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数学---河南省中原名校(即豫南九校)2018届高三(上)期中试卷(文)(解析版)


河南省中原名校(即豫南九校)2018 届高三(上) 期中数学试卷(文科) 一、选择题 1. (5 分)设全集 U={3,1,a2﹣2a+1},集合 A={1,3},?UA={0},则 a 的值为( A.0 2. (5 分)复数 A.0 B.1 C.﹣2 ) D.﹣1 D.﹣1 ) 的实部和虚部相等,则实数 b 的值为( B. C.﹣ 3. (5 分)若“0<x<1 是“(x﹣a)[x﹣(a+2)]≤0”的充分不必要条件,则实数 a 的取值范 围是( ) B. (﹣1,0) C. (﹣∞,0]∪[1,+∞) D. (﹣∞, ﹣1]∪[0, +∞) ) D.18 ) A.[﹣1,0] 4. (5 分)如果 log3m+log3n≥4,那么 m+n 的最小值是( A.4 B. C .9 5. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. B. C. D. 6. (5 分)连接双曲线 ﹣ =1 和 ﹣ =1(其中 a,b>0)的四个顶点的四边形面 积为 S1,连接四个焦点的四边形的面积为 S2,则 A. B.2 C. 的最小值为( ) D.3 7. (5 分)已知定义在 R 上的函数 f(x) ,其导函数 f′(x)的大致图象如图所示,则下列叙 述正确的是( ) ①f(b)>f(a)>f(c) ; 1 ②函数 f(x)在 x=c 处取得极小值,在 x=e 处取得极大值; ③函数 f(x)在 x=c 处取得极大值,在 x=e 处取得极小值; ④函数 f(x)的最小值为 f(d) . A.③ B.①② C.③④ <φ< ) C. )的图象向右平移 D.④ 个单位后得到的图 8. (5 分)若将函数 y=sin(3x+φ) (﹣ 象关于点( A.﹣ ,0)对称,则 φ=( B. D.﹣ 9. (5 分)已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F,准线与 x 轴的交点为 M,N 为抛物线上的一点, 且,满足|NF|= A. |MN|,则点 F 到 MN 的距离为( B.1 ac, C. ) D.2 ) 10. (5 分)在△ABC 中,a2+c2=b2+ A.1 11. (5 分)已知 B.2 cosA+cosC 的最大值是( C .3 ) D.4 +b2=1,则|acosθ+2bsinθ|的最大值为( A.1 B. C.2 D.2 12. (5 分)已知定义在(0,+∞)上的函数 f(x)为增函数,且 f(x)?f(f(x)+ )=1, 则 f(1)等于( A. 二、填空题 13. (5 分)给出下列不等式:1+ + >1,1+ + +…+ > ,1+ + +…+ 则按此规律可猜想第 n 个不等式为 . >2…, ) B. C. 或 D. 2 14. (5 分) 如图, 长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的三个面的对角线 AD1, A1B, AC 的长分别是 1, 2,3,则该长方体的外接球的表面积为 . 15. (5 分)已知点 M 在椭圆 + =1 上,MP′垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为 P′, . ,记 Cn= ,则数列{Cn}的前 n 项和 并且 M 为线段 PP′的中点,则 P 点的轨迹方程是 16. (5 分)已知数列{an}满足 a1=1,an+1= C1+C2+…+Cn= 三、解答题 17. (12 分)海中一小岛 C 的周围(8 . ﹣8)n mile 内有暗礁,海轮由西向东航行至 A 处 测到小岛 C 位于北偏东 75° , 航行

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