:100; (2)“D”部分的人数是 100﹣30﹣20﹣40=10(人) , 则所对应的圆心角等于 360°× 故答案是:36; (3) =36°.



21. (5 分)列方程解应用题:某工厂车间有 21 名工人,每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母,1 个螺钉需要配 2 个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母 刚好配套,车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名? 【解答】解:设分配 x 名工人生产螺母,则(21﹣x)人生产螺钉,由题意得 18x=2×12(21﹣x) , 解得:x=12, 则 21﹣x=9, 答:车间应该分配生产螺钉和螺母的工人 9 名,12 名.

22. (6 分)以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°,将一个直角 三角形的直角顶点放在点 O 处. (注:∠DOE=90°)
第 13 页(共 15 页)

(1) 如图 1, 若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上, 则∠COE=

30

°;

(2)如图 2,将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置,若 OE 恰 好平分∠AOC,请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线; (3)如图 3,将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时,若恰好∠COD= ∠ AOE , 求 ∠ BOD 的 度 数 ?

【解答】解: (1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°, 又∵∠COB=60°, ∴∠COE=30°, 故答案为:30;

(2)∵OE 平分∠AOC, ∴∠COE=∠AOE= ∵∠EOD=90°, ∴∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°, ∴∠COD=∠DOB, ∴OD 所在射线是∠BOC 的平分线; COA,

(3)设∠COD=x°,则∠AOE=5x°, ∵∠DOE=90°,∠BOC=60°, ∴6x=30, ∴x=5, 即∠COD=5°, ∵∠BOC=60°, ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=65°.
第 14 页(共 15 页)

23. (9 分)列方程解应用题:为了保护环境,节约用水,深圳按照《关于调整 市水务(集团)有限公司自来水价格的通知》 (深发改{2011}459 号)规定对供 水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表: 每户每月用水量 不超过 22 立方米 超过 22 立方米且不超过 30 立方米的部 分 超过 30 立方米的部分 (1)若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米,他家应缴费 4.6 46 元. 水费价格(单位:元/立方米) 2.3 a

(2)若小明家去年 2 月份用水量 26 立方米,缴费 64.4 元,请求出用水在 22﹣ 30 立方米之间收费标准 a 元/立方米? (3)在(2)的条件下,若小明家去年 8 月份用水量增大,共缴费 87.4 元,请 求出他家 8 月份的用水量多少立方米? 【解答】解: (1)20×2.3=46(元) , ∴他家应缴费 46 元; 故答案为:46; (2)22×2.3+(26﹣22)a=64.4 解得:a=3.45, ∴用水在 22﹣30 立方米之间收费标准 3.45 元/立方米; (3)设他家 8 月份的用水量是 x 立方米, 则当 x=30 时,水费为 22×2.3+(30﹣22)×3.45=78.2<87.4 元, ∴用水量超过 30 立方米, 则有 22×2.4+(30﹣22)×3.45+(x﹣30)×4.6=87.4 解得:x=32, 答:他家 8 月份的用水量是 32 立方米.

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