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【免费下载】届高三调研测试试卷南京盐城卷数学答案

一、填空题

南京市、盐城市 2014 届高三第一次模拟考试

1.已知集合 A ? {?3, ?1,1, 2} ,集合 B ? [0, ??) ,则 A I B ?

2.若复数 z ? (1 ? i)(3 ? ai) ( i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 a ?

3.现从甲、乙、丙 3 人中随机选派 2 人参加某项活动,则甲被选中的概率为

4.根据如图所示的伪代码,最后输出的 S 的值为

S ?0 For I From 1To 10
S?S?I End For Pr int S

5.若一组样本数据 2 , 3 , 7 , 8 , a 的平均数为 5 ,则该组数据的方差 s2 ?

6.在平面直角坐标系 xOy 中,若中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为 x ? 1 ,且它 2

的一个顶点与抛物线 y2 ? ?4x 的焦点重合,则该双曲线的渐进线方程为

7.在平面直角坐标系 xOy 中,若点 P(m,1) 到直线 4x ? 3y ?1 ? 0 的距离为 4 ,且点 P 在

不等式 2x ? y ? 3 表示的平面区域内,则 m ?

8.在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形, ?BAD ? 60? ,侧棱

PA ? 底面 ABCD , PA ? 2 , E 为 AB 的中点,则四面体 PBCE 的体积为

9.设函数 f (x) ? cos(2x ? ?) ,则“ f (x) 为奇函数”是“? ? ? ”的 2

“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

10.在平面直角坐标系 xOy 中,若圆 x2 ? ( y ?1)2 ? 4 上存在 A , B 两点关于点 P(1, 2) 成中心

对称,则直线 AB 的方程为

11.在

?ABC

中,

BC

?

2,

A

?

2?

3

???? ,则 AB

???? ? AC

12.若函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0. ? ?) 上是单调增函数.如果实数 t 满足

f (ln t) ? f (ln 1) ? 2 f (1) 时,那么 t 的取值范围是

t

13.若关于 x 的不等式 (ax ? 20) lg 2a ? 0 对任意的正实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是

14.已知等比数列{an} 的首项为

n ? N * 恒成立,则 B ? A 的最小值为

4 3

x

,公比为 ? 1 3

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

.

的最小值为

.

,其前 n 项和为 Sn ,若

.

.

.

.

.

A?

Sn

.

?

1 Sn

.

条件.(选填

?

B

.



.

.

.

二、解答题
15.在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c ,已知 c ? 2 , C ? ? . 3
(1)若 ?ABC 的面积等于 3 ,求 a , b ; (2)若 sin C ? sin(B ? A) ? 2sin 2A ,求 ?ABC 的面积. 16.如图,在正三棱锥 ABC ? A1B1C1 中, E , F 分别为 BB1 , AC 的中点. (1)求证: BF / / 平面 A1EC ; (2)求证:平面 A1EC ? 平面 ACC1A1 .
17.如图,现要在边长为100m 的正方形 ABCD 内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为 圆心在四个角分别建半径为 xm ( x 不小于 9 )的扇形花坛,以正方形的中心为圆心建一个 半径为 1 x2m 的圆形草地.为了保证道路畅通,岛口宽不小于 60m ,绕岛行驶的路宽均不小
5 于10m . (1)求 x 的取值范围;(运算中 2 取1.4 ) (2)若中间草地的造价为 a 元 /m2 ,四个花坛的造价为 4 ax 元 /m2 ,其余区域的造价为
33 12a 元 /m2 ,当 x 取何值时,可使“环岛”的整体造价最低? 11

18.在平面直角坐标系 xOy 中,已知过点 (1, 3) 的椭圆 C : x2 ? y2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为

2

F (1,0) ,过焦点 F 且与 x 轴不重合的直线与椭圆 C 交于 A , B 两点,点 B 关于坐标原点的

对称点为 P ,直线 PA , PB 分别交椭圆 C 的右准线 l 于 M , N 两点.

(1)求椭圆 C 的标准方程;

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

a2 b2

(2)若点 B 的坐标为 (8 , 3 3 ) ,试求直线 PA 的方程; 55
(3)记 M , N 两点的纵坐标分别为 yM , yN ,试问 yM ? yN 是否为定值?若是,请求出该 定值;若不是,请说明理由.
19.已知函数 f (x) ? ex , g(x) ? ax2 ? bx ? 1(a,b ? R) . (1)若 a ? 0 ,则 a , b 满足什么条件时,曲线 y ? f (x) 与 y ? g(x) 在 x ? 0 处总有相同的 切线? (2)当 a ? 1 时,求函数 h(x) ? g(x) 的单调减区间;
f (x) (3)当 a ? 0 时,若 f (x) ? g(x) 对任意的 x ? R 恒成立,求 b 的取值的集合.
20.设等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? 2 , S6 ? 22 . (1)求 Sn ; (2)若从{an} 中抽取一个公比为 q 的等比数列{akn } ,其中 k1 ? 1 ,且 k1 ? k2 ? ? kn ? ?, kn ? N* . ①当 q 取最小值时,求{kn}的通项公式; ②若关于 n(n ? N * ) 的不等式 6Sn ? kn?1 有解,试求 q 的值.
2014 届高三调研测试试卷(一)(南京、盐城) 数学参考答案及评分标准

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

试卷勘误:第 16 题第(1)小题“求证:BF∥平面 A1EC1”更正为“求证:BF∥平面 A1EC”.

分)

2

26

1. {1,2} 2. -3 3. 3 4. 55 5. 5  6. y=± 3x 7. 6 8. 3  9. 必要不充分

2

10. x+y-3=0 11. -3 12. [e ] 13. { 10} 14. 72

15. 解:(1) 由余弦定理及已知条件,得 a2+b2-ab=4.(2 分)

1

因为△ABC 的面积等于 3,所以 2absinC= 3,得 ab=4.(4 分)

a2+b2-ab=4,
联立方程组{ ab=4, )解得 a=2,b=2.(7 分)

,e

1

(2) 由题意得 sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,所以 sinBcosA=2sinAcosA.

π

当 cosA=0 时,A=2,所以 B=6,所以 a= 3 ,b= 3 .(10 分)

当 cosA≠0 时,得 sinB=2sinA,由正弦定理得 b=2a,

a2+b2-ab=4,

联立方程组{ b=2a, )解得 a= 3 ,b= 3 .(13 分)

所以△ABC 的面积 S=2absinC= 3 .(14 分)

1

π

23

23 43

16. 证明:(1) 连 AC1 交 A1C 于点 O,连结 OE、OF, 在正三棱柱 ABCA1B1C1 中,四边形 ACC1A1 为平行四边形,所以 OA=OC1.
1

因为 F 为 AC 中点,所以 OF∥CC1,且 OF=2CC1. 1

因为 E 为 BB1 中点,所以 BE∥CC1 且 BE=2CC1. 所以 BE∥OF 且 BE=OF,所以四边形 BEOF 是平行四边形,所以 BF∥OE.(4 分)

又 BF?平面 A1EC,OE?平面 A1EC,所以 BF∥平面 A1EC.(7 分) (2) 由(1)知 BF∥OE,因为 AB=CB,F 为 AC 中点,所以 BF⊥AC,所以 OE⊥AC.(9

因为 AA1⊥底面 ABC,而 BF?底面 ABC,所以 AA1⊥BF.

由 BF∥OE,得 OE⊥AA1,而 AA1、AC?平面 ACC1A1,且 AA1∩AC=A,

所以 OE⊥平面 ACC1A1.(12 分)

因为 OE?平面 A1EC,所以平面 A1EC⊥平面 ACC1A1.(14 分)

17. 解:(1) 由题意,得

x ≥ 9,

100-2x ≥ 60, 1
{100 2-2x-2 × x2 ≥ 2 × )10,

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

5

43 23

59

3

(4 分)

x ≥ 9,
{ x ≤ ) 20,
解得 -20 ≤ x ≤ 15, 即 9≤x≤15.所以 x 的取值范围是[9,15].(7 分)

(2) 记“环岛”的整体造价为 y 元,则由题意得

1

x2 2

y=a×π×(5 ) +33ax×πx2+ 11 ×

a

14

4

π - x4+ x3-12x2 +12 × 104

=11[ ( 25 3

14

12a

104-π × x2 -πx2

[ ( ) ] 5

) ],(10 分)

令 f(x)=-25x4+3x3-12x2,则 f′(x)=-25x3+4x2-24x=-4x(25

由 f′(x)=0,解得 x=0(舍去)或 x=10 或 x=15,(12 分)

列表如下:

x

f′(x)

f(x)

9

(9,10)

?

所以当 x=10,y 取最小值. 答:当 x=10 m 时,可使“环岛”的整体造价最低.(14 分)

18. 解:(1) 由题意,得 2a=



4

10

0

极小值

32

(1-1)2+ -0 (1+1)2+ -0

x2 y2 又 c=1,所以 b2=3,所以椭圆 C 的标准方程为 4 + 3 =1.(5 分)

8 33



8 33

- ,-

(2) 因为 B(5 5 ),所以 P( 5 5 ).又 F(1,0),所以 kAB= 3,

所以直线 AB 的方程为 y= 3(x-1).(7 分) x2 y2 + =1,
{ 4 ) 3
联立方程组 y= 3(x-1), 解得 A(0,- 3).(9 分)

3 所以直线 PA 的方程为 y=- 4 x- 3,即 3x+4y+4 3=0.(10 分)

(3) 当直线 AB 斜率 k 不存在时,易得 yMyN=-9. 当直线 AB 斜率 k 存在时,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 P(-x2,-y2),
(x2+x1)(x2-x1)

所以 + =1, + =1,两式相减,得

(y2+y1)(y2-y1)

3



(y2+y1)(y2-y1) 3

所以(x2+x1)(x2-x1)=-4=kPAk,所以 kPA=-4k.(12 分) 3

所以直线 PA 方程为 y+y2=-4k(x+x2),

(2 ) +

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

12

3

(10,15)



?

1

32

x2-x+6

15

0

(2 ) =4,即 a=2.(2 分)

4

=-

).

3

3(x2+4)(x2-1)

所以 yM=-4k(x2+4)-y2=- y2

4y2 4y2

-y2.

因为直线 PB 方程为 y=x2x,所以 yN= x2 .(14 分) (x2+4)(x2-1)

所以 yMyN=-3×

x2

- .因为 +

=1,所以 4y2=12-3x2,

所以 yMyN=-3× =-9,所以 yMyN 为定值-9.(16 分)

19. 解:(1) 因为 f′(x)=ex,所以 f′(0)=1.又 f(0)=1,

所以 y=f(x)在 x=0 处的切线方程为 y=x+1.(2 分)

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配,料置不试技仅卷术可要是以求指解,机决对组吊电在顶气进层设行配备继置进电不行保规空护范载高与中带资负料荷试下卷高总问中体题资配,料置而试时且卷,可调需保控要障试在各验最类;大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安,与全要过,加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料;中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整,中核或资对者料定对试值某卷,些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置,.卷编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线,高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试,高方要中案求资,技料编术试5写交卷、重底保电要。护气设管装设备线置备4高敷动调、中设作试电资技,高气料术并中课3试中且资件、卷包拒料中管试含绝试调路验线动卷试敷方槽作技设案、,术技以管来术及架避系等免统多不启项必动方要方式高案,中;为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中,料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工,置作合调并理试且利技进用术行管,过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指:灵导在活。分。对线对于盒于调处差试,动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术,调问应试题采技,用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一,隔变需开压要处器在理组事;在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资,障料强时、电,设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料,料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与,采相要用关进高技行中术检资资查料料和试,检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

因为 g′(x)=2ax+b,所以 g′(0)=b.

又 g(0)=1,所以 y=g(x)在 x=0 处的切线方程为 y=bx+1.

所以当 a≠0 且 b=1 时,曲线 y=f(x)与 y=g(x)在 x=0 处总有相同的切线.(4 分) x2+bx+1

(2) 由 a=1,h(x)= ex , -x2+(2-b)x+b-1

(x-1)[x-(1-b)]

所以 h′(x)=

ex

=-

ex

.(7 分)

由 h′(x)=0,得 x=1 或 x=1-b.

所以当 b>0 时,函数 y=h(x)的减区间为(-∞,1-b),(1,+∞);

当 b=0 时,函数 y=h(x)的减区间为(-∞,+∞);

当 b<0 时,函数 y=h(x)的减区间为(-∞,1),(1-b,+∞).(10 分)

(3) 由 a=0,则 φ(x)=f(x)-g(x)=ex-bx-1,所以 φ′(x)=ex-b.

① 当 b≤0 时,φ′>0,函数 φ(x)在 R 上单调递增.

又 φ(0)=0,所以 x∈(-∞,0)时,φ(x)<0,与函数 f(x)≥g(x)矛盾.(12 分)

② 当 b>0 时,由 φ′(x)>0,得 x>lnb;由 φ′(x)<0,得 x<lnb,

所以函数 φ(x)在(-∞,lnb)上单调递减,在(lnb,+∞)上单调递增.

当 0<b<1 时,所以 lnb<0,又 φ(0)=0,所以 φ(lnb)<0,与函数 f(x)≥g(x)矛盾;

当 b>1 时,同理 φ(lnb)<0,与函数 f(x)≥g(x)矛盾;

当 b=1 时,lnb=0,所以函数 φ(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.

所以 φ(x)≥φ(0)=0,故 b=1 满足题意.

综上所述,b 的取值的集合为{1}.(16 分) 2

20. 解:(1) 设等差数列的公差为 d,则 S6=6a1+15d=22,因为 a1=2,解得 d=3.(2 分)
n(n+5)

所以 Sn= 3 .(4 分)

(2) ① 因为数列{an}是正项递增等差数列,所以数列{akn}的公比 q>1.

要使 q 最小,只需要 k2 最小即可.

( ) 8

a2 4

4 32 32 2

2

若 k2=2,则由 a2=3,得 q=a1=3,此时 ak3=2· 3 = 9 .由 9 =3(n+2),

10

解得 n= 3 ?N*,所以 k2>2.同理 k2>3.(6 分) 若 k2=4,则由 a4=4,得 q=2,此时 akn=2n.

2

2

因为 akn=3(kn+2),所以3(kn+2)=2n,即 kn=3×2n-1-2. 所以对任何正整数 n,akn 是数列{an}的第 3·2n-1-2 项,所以最小的公比 q=2, 所以 kn=3·2n-1-2.(10 分)
2kn+4

② 因为 akn= 3 =2qn-1,所以 kn=3qn-1-2(q>1). 所以当 q>1 且 q∈N 时,所有的 kn=3qn-1-2 均为正整数,适合题意; 当 q>2 且 q?N 时,kn=3qn-1-2∈N 不全是正整数,不合题意,所以 q 为正整数.
2n(n+5)+2

而 6Sn>kn+1 有解,所以 3qn >1 有解. 2n(n+5)+2

经检验,当 q=2,q=3,q=4 时,n=1 都是 3qn >1 的解,适合题意.(12 分)

2n(n+5)+2

下证当 q≥5 时, 3qn >1 无解,设 bn= 3qn , 2[(1-q)n2+(7-5q)n+7-q]

则 bn+1-bn=

5q-7

3qn+1

因为2-2q<0,所以 f(n)=2[(1-q)n2+(7-5q)n+7-q]在 n∈N*上单调递减. 因为 f(1)<0,所以 f(n)<0 恒成立,所以 bn+1-bn<0,所以 bn≤b1 恒成立. 因为当 q≥5 时,b1<1,所以当 q≥5 时,6Sn>kn+1 无解.(15 分) 综上所述,q 的取值为 2,3,4.(16 分)

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。



2n(n+5)+2

2014 届高三调研测试试卷(一)(南京、盐城) 数学附加题参考答案及评分标准

3 21. A.解:因为 P 为 AB 中点,所以 OP⊥AB,所以 PB= r2-OP2= 2 .(5 分)

3

因为 PC·PD=PA·PB=PB2=4,由 PC=8,得 PD=3.(10 分) B. 解:设曲线 C 上一点(x′,y′)对应于曲线 C′上一点(x,y),

- 22 22
所以[ 2 2

22

x+y

x′ x

2

2

9

][y′]=[y],所以 2 x′- 2 y′=x, 2 x′+ 2 y′=y.(5 分)

y-x

所以 x′= 2 ,y′= 2 ,所以 x′y′= 2 · 2 =1,所以曲线 C′的方程为

y2-x2=2.(10 分) C. 解:直线 l:4x-3y-2=0,圆 C:(x-a)2+y2=a2,(5 分)

|4a-2|

依题意,得 42+(-3)2=|a|,解得 a=-2 或9.(10 分)

D. 证明:因为 x1、x2、x3 为正实数,

x+y y-x

所以 +x1+ +x2+ +x3≥2 +2 +2 =2(x1+x2+x3)=2,

当且仅当 x1=x2=x3 时取等号.所以 + + ≥1.(10 分) 22. 解:(1) 由点 A(1,2)在抛物线上,得 p=2,所以抛物线方程为 y2=4x.(3 分)

设 B 、C ,

111

所以k1-k2+k3= - + = 4 - 4 + 4 =1.(7 分) 1 1 1 1 y1+2 y2+y1 y3+y2 2+y3

2

y1+2 y2+y1 2+y2

(2) 另设 D ,则k1-k2+k3-k4= 4 - 4 + 4 - 4 =0.(10 分) a2k-1

23. 解:(1) 因为对任意的 1≤k≤m,都有 a2k =-1,则(a2k-1,a2k)=(2,-2)或 (a2k-1,a2k)=(-2,2),共有 2 种情况,所以(a1,a2,a3,…,a2m)共有 2m 种不同的选择,

所以 A=2m.(5 分)

(2)

2C1m2m-1 种;

当存在一个 k 时,那么这一组有 2C 1m种,其余的由(1)知有 2m-1,所以共有

当存在两个 k 时,因为条件对任意的 1≤k≤l≤m,都有

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

2

2

2

≤4 成立得

这两组共有 2C 2m种,其余的由(1)知有 2m-2 种,所有共有 2C2m2m-2 种; …, 依次类推得:B=2C1m2m-1+2C2m2m-2+…+2Cm=2(3m-2m).(10 分)

对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,系电,力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资,配料不置试仅技卷可术要以是求解指,决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资,配料而置试且时卷可,调保需控障要试各在验类最;管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下,安与要全过加,度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高;试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中,核资或对料者定试对值卷某,弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试,.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置,弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误,试高要方中求案资技,料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高,术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术,管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高,案中为;资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资,管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装,工置合作调理并试利且技用进术管行,线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确:指灵在导活分。。线对对盒于于处调差,试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷,术调应问试采题技用,术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔,变开需压处要器理在组;事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故,资障强料时电、,回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资,料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而,与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检,卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。


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