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苏教版必修3高中数学2.1.3《分层抽样》word检测试题


2.1.3 分层抽样 基 础 巩 固 1.某大学共有本科生 10 000 人,其中一、二、三、四年级的学生比为 4∶3∶2∶1, 要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本, 则应抽取三年级的学生为 ( ) A.160 人 C.120 人 D.40 人 B.80 人 答案:D 2.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( A.都是从总体中逐个抽取 B.将总体分成几部分,按事先规定的要求在各部分抽取 C.抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 D.将总体分成几层,分层进行抽取 ) 答 案:C 3.一个年级有 12 个班,每个班的同学从 1 至 50 排学号,为了交流学习经验,要求每 班学号为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是________. 解析:依据概念,区分三种抽样. 答案:系统抽样 4.某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人, 现采用分层抽样抽取一个容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 ________. 解析:对应设 x,y,z,由 答案:15,10,20 300 200 400 900 = = = ,可直接求出. x y z 45 5.某公司有 2 000 名员工,其中高层管理人员占 5%,属于高收入者;中层管理人员占 15%,属于中等收入者;一般员工占 80%,属于低收入者,现对该公司员工的收入情况进行 调查,拟调查 10%的员工,应当怎样进行抽样? 解析:按收入水平分层,2 000×10%=200(人),200×5%=10(人),200×15%=30(人), 200×80%=160(人),故 应从高层管理人员中抽取 10 人,从中层管理人员中抽取 30 人,从 一般员工中抽取 160 人,再对这 200 人的收入调查. 6.某单位有工程师 6 人,技术员 12 人,技 工 18 人,要从这些人中抽取一个容量 为 n 的样本,如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加一个, 则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除 1 个个体,求样本容量 n. 解析:总体容量为 6+12+18=36(人).当样本容量是 n 时,由题意知,系统抽样的间 36 n n n n n 隔为 ,分层抽样的比例是 ,抽取工程师人数为 ×6= 人,技术 人员人数为 ×12= n 36 36 6 36 3 人,技工人数为 ×18= 人,所以 n 应是 6 的倍数,36 的约数,即 n=6,12,18.当样本 36 2 容量为(n+1)时,总体容量是 35 人,系统抽样的间隔为 35 n n n+1 ,因为 35 n+1 必须是整数,所以 n 只能取 6.即样本容量 n=6. 7.对某单位 1 000 名职工进行某项专门调查,调查的项目与职工任职 年限有关,人事 部门提供了如下资料: 任职年限 5 年以下 5~10 年 10 年以上 人数 300 500 200 1 试利用上述资料,设计一个抽样比为 的抽样方法. 10 1 解析:因为抽样比为 , 10 1 故只需从 1 000 人中抽取 1 000× =100(人). 10 1 故从任职 5 年以下的人中抽取 300× =30(人); 10 1 任职 5~10 年的人中抽取 500× =50(人); 10 1 任职 10 年以上的人中抽取 200× =20(人). 10 能 力 升 级 8.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油

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