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苏教版必修2高中数学2.1.6《点到直线的距离》word课时作业


2.1.6 点到直线的距离 【课时目标】 1.会应用点到直线的距离公式求点到直线的距离.2.掌握两条平行直 线间的距离公式并会应用.3.能综合应用平行与垂直的关系解决有关距离问题. 定义 点到直线的距离 点到直线的垂 线段的长度 两条平行直线间的距离 夹在两条平行直 线间__________的长 图示 公式 (或求法) 点 P(x0, y0)到直线 l: Ax+By+C =0 的距离 d=__________ 两条平行直线 l1: Ax+By+C1=0 与 l2:Ax+By+C2=0 之间的距 离 d=________ 一、填空题 1.点(2,3)到直线 y=1 的距离为________. 2.原点到直线 3x+4y-26=0 的距离是________. 3.点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,O 是原点,则 OP 的最小值是________. 4. P、 Q 分别为 3x+4y-12=0 与 6x+8y+6=0 上任一点, 则 PQ 的最小值为________. 5.过点 P(0,1)且和 A(3,3),B(5,-1)距离相等的直线的方程是__________. 6.两平行直线 l1,l2 分别过点 P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕 P、Q 旋转,但始终 保持平行,则 l1,l2 之间的距离的取值范围是__________. 7.过点 A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为______________. 8.若直线 3x+4y+12=0 和 6x+8y-11=0 间的距离为一圆的直径,则此圆的面积为 ________. 9. 已知直线 3x+2y-3=0 和 6x+my+1=0 互相平行, 则它们之间的距离是________. 三、解答题 3 10.已知直线 l 经过点 P(-2,5),且斜率为- . 4 (1)求直线 l 的方程; (2)若直线 m 与 l 平行,且点 P 到直线 m 的距离为 3,求直线 m 的方程. 11.△ABC 的三个顶点是 A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3). (1)求 BC 边的高所在直线方程; (2)求△ABC 的面积 S. 能力提升 12.如图,已知直线 l1:x+y-1=0,现将直线 l1 向上平移到直线 l2 的位置,若 l2、 l1 和坐标轴围成的梯形面积为 4,求 l2 的方程. 13.已知正方形的中心为直线 2x-y+2=0,x+y+1=0 的交点,正方形一边所在的直 线方程为 x+3y-5=0,求正方形其他三边的方程. 1.在使用点到直线的距离公式时,应注意以下两点: (1)若方程不是一般式,需先化为一般式. (2)当点 P 在直线上时,公式仍成立,点 P 到直线的距离为 0. 2.在使用两平行线间的距离公式时,要先把直线方程化为一般式,且两直线方程中 x, y 的系数要化为分别相等的数. 3.注意数形结合思想的运用,将抽象的代数问题几何化,要能见“数”想“形”,以 “形”助“数”. 2.1.6 知识梳理 点到直线的距离 答案 定义 点到直线的距离 点到直线的垂 线段的长度 两条平行直线间的距离 夹在两条平行直 线间公垂线段的长 图示 公式(或求法) 点 P(x0,y0)到直线 l:Ax+By+C |Ax0+By0+C| =0 的距离 d= A2+B2 两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0 与 l2:Ax+By+C2=0 之间的距离 |C2-C1| d= 2 2 A +B 作业设计 1.2 解析 画图可

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