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山西省忻州一中2015届高三第一次四校联考数学文试题


山西省忻州一中 2015 届高三第一次四校联考 数学试题(文) 【满分 150 分,考试时间 120 分】 第Ⅰ卷 客观卷 共 60 分 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,选 出符合题目要求的一项. 请将正确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) x 1. 已知集合 M ? x 2 ? 1 , N ? x x ? 2 ,则 M ? N ? ? ? ? ? A. [1,2] B. [0,2] C. [-1,1] D. (0,2) 2. 若 i 为虚数单位 ,则 ? i ? A. ? 2i 1? i ? 1? i C. B. 0 1 i 2 D. 2i 3. 集合 A ? ?2,3?, B ? ? 1,2,3? ,从集合 A, B 中各任意取一个数,则这两个数的和等于 4 的 概率是 A. 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 6 4. 已知双曲线 x2 y2 6 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 ,则此双曲线的渐近线方程为 2 2 a b B. y=± 2x 2 C. y=± x 2 1 D. y=± x 2 A.y=± 2x 5. 已知等差数列 ?an ? 的前 13 项之和为 39 ,则 a6 ? a7 ? a8 ? A. 6 6. 下列说法正确的是 A. 命题“ ? x0∈R,x02+x0+1<0”的否定是:“ ? x∈R,x2+x+1>0”; B. “x=-1”是“x -5x-6=0”的必要不充分条件; C. 命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题是:若 x2=1,则 x≠1; D. 命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为真命题. 7. 执行如图所示的程序框图,当输出值为 4 时, 输入 x 的值为 A.2 B. ? 2 第 1 页 共 10 页 输出 y 结束 否 x≥1? B. 9 C. 12 D. 18 开始 输入 x 是 2 y=1?x y=x2 C.-2 或-3 D.2 或-3 8. 函数 f ( x) ? 2 x ?1 ? log 2 x 的零点所在的一个区间是 1 1 A. ( , ) 8 4 1 1 B. ( , ) 4 2 1 C. ( ,1) 2 D. (1,2) 9. 在平面直角坐标系 xoy 中,抛物线 C : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F , M 为抛物线 C 上一 点,若△ OFM 的外接圆与抛物线 C 的准线相切,且外接圆的面积为 9? ,则 p ? A. 2 B. 4 C.6 2 D. 8 2 10. 已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所 得几何体 的三视图如图所示,则该截面的面积为 A. 2 1 1 1 1 9 2 正视图 侧视图 2 B. 3 1 C. 4 D. 3 10 2 1 俯视图 11. 已知函数 f ( x) ? ? ?? x 2 ? x, x ? 1 ? log0.5 x, x ? 1 , 若对于任意 x ? R , 不等式 f ( x) ? t2 ? t ? 1 恒成 4 立,则实数 t 的取值范围是 A. ?? ?,1? ? ?2,??? B. ?? ?,1? ? ?3,??? C. ? 1,3? D. ?? ?,2? ? ?3,??? 3 a, 6 12. 在△ ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为

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