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高中数学人教B版必修一2.1.1《第1课时函数的概念》word同步测试


第二章 2.1 2.1.1 第 1 课时函数的概念 一、选择题 1.函数符号 y=f(x)表示( A.y 等于 f 与 x 的乘积 C.y 是 x 的函数 [答案] C [解析] y=f(x)表示 y 是 x 的函数. 2.已知函数 f(x)=-1,则 f(2)的值为( A.-2 C.0 [答案] B [解析] ∵函数 f(x)=-1,∴不论 x 取何值其函数值都等于-1,故 f(2)=-1. 3.下列图形可作为函数 y=f(x)的图象的是( ) ) B.-1 D.不确定 ) B.f(x)一定是一个式子 D.对于不同的 x,y 也不同 [答案] D [解析] 选项 D 中,对任意实数 x,都有惟一确定的 y 值与之对应,故选 D. 4.(2014~2015 学年度山西朔州一中高一上学期期中测试)设集合 M={x|-2≤x≤2}, N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合 M 为定义域,N 为值域的函数关系 的是( ) [答案] B [解析] 选项 A 中,函数的定义域不是集合 M;选项 C 不是函数关系;选项 D 中,函数 的值域不是集合 N,故选 B. 5. (2014~2015 学年度四川德阳五中高一上学期月考)已知函数 f(x+1)的定义域为(- 2,-1),则函数 f(x)的定义域为( ) B.(-1,0) 3? ? D.?-2,- ? 2? ? ? 3 ? A.?- ,-1? ? 2 ? C.(-3,-2) [答案] B [解析] ∵函数 f(x+1)的定义域为(-2,-1), ∴-1<x+1<0, ∴函数 f(x)的定义域为(-1,0). 6.已知 f(x)=x +1,则 f[f(-1)]=( A.2 C.4 [答案] D [解析] f(-1)=(-1) +1=2, ∴f[f(-1)]=f(2)=2 +1=5. 二、填空题 7.函数 y=x -2x 的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为____________. [答案] {-1,0, 3} [解析] x=0 时,y=0;x=1 时,y=-1; 2 2 2 2 ) B.3 D.5 x=2 时,y=0;x=3 时,y=3. 故函数的值域为{-1,0,3}. 8.(2014~2015 学年度江苏泰州三中高一上学期期中测试)函数 f(x)= x的定义域是 __________. [答案] [0,+∞) [解析] 由题意得 x≥0,故函数 f(x)的定义域为[0,+∞). 三、解答题 9.已知函数 f(x)= x2 1+x 2 . 1 1 (1)求 f(2)与 f( ),f(3)与 f( ); 2 3 1 (2)由(1)中求得的结果,你能发现 f(x)与 f( )有什么关系?证明你的发现. x [解析] (1)∵f(x)= 2, 1+x 2 4 ∴f(2)= 2= , 1+2 5 1 2 ? ? 2 1 1 f( )= = , 2 1 2 5 1+? ? 2 2 x2 f(3)= 3 9 , 2= 1+3 10 2 1 2 ? ? 3 1 1 f( )= = . 3 1 2 10 1+? ? 3 1 (2)由(1)发现 f(x)+f( )=1. x 证明如下: 1 2 ? ? x 1 x2 x2 1 f(x)+f( )= = 2+ 2+ 2=1. x 1+x 1 2 1+x 1+x 1+? ? x 10.已知函数 f(x)= 3-x+ (1)求集合 A; 1 x+2 的定义域为集合 A、B={x|x<a}.

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