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高中数学必修5试卷


解三角形”单元试卷 高中数学必修 5 “解三角形 单元试卷 解三角形 班级: 班级 姓名: 姓名 座号: 座号 成绩: 成绩

一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.在△ABC 中,若 C. ≥ D. ,则 、 与 的大小关系为 A. B.

的大小关系不能确定

2.在△ABC 中,若 A. B.

a=2bsinA,则 B 为 C. 或 ,则 A 等于 B.45° C.120° D.30° D. 或

3.在△ABC 中, A.60°

4.在△ABC 中,bcosA=acosB ,则三角形的形状为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

5.某人朝正东方向走 x km 后,向右转 150°,然后朝新方向走 3km,结果他离 出发点恰好 A. km,那么 x 的值为 B. 2 C. 2 或 D. 3 ,那么

6. 在△ABC 中,∠A,∠B 的对边分别为 a,b,且∠A=60°, 满足条件的△ABC A. 有一个 7.在△ABC 中, A. B.75 B. 有两个 C. 不存在 其面积

D. 不能确定个数 ,则 BC 长为

C.51

D.49

8.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 cosC 的值为 A. B.- C. D.- ,则实数 a 的取值范围是 C. -1<a≤3 D. a>0

9.设 A 是△ABC 中的最小角,且 A. a≥3 B. a>-1

10.关于 x 的方程 A. 等腰三角形 二、填空题 11. 在△ABC 中, 12.在△ABC 中,若∠B=30°,AB=2 ___. B. 直角三角形

有一个根为 1,则△ABC 一定是 C. 锐角三角形 ,则 A= D. 钝角三角形

.

,AC=2,则△ABC 的面积为___

13.在△ABC 中,已知 AB=4,AC=7,BC 边的中线 BC= .

,那么

14.如图,为了测定河的宽度,在一岸边选定两点 A、B,望 对岸标记物 C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m, 则河的宽度为 三、解答题 15.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 判断△ABC 的形状. 16.a、b、c 为△ABC 的三边,其面积 S△ABC=12 ,bc=48,b-c=2,求 a. 且满足 , .

17.在海岸 A 处,发现北偏东 45°方向,距离 A 为(

-1)海里的 B 处有一艘走

私船,在 A 处北偏西 75°方向距离 A 为 2 海里的 C 处有我方一艘辑私艇奉 命以 10 海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以 10 海里/小时的

速度从 B 处向北偏东 30°方向逃窜,问辑私艇沿什么方向,才能最快追上 走私船?需要多长时间?

解三角形”单元试卷答案 高中数学必修 5 “解三角形 单元试卷答案 解三角形
一、选择题 题 号 答 案 二、填空题 11.45° 12.2 或 13.9 14.60m A C C C C C D D A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三.解答题 15. △ABC 为等边三角形. 16.a=2 或2 .

17. 解析:如图,设需要 t 小时追上走私船. ∵BC2=AC2+AB2-2ACABcosCAB =22+( ∴BC= -1)2-2×2×( , -1)cos120°=6,

在△CBD 中,∠CBD=120° cosCBD=

整理,得 100t2-5

t-3=0 ,解得 t=

或 t=-

(舍去)

又∵ 解得∠DCB=30°

,即:

答:沿北偏东 60°追击,需

小时


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