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【精选】高中数学人教B版必修1《待定系数法》word学案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2014 年高中数学 待定系数法学案 新人教 B 版必修 1 明确学习目标 研究学习目标 明确学习方向 一、三维目 标: 1、 知识目标:使学生掌握用待定系数法求解析式的方法; 2、能 力目标:(1)尝试设计有关一次、二次函数解析式问题,运用待定系数法求解; (2)培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。 3、情感目标:(1)通过新旧知识的认识冲突,激发学生的求知欲; (2)通过合作学习,培养学生团结协作的品质。 二、教学重点与难点 重点:用待定系数法求函数解析式; 难点:设出适当的解析式并用待定系数法求解析式。 三、教学方法 采用实例归纳,自主探究,合作交流等方法;教学中通过列举例子,引导学生进行讨论和交流,并 通过创设情境,让学生自主探索。 课前自主预习 自主学习教材 独立思考问题 在回顾初中 所学函数的有关知识的基础上,认真阅读教材 P61—P62,通过对教材中 的例题的研究,完成学习目标 。 1. 待定系数法定义 一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式, 其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来确定变量之间关系 式的方法叫做_________. 2. 利用待定系数法解决问题的步骤: 1 确定所求问题含有待定系数解析式. ○ 2 根据_______, 列出一组含有待定系数的方程. ○ 3 解方程组或者消去待定系数,从而使问题得到解决. ○ 3.正比例函数的一般形式为_____________________, 一次函数的一般形式为____ _______________________。 4. 用待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式: 1 一般式: y ? ax2 ? bx ? c (a、b、c 为常数,且 a ? 0 ). ○ y ? a( x ? h) 2 ? k (a、b、c 为常数, a ? 0 ). 3 两根式: y ? a( x ? x1 )(x ? x2 ) (a、 x1 、 x2 为常数, a ? 0 ). ○ 2 顶点式: ○ 要确定二次函数的解析式,就是要确定解析式中的_______, 由于每一种形式中都含有 ___________,所以用待定系数法求二次函数解析式时,要具备三个独立条件. 5.正比例函数的图象经过(1,4)点,则此函数的解析式为__ ______________ 6.二次函数的图象的顶点坐标为(1,2),且过 (0 ,0)点,则函数解析式为_____________ 7.经过三点(3,0),(0,-3) ,(-2,5)的二次函数的解析式为_____________ 典型例题剖析 师生互动探究 总结规律方法 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 例1 1 已知一次函数图象经过点(-4,15),且与正比例函数图象交于点(6,-5),求此 ○ 一次函数和正比例函数的解析式. 2 若 ○ f ?x ? 是一次函数, f ? f ?x ?? ? 16x ? 15 ,求其解析式 例2 根据下列条件,求二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 的解析式. 1 图象过点(2,0)、(4,0)及点(0,3); ○ 2 图象顶点为(1,2),并且图象过点(0,4); ○ 3 图象过点(1,1)、(0,2)、(3,5). ○ 例 3.已知 a , b 为常数,若 f ( x) ? x2 ? 4x ? 3, f (ax ? b) ? x2 ? 10x ? 24, 则 5a ? b ? ______; 课堂练习巩固 1、已知 2 x (A)2,3 ( (A) 1 3. 抛物线 y ( ) 2 巩固所学知识 加深问题理解 ? x ? 3 ? ( x ? 1)(ax ? b) ,则 a , b 的值分别为 (B)3 ,2 ) (B)0 2 ( ) (C)-2,3 2 (D) -3,2 2、已知二次函数 f ( x) ? ? x ? 2(m ? 1) x ? 2m ? m2 ,如果它的图象关于 y 轴对称,则 m 的值为 (C)2 (D) -1 ? ax ? bx ? c ( a ? 0 ) 和 y ? ax ? b 在同一坐标系中如下图,正确的示意图是 y y y y o A. x o B. x o C. x o D. x 4、若抛物线 y ? x 2 ? 6x ? c 的顶点在 x 轴上,那么 c 的值为___________ ______. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 5、已知二次函数满足 f (3x ? 1) ? 9x 2 ? 6x ? 5 ,求 f ( x) 课后巩固提升 函数 2 完善知识体系 巩固补漏提升 1. 已知二次 y ? ax ? bx ? c 的图象顶点为(2,-1),与 y 轴交点坐标为(0,11),则( ) A. a=1, b=-4, c=-11 B. a=3, b=12, c=11 C. a=3, b=-6, c=11 D. a=3, b=-12, c=11 2. 已知 y ? 5 与 3 x ? 4 成正比例, 且当 x ? 1 时, y ? 2 . 则 y 与 x 的函数关系式 ______________. 3. 已知一次函数 f ( x ) 有 f [ f

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