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人教B版必修3高中数学3.3《随机数的含义与应用》word同步练测


3.3 随机数的含义与应用(人 B 版必修 3) 建议用时 45 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1.取一根长度为 3 m 的绳子,拉直后在任意 位置剪 断,那么剪得两段的长都不小于 1 m 的概率是( A.B. C.D. ) 实际用时 满分 100 分 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.如图,在半径为1的半圆内,放置一个边长为 实际得分 1 的 2 正方形ABCD,向半圆内任投一点,该点落在正方形内 的概率为_________. 7.三角形 ABC 中, E, F, G 为三边的中点,若在三 角形上投点且点不会落在三角形 ABC 外,则落在三角 形 EFG 内 的概率是 1a 3 2.如图, 在一个边长为 3 cm 的正方形内部画一个边长 为 2 cm 的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的 点落 入小正方形内的概率是( A.B. C.D. ) . . 8.在圆心角为 90°的扇形中,以圆心为起点作射线, 则使得∠和∠都不小于 30°的 概率是 三、解答题(每小题 12 分,共 60 分) 9.在2 L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种 是多少? [来 2 cm b 1a 2 第2题图 3 cm 第3题图 a 3.如图,在一个边长为,(>>0)的矩形内画 一个梯形,梯形上、下底分别为 子,从中随机取出10 mL,含有麦锈病种子的概率 1 1 与 ,高为, 3 2 向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的 概率为 ( A.B. 4.两根相距6 m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯 与两端距离都大于2 m的概率是( A.B. C.D. ) ) C.D. 5.如图, 在直角坐标系内, 射线落在 60°角的终边上, 任作一条射线,则射线落在∠内的概率 是( A.B. ) C.D. y A T D A B C O x 第5题图 第6题图 10. 在等腰 Rt△中,在斜边上任取一点, 求的长小于的长的概率. [来源:学§科§网] 11.一海豚在水池中自由游弋,水池为长 30 m,宽 20 m 的长方形, 求海豚嘴尖离岸边不超过 2 m 的概率. 12.平面上画了一些彼此相距 2 的平行线, 把一枚半径 <的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任一条平 行线相碰的概率. 1) 上随机取两个数,求关于的一元二次 13.在区间 (0, 方程有实根的概率. 3.3 随机数的含义与应用(人 B 版必修 3)答题纸 得分: 一、 选择题 题号 答案 二、 填空题 6. 三、解答题 9. 7. 8. 1 2 3 4 5 10. 11. 12. 13. 3.3 随机数的含义与应用(人 B 版必修 3)答案 一、选择题 1. 解析:记“两段的长都不小于 1 m”为事件 A,则只能在中间 1 m 的绳子上剪断,剪得两 段的长都不小于 1 m,所以事件发生的概率 P(A)=. 2. 解析: 由题意可得: 此 事件的概率符合几何概率模型. 因为边长为 3 cm 的正方形面积为 9 cm , 2 2 边长为 2 cm 的正方形面积为 4 cm ,所以由几何概型公式可得:所投的点落入小正方形内的概率 P=. 3. 解析: 本 题主要考查了几何概型,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 (面 积或体积 )成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型. 即事件 A 的概率 P(A)只与子区域 A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与 A 的 位置

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