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(数列文)2015北京各区高三一模分类汇编(word版+答案+免费免点数)


1.朝阳 (18) (本小题满分 13 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 4 , an?1 ? Sn , n ? N .
?

(Ⅰ )写出 a 2 , a3 , a 4 的值; (Ⅱ )求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅲ )已知等差数列 ?bn ? 中,有 b2 ? a2 , b3 ? a3 ,求数列 ?an ? bn ? 的前 n 项和 Tn . 2.东城 (20) (本小题共 13 分) 已知等差数列 ?an ? 中错误!未找到引用源。 , a1 ? 5 , 7a2 ? 4a4 ,数列 ?bn ? 前 n 项和

(n ? N ) 为 Sn ,且 Sn ? 2(bn ?1) .
(Ⅰ)求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式; (Ⅱ)设数列 cn ? ?

?

?an , n为奇数, 求 ?cn ? 错误!未找到引用源。的前 n 项和 Tn ; b , n 为偶数 , ? n

(Ⅲ) 把数列 ?an ? 和 ?bn ? 的公共项从小到大排成新数列 ?dn ? ,试写出 d1 ,d2 , 并证明 ?dn ? 为等比数列.

3.房山 15. (本小题共 13 分) 已知数列 ?an ? 中, 点 (a n , a n ?1 ) 在直线 y ? x ? 2 上, 且首项 a 1 是方程 3x ? 4 x ? 1 ? 0 的
2

整数解. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,等比数列 {bn } 中, b1 ? a1 , b2 ? a 2 ,数列 {bn } 的前

n 项和为 T n ,当 Tn ? S n 时,请直接写出 n 的值.
4.丰台 16.(本小题共 13 分) 已知等差数列 {an } 和等比数列 {bn } 中, a1 ? b1 ? 1 , a2 ? b2 , a4 ? 2 ? b3 .

(Ⅰ)求数列 {an } 和 {bn } 的通项公式;
* ( Ⅱ ) 如 果 am ? bn (n ? N ), 写 出 m , n 的 关 系 式 m ? f (n) , 并 求

f (1) ? f (2) ?

? f (n) .

5 海淀 (15) (本小题满分 13 分) 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , an?1 ? 2an (n ? N*) ,且 a2 是 S2 与 1 的等差中项. (Ⅰ)求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)若数列 { 6 石景山 15. (本小题满分 13 分) 设数列 ?an ? 错误!未找到引用源。的前 n 项和为 Sn ,点 ( n , 引用源。均在函数 y ? x 错误!未找到引用源。的图象上. (Ⅰ)求数列 ?an ? 错误!未找到引用源。的通项公式; (Ⅱ)若 ?bn ? 错误!未找到引用源。为等比数列,且 b1 ? 1, b1b2b3 ? 8 ,求数列 ?an +bn ? 错 误!未找到引用源。的前 n 项和错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 .

1 } 的前 n 项和为 Tn ,且对 ?n ? N * , Tn ? ? 恒成立,求实数 ? 的最小值. an

Sn ), n ? N * 错误!未找到 n

7 顺义 15.(本小题满分 13 分) 设数列 ?an ? 满足: a1 ? 1, an?1 ? an ? 3, n ? N * . (I)求 ?an ? 的通项公式及前 n 项和 Sn ; (II)已知 ?bn ? 是等比数列,且 b1 ? a2 , b4 ? a6 ? S8 .求数列 ?bn ? 的前 n 项和.

8 西城

16. (本小题满分 13 分) 已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且满足 a3 ? 2 , S5 ? a7 . (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式 a n 及 S n ; (Ⅱ)若 a4 , a4 ? m , a4 ? n ( m, n ? N* )成等比数列,求 n 的最小值.


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