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【高中资料】2019届高三人教A版数学一轮复习练习:第七章 立体几何与空间向量 第7节(理) 第一课时


最新中小学试题、试卷、教案资料 第七章 第 7 节(理) 第一课时 [基础训练组] 1.(导学号 14577704)若直线 l 的一个方向向量为 a=(2,5,7),平面 α 的一个法向量为 u =(1,1,-1),则( A.l∥α 或 l?α C.l?α 解析:A A.] 2.(导学号 14577705)若平面 α,β 的法向量分别为 n1=(2,-3,5),n2=(-3,1,-4), 则( ) A.α∥β C.α,β 相交但不垂直 解析:C 交但不垂直.] 3.(导学号 14577706)设平面 α 的法向量为(1,2,-2),平面 β 的法向量为(-2,-4, k),若 α∥β,则 k 等于( A.2 C.4 解析:C [因为 α∥β,所以 ) B.-4 D.-2 1 2 -2 = = ,所以 k=4.] -2 -4 k B.α⊥β D.以上均不正确 ) B.l⊥α D.l 与 α 斜交 [由条件知 a· u=2×1+5×1+7×(-1)=0,所以 a⊥u,故 l∥α 或 l?α.故选 [∵n1· n2=2×(-3)+(-3)×1+5×(-4)≠0,∴n1 与 n2 不垂直,∴α 与 β 相 4. (导学号 14577707)如图所示, 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, O 是底面正方形 ABCD 的中心,M 是 D1D 的中点,N 是 A1B1 的中点,则直线 NO、AM 的位置关系是( ) A.平行 C.异面垂直 B.相交 D.异面不垂直 解析:C [建立坐标系如图,设正方体的棱长为 2,则 A(2,0,0),M(0,0,1),O(1,1,0), → → → → N(2,1,2),NO=(-1,0,-2),AM=(-2,0,1),NO· AM=0,则直线 NO、AM 的位置关系是 异面垂直.] 1 最新中小学试题、试卷、教案资料 → → → → → 5.(导学号 14577708)已知AB=(1,5,-2),BC=(3,1,z),若AB⊥BC,BP=(x-1,y, -3),且 BP⊥平面 ABC,则实数 x,y,z 分别为( 33 15 A. ,- ,4 7 7 40 C. ,-2,4 7 ) 40 15 B. ,- ,4 7 7 40 D.4, ,-15 7 → → → → 解析:B [∵AB⊥BC,∴AB· BC=0,即 3+5-2z=0,得 z=4. BP⊥平面 ABC,∴BP⊥AB,BP⊥BC, ??x-1?+5y+6=0, ? → 又BC=(3,1,4),则? 解得 ?3?x-1?+y-12=0, ? ?x= 7 , ? 15 ?y=- 7 . 40 ] 6.(导学号 14577709)已知平面 α 和平面 β 的法向量分别为 a=(1,1,2),b=(x,-2,3), 且 α⊥β,则 x= ________ . 解析:由 α⊥β 知 a· b=0,即 x+1×(-2)+2×3=0,解得 x=-4. 答案:-4 7.(导学号 14577710)在空间直角坐标系中,点 P(1, 2, 3),过点 P 作平面 yOz 的 垂线 PQ,则垂足 Q 的坐标为 ________ . 解析:由题意知,点 Q 即为点 P 在平面 yOz 内的射影, 所以垂足 Q 的坐标为(0, 2, 3). 答案:(0, 2, 3) 8. (导学号 14577711)(2018· 武汉市调研)已知平面 α 内的三点 A(0,0,1), B(0,1,0), C(1,0,0), 平面 β 的一个法向量 n=(-1,

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