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高三数学试题-惠州市2018届高三第二次调研考试理科答案 最新

惠州市 2018 届高三第二次调研考试 数学试题(理科)参考答案 一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分. 题号 答案 1.解析: 1 C 2 C 3 A 4 C 5 B 6 B 7 C 8 D 2 ? i (2 ? i)i 2i ? 1 ? ? ? ?1 ? 2i ,故选 C. ?i (?i)i 1 2 2.解析:∵ A ? 0, 2, a , B ? ?1, a? , A ? ? ?a 2 ? 1 ∴ a ? ?1 ,故选 C. B ? ?1? ∴ ? ? a ?1 3.解析: a ? b ? 0 ? a ? ?b ? a b, 反之不成立,故选 A. 4. 解析:依题意得 y ? sin( x ? 象向左平移 选C ? 6 ) ? sin( x ? ? 6 ? 2? ) ? sin( x ? 11? 11? ? ) 的图象,即 y ? sin( x ? ) 的图象。故 个单位后得到函数 y ? sin( x ? 6 6 6 11? ) ,将函数 y ? sin x 的图 6 5.解析:由题设求得: a3 ? 35, a4 ? 33 ? d ? ?2, a1 ? 39 ? an ? 41 ? 2n , a20 ? 1, a21 ? ?1, 所以当 n ? 20 时 Sn 最大。故选 B 6 .解析: y? ? ( ?2 x x ?1? x 1 1 ? 2 ,故切点 )? ? ? ? 1, y ? ,k ? 2 2 2 ?2 ? 1 x ?1 ( x ? 1) ( x ? 1) (?2 ? 1) 坐标为 (?2, 2) 。切线方程为 x ? y ? 4 ? 0 ,故选 B 7.解析:当 x ? 0 , f ( x) ? f ( x ? 1) ? 1 , f (2010) ? f (2010) ? f (2009) ? f (2009) ? f (2008) ? ? f (1) ? f (0) ? f (0) 故选 C ? 1?1? 2010 ? 1 ? f (0) = 2010 ? log2 1 = 2010 a?b ? x? ? 2 x ? y ? a ? ? 3 8.解析: ? ,? 。 ?x ? y ? b ? y ? 2b ? a ? 3 ? ?a ? b ? 1 ? 0 ? 代入 x, y 的关系式得: ? a ? 0 ?a ? b ? 3 ? 0 ? 易得阴影面积 S ? -1 b 3 2 A a+b-3=0 a 3 a-b+1=0 O 1 1 ? 2 ? 1 ? 1 , 故选 D 2 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. 9. 30 10. 8000 3 11. 1211 12. 2 10 13. ? x | ?2 ? x ? ? ? 4? ? 3? 14. (-?,0)(10,+?) 15. 3 2 9.解析:按照程序框图依次执行为 S ? 5, n ? 2,T ? 2; S ? 10, n ? 4,T ? 2 ? 4 ? 6; S ? 15, n ? 6,T ? 6 ? 6 ? 12; S ? 20, n ? 8,T ? 12 ? 8 ? 20; S ? 25, n ? 10,T ? 20 ? 10 ? 30 ? S ; 则输出 T ? 30 1 8000 ? 20 ? 20 ? 20 ? . 3 3 3000 ? 20 ,由题这些号码是以 11 为首项,20 为公差的等差数列 11.解析:每组袋数: d ? 150 10. 解析:由图可知: V ? a61 ? 11 ? 60 ? 20 ? 1211 12.解析:设 F1,F2 分别是双曲线 x ? 2 y2 ? 1的左、右焦点.若点 P 在双曲线上,且 9 PF1 PF2 ? 0 ,则 PF1 ? PF2 ? 2 | PO | = F1 F2 ? 2 10 ; ?1 ?x ? 2 ? ?x?2 13.解析:原不等式等价于不等式组① ? 或 ② ?2 ?2 x ? 1 ? ( x ? 2) ? 1 ? ?2 x ? 1 ? ( x ? 2) ? 1 1 ? 1 4 1 ?x ? 或③ ? 不等式组①无解,由②得 ? x ? ,由③得 ?2 ? x ? , 2 2 3 2 ? ??(2 x ? 1) ? ( x ? 2) ? 1 综上得 ?2 ? x ? 4 ? ,所以原不等式的解集为 ? x | ?2 ? x ? 3 ? 2 2 4? ?. 3? 14.解析:问题等价于圆(x-1) +(y+2) ? 1与直线 3x ? 4 y ? m ? 0 无公共点,则圆心 (1, ?2) 到直线 3x ? 4 y ? m ? 0 的距离 d ? 3 ?1 ? 4(?2) ? m 32 ? 42 ? r ? 1, 解得 m ? 0或m ? 10 15.解析: DBC DAB ,? BC BD DB ? AB 3 ? 2 3 ? ? ? ? BC ? AB AD AD 4 2 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16.解: (1) a // b ?sin ? ?1 ? 3 cos? ? 0 …………………………………2 分 求得 tan ? ? 3 ……………………………………………………3 分 又 ? ? (0, ? 2 ) ?? ? cos ? ? ? 3 ………………………………………5 分 sin ? ? 3 , 2 1 …………………………………………6 分 2 2 2 (注:本问也可以结合 sin ? ? cos ? ? 1或利用 2sin(? ? ? 3 ) ? 0 来求解) (2) f (? ) ? (sin ? ? 3)2 ? (cos? ? 1)2 ? 2 3 sin ? ?

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