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江苏省沭阳县2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题

2015~2016 学年度第一学期期中调研测试 高二数学试题 本试卷包含填空题(第 1 题—第 14 题)和解答题(第 15 题—第 20 题)两部分,共 4 页.本卷满分 160 分,考试时间为 120 分钟. 本试卷可能用到的数学公式: 方差公式: s ? 2 1 [( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? ( x3 ? x) 2 ? ? ? ( xn ? x) 2 ] n 1 (其中 x ? ( x1 ? x2 ? x3 ? ? ? xn ) ) . n 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分,请把答案填写在答题卡相应位 置上. 1.若命题 p : ?x ??2,3? , x ? 4 ? 0 ,则命题 ?p 为 2 ▲ . 2.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级有 40 名.现用 分层抽样 的方法在这 70 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 9 名,则在高 二年级的学生中应抽取的人数为 ▲ . 3.右图中的伪代码运行后输出的结果是 4.下列事件是随机事件的是 ②异性电荷相互吸引; ③在标准大气压下,水在 1 ℃时结冰; ④任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数. 5.某企业共有职工 627 人,总裁为了了解下属某部门对本企业职工的 服务情况,决定抽取 10%的职工进行问卷调查,如果采用系统抽样 方法抽取这一样本,则应分成 ▲ 段抽取. . 40.5~60.5 12 a ▲ (填序号) . 0.3 60.5~80.5 80.5~100.5 6.下表是一个容量为 60 的样本(60 名学生的数学考试成绩,成绩为 0-100 的整数)的频 率分布表,则表中频率 a 的值为 ▲ 分组 0.5~20.5 20.5~40.5 频数 频率 7.以下四个命题中是真命题的有 ①命题“若 xy ? 1 ,则 x, y 互为倒数”的逆命题; ②命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题; 2 ③命题“若 m ? 1 ,则 x ? 2 x ? m ? 0 有实根”的逆否命题; ▲ . ▲ (填序号) . ①连续两次掷 一枚硬币,两次都出现正面向上; a←3 b←-5 c←a a←b b←c Print b (第 3 题) 3 6 ④命题“若 A ? B ? B ,则 A ? B ”的逆否命题. 7 9 8.下图是某校高二年级举办的歌咏比赛上,七位评委为某选手打出的 8 34468 分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的 9 3 (第 8 题) 方差为 ▲ . 9.在 1L 高产小麦种子中混入 1 粒带麦锈病的种子,从中随机取出 20mL,则不含有麦锈病 种子的概率为 ▲ . 10.有分别写着数字 1~12 的 12 张卡片,若从中随机取出一张,则这张卡片上的数字是 2 或 3 的倍数的概率为 ▲ . 11.如图是一个算法的伪代码,运行后输出的 n 值为 ▲ . 开始 n?5 [来源:Zxxk.Com] S ?0 While ??S ? 10 ???S ? S ? n ???n ? n ? 1 End While Pr int???n (第 11 题) Read a,b If a>b Then S←a×(b+1) 输入 x Y x ? ?1 Y N Else S←b×(a+1) f ( x) ? x ? 2 x?2 N f ( x) ? x 2 f ( x) ? ? x ? 6 End If Print S (第 12 题) 输出 f ( x) (第 13 题) 结束 12.定义 运算 ? , a ? b =S 的运算原理如伪代码所示,则式子 5 ? 3+2 ? 4= ▲ . 13.根据流程图,若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 在 R 上有且只有两个零点,则实数 m 的取值范 围是 ▲ . 14.已知函数 f ( x) ? ( ) ? m, g ( x) ? x .若对 ?x1 ?[?1,3], ?x2 ?[?1, 2] ,使 x 2 1 2 f ( x1 )=g ( x2 ) 成立,则实数 m 的取值范围为 ▲ . [来源:Zxxk.Com] 二、 解答题: 本大题共 6 小题, 15—17 每小题 14 分, 18—20 每小题 16 分, 共计 90 分. 请 在答题卡指定的区域内作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.我县某中学为了配备高一新生中寄宿生的用品,招生前随机抽取部分准高一学生调查 其上学路上所需时间(单位:分钟) ,并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图) , 其中上学路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20) ,[20,40) , 频率 [40,60) ,[60,80) ,[80,100]. 组距 (1)求直方图中 x 的值; 0.025 (2)如果上学路上所需时间不少于 40 分钟的学生应 寄宿,且该校计划招生 1800 名,请估计新生中 x 应有多少名学生寄宿; (3)若不安排寄宿的话,请估计所有学生上学的平均 0.005 0.0025 耗时(用组中值代替各组数据的平均值). O 20 40 60 80 100 时间 16.已知数列 ?a n ? 中, a1 =2 ,下列伪代码的功能是求 (第 15 题) 数列 ?a n ? 的第 m 项 a m 的值 (m ? 2) ,现给出此算法流程图的一部分. (2)若输入的 m 值为 2015,求输出的 a 值(写明过程) . [来源:学科网] (1)直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容,并写出 a n 与 an ?1 之间的关系; 开始 Read m a ←2 For i From 2 To m a ← a +2 End For Print m, a 输入 m a←2,i←① a←a+ 2 i←i +1 N i ≥

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