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高中数学文科库《必修2》《第三章、直线与方程》《2、直线的方程》《(3)直线的一般式方程》精选强化试

高中数学文科库《必修 2》《第三章、直线与方程》《2、直 线的方程》《( 3 )直线的一般式方程》精选强化试题【 98 】 (含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.若点 A(3,5)关于直线 l:y=kx 的对称点在 x 轴上,则 k 是( A. C. 【答案】D 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】设点 A(3,5)关于直线 l:y=kx 的对称点为 B(x0,0),依题意得 解得 k= . ) B. ± D. 2.已知△ ABC 三顶点坐标 A(1,2),B(3,6),C(5,2),M 为 AB 中点,N 为 AC 中点,则直线 MN 的方程为 ( ) A.2x+y-8=0 C.2x+y-12=0 【答案】A 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】由中点坐标公式可得 M(2,4),N(3,2),再由两点式可得直线 MN 的方程为 = ,即 2x+y-8=0. B.2x-y+8=0 D.2x-y-12=0 3.已知直线 A.1 【答案】D 与直线 B.2 ,若 C. 6 ,则 的值为( ) D.1 或 2 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》两条直线的位置关系 【解析】 试题分析:由题意,得 考点:直线垂直的条件. ,解得 ,故选 D. 4.直线 A.2 【答案】B 和坐标轴所围成的三角形的面积是 B.5 C. 7 D.10 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】 试题分析:直线 故 B 正确. 考点:直线的方程及应用. 和坐标轴的交点分别为 和 ,三角形的面积 , 5.已知点 【答案】 和 或 求过点 且与 的距离相等的直线方程. 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】 试题分析:由题可知,当过点 C 的直线斜率不存在时,点 A、B 到直线的距离相等;当直线斜率 存在时,则与 AB 所在直线的斜率相等时,点 A、B 到直线的距离相等,故分两种情况求解. 试题解析:由题可知,当过点 C 的直线斜率不存在时,即直线为 时,点 A、B 到直线的距离 均为 4;当直线斜率存在时,可知要使点 A、B 到直线的距离相等,则过点 C 的直线的斜率 ,故此时直线方程为 综上述,所求直线方程为 或 . ,即 . 考点:1.点到直线的距离;2.直线的方程;3.两平行直线的距离. 6.过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( A.x-2y-1=0 【答案】A 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】设直线方程为 ,又经过 ,故 ) D.x+2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 ,所求方程为 . 7.对任意实数 ,直线 A. C. 【答案】C 必经过的定点是 B. D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】因为任意实数 选C ,直线 , 8.直线 A. 【答案】D 的倾斜角为 B. C. D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线的倾斜角与斜率 【解析】设直线倾斜角为 直线 斜率为 所以 故选 D 9.如图,已知三棱锥 (1)求证: (2)找出三棱锥 ; , 为 中点, 为 的中点,且 ,. 中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可) 【答案】(1)证明:依题意 D 为 AB 的中点,M 为 PB 的中点 ∴ DM // PA 又 ∴ , (2)平面 PAC 平面 PBC (2) 证明:由已知 AB=2PD,又 D 为 AB 的中点 所以 PD=BD 又知 M 为 PB 的中点 ∴ 由(1)知 DM // PA ∴ 又由已知 故 ∴平面 PAC 平面 PBC 【考点】高中数学文科库》必修 2》第二章、点、直线、平面之间的位置关系》2、直线、平面平 行的判定及其性质》(1)直线与平面平行的判定 【解析】略 ,且 10.过点 P(2,3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是 ( ) 0 B x + y + 5 = 0 C x + y-5 = 0 或 x + y + 5 = 0 D x + y-5 = 0 或 3x-2y = 0 【答案】D 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】略 A x + y-5 = 11.(12 分)已知等腰直角三角形 ABC 中,C=90°,直角边 BC 在直线 2 +3y-6=0 上,顶点 A 的坐标是(5,4),求边 AB 和 AC 所在的直线方程. 【答案】 -5y+15=0 或 5 +y-29=0 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】解:直线 BC 的斜率 kBC=- , ∵直线 AC 与直线 BC 垂直, ∴直线 AC 的方程为 y-4= ( -5) 即 3 -2y-7= ∵∠ABC=45°, 来源:Z。X。X。K] ∴ kAB=-5 或 kAB= . ∴AB 边所在的直线方程为:y-4= ( -5)或 y-4=-5( -5) 即 -5y+15=0 或 5 +y-29=0 安徽理)(12.如图,圆锥顶点为 。底面圆心为 ,其母线与底面所成的角为 是底面圆 上的两条平行的弦,轴 与平面 所成的角为 , 。 和 (1)证明:平面 (2)求 。 与平面 的交线平行于底面; 【答案】(1)见解析 (2) 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】本题一反常态,考查旋转体的特征,考生一时有点迷惑,但只要静下心来,这道题其实 不难.第(1)题,考生要知道两面相交必交于一条直线 ,接着只需根据线线平行证明线面平行, 而线线平行又要通过线面平行来证明,理顺这个关系,这道题就可以准确的证出了,通过这道题 提醒考生课本上一些证明的定理和性质要熟练掌握 .第(2)题,考生先要找出

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