koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018-2019学年高一数学人教A版必修4课件:1.3 三角函数的诱导公式第1课时_图文

第1课时 诱导公式二、三、四 课 标 阐 释 思 维 脉 络 1.理解诱导公式的推导方法.培养 逻辑推理素养. 2.理解、掌握并熟记诱导公式二、 诱导公式 诱导公式二—推导—应用 三、四.培养数学抽象及数学运算 素养. 诱导公式三—推导—应用 3.能够利用诱导公式解决三角函 诱导公式四—推导—应用 数的求值、化简与证明问题.培养 数学运算及逻辑推理素养. 一 二 三 思维辨析 一、诱导公式二 问题思考 1.观察单位圆,回答下列问题: (1)角α与角π+α的终边有什么关系? (2)角α与角π+α的终边与单位圆的交点P,P1有什么对称关系? (3)在(2)中,点P,P1的坐标有什么关系? 提示(1)在一条直线上,方向相反; (2)关于原点对称; (3)横、纵坐标都互为相反数. 一 二 三 思维辨析 2.填空:(1)角π+α与角α的终边关于原点对称(如图所示). (2)诱导公式二:sin(π+α)=-sin α,cos(π+α)=-cos α,tan(π+α)=tan α. 一 二 三 思维辨析 3.做一做:(1)sin 225°= (2)tan = 4π π 4π 3 ; 2 2 . π 解析(1)sin 225°=sin(180°+45°)=-sin 45°=- ; (2)tan 3 =tan π + 3 =tan3 = 3. 答案(1)- 2 2 (2) 3 一 二 三 思维辨析 二、诱导公式三 问题思考 1.观察单位圆,回答下列问题: (1)角α与角-α的终边有什么关系? (2)角α与角-α的终边与单位圆的交点P,P1有什么对称关系? (3)在(2)中,点P,P1的坐标有什么关系? 提示(1)关于x轴对称;(2)关于x轴对称;(3)横坐标相等,纵坐标互为 相反数. 2.填空:(1)角-α与角α的终边关于x轴对称(如图所示). (2)诱导公式三:sin(-α)=-sin α,cos(-α)=cos α,tan(-α)=-tan α. 一 二 三 思维辨析 3.做一做:(1)sin(-390°)= (2)cos 13π 6 ; . = 1 2 解析(1)sin(-390°)=-sin 390° =-sin 30°=- ; (2)cos - 6 =cos 6 =cos6 = 2 . 13π 13π π 3 答案(1)-2 (2) 2 1 3 一 二 三 思维辨析 三、诱导公式四 问题思考 1.观察单位圆,回答下列问题: (1)角α与角π-α的终边有什么关系? (2)角α与角π-α的终边与单位圆的交点P,P1有什么对称关系? (3)在(2)中,点P,P1的坐标有什么关系? 提示(1)关于y轴对称; (2)关于y轴对称; (3)横坐标互为相反数、纵坐标相等. 一 二 三 思维辨析 2.填空:(1)角π-α与角α的终边关于y轴对称(如图所示). (2)诱导公式四:sin(π-α)=sin α,cos(π-α)=-cos α,tan(π-α)=-tan α. 一 二 三 思维辨析 3.做一做:(1)sin 150°= (2)tan 3π 4 ; . π π- 4 1 30°= . 2 = 解析(1)sin 150°=sin(180°-30°)=sin 3π 3π (2)tan - 4 =-tan 4 =-tan π π =- -tan 4 =tan4=1. 1 答案(1)2 (2)1 一 二 三 思维辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打 “ ”,错误的打“×”. (1)三角函数诱导公式中的角α应为锐角. ( ) (2)存在角α,使sin(π+α)=sin α,cos(π-α)=cos α. ( ) (3)当α是第三象限角时,tan(-α)=tan α. ( ) (4)tan(α-π)=tan α. ( ) (5)sin(2π-α)=sin α. ( ) (6)sin(180°-300°)=-sin 300°. ( ) (7)若α,β满足α+β=π,则sin α=sin β且tan α=tan β. ( ) 答案(1)× (2) (3)× (4) (5)× (6)× (7)× 探究一 探究二 探究三 利用诱导公式解决求值问题 【例1】 (1)求sin 585°cos 1 290°+cos(-30°)sin 210°+tan 135°的值; (2)已知cos(α-55°)=- ,且α为第四象限角,求sin(α+125°)的值. 1 分析(1)利用诱导公式将负角化为正角 ,进而化为锐角进行求值;(2) 3 寻求α-55°与α+125°之间的关系,利用诱导公式进行化简. 探究一 探究二 探究三 解(1)sin 585°cos 1 290°+cos(-30°)sin 210°+tan 135° =sin(360°+225°)cos(3×360°+210°)+cos 30°sin 210° +tan(180°45°) =sin 225°cos 210°+cos 30°sin 210°-tan 45° =sin(180°+45°)cos(180°+30°)+cos 30°· sin(180°+30°)-tan 45° =sin 45°cos 30°-cos 30°sin 30°-tan 45° 2 3 3 1 = × ? × -1 2 2 2 2 6- 3-4 = 4 . 探究一 探究二 探究三 (2)因为 cos(α-55°)=-3<0,且 α 是第四象限角, 所以 α-55°是第三象限角. 因此 sin(α-55°)=所以 2 2 2 1-cos (-55°)=- . 3 1 又因为 α+125°=180°+(α-55°), 2 2 sin(α+125°)=sin[180°+(α-55°)]=-sin(α-55°)= 3 . 探究一

推荐相关:

2018-2019学年高一数学新人教A版必修四课件:第1章 三角....ppt

2018-2019学年高一数学人教A版必修四课件:第1章 三角函数1.3(一) - 第一章 三角函数 §1.3 三角函数的诱导公式(一) 学习目标 1.了解三角函数的诱导公式...


...课件★★ 1.3 三角函数的诱导公式第1课时_图文.ppt

【精品】2019年高一数学人教A版必修四同步课件★★ 1.3 三角函数的诱导公式第1课时 - 【精品】2019年高一数学人教A版必修四同步课件★★ 1.3 三角函数的诱导...


...三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式》课后.doc

2018-2019年高中数学人教A版必修4》《第一章 三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式》课后 - 2018-2019 年高中数学人教 A 版必修 4》《第一章 三角函 ...


...数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时课....doc

2018_2019学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第1课时课后习题新人教A版必修4 - 第 1 课时 课后篇巩固探究 1.已知 sin(π + ?) = ,则角 ...


...三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式》精选.doc

2018-2019年高中数学人教A版必修4》《第一章 三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式》精选 - 2018-2019 年高中数学人教 A 版必修 4》《第一章 三角函 ...


2018-2019学年高一数学新人教A版必修四课件:第1章 三角....ppt

2018-2019学年高一数学人教A版必修四课件:第1章 三角函数1.4.3 - 第一章 §1.4 三角函数的图象与性质 1.4.3 正切函数的性质与图象 学习目标 1.会求正切...


2018-2019高中数学人教A版必修四(全国通用版)同步课件....ppt

2018-2019高中数学人教A版必修四(全国通用版)同步课件第一章 三角函数1.3(一)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2018-2019高中数学人教A版必修四(全国通用版)...


...必修四》《第一章 三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式.doc

2018-2019年高中数学新课标人教A版必修四》《第一章 三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式 - 2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版必修四》《第一章 ...


2017-2018学年高中数学人教A版必修4课件:第一章 三角函....ppt

2017-2018学年高中数学人教A版必修4课件:第一章 三角函数 1.3三角函数的诱导公式(一)_数学_高中教育_教育专区。2017-2018学年高中数学人教A版必修4课件 ...


2018-2019学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱....ppt

2018-2019学年高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式1名师课件人教A版必修_数学_高中教育_教育专区。小编精心整理的教学资料,供大家学习参考。 ...


...2018-2019学年高一数学人教A版必修四导学案Word版含....doc

专题1.3.3三角函数的诱导公式-2018-2019学年高一数学人教A版必修四导学案Word版含解析_高中教育_教育专区。2018-2019学年导学案 专题Word版含解析 ...


2018-2019学年高中数学(人教A版+必修4)课件:1.2 任意角....ppt

2018-2019学年高中数学(人教A版+必修4)课件:1.2 任意角的三角函数1+第1课时_数学_高中教育_教育专区。第1课时 三角函数的定义 课标阐释思维脉络 1.理解任意...


2018-2019学年数学必修4第一章 三角函数 1.3《三角函数....ppt

2018-2019学年数学必修4第一章 三角函数 1.3《三角函数的诱导公式》(第2课时)课件 - 1.3三角函数的诱导公式 第2课时 本节课在上一节课的基础上学习公式五...


【精品】2019年高一数学人教A版必修四同步课件1★★ 1.....ppt

【精品】2019年高一数学人教A版必修四同步课件★★ 1.3.1 三角函数的诱导公式 1.3.1三角函数的诱导公式(4) 温故知新 任意角三角函数的定义 定义图 P(x,y...


...2018-2019学年高一数学(人教A版)必修4课件:第一章 ....ppt

《学考优化指导》2018-2019学年高一数学(人教A版)必修4课件:第一章 三角函数本章整合1 - 本章整合 -1- 知识网络 专题归纳 高考体验 知识网络 专题归纳 高考...


2018-2019学年高一数学人教A版必修4课件:1.4 三角函数....ppt

2018-2019学年高一数学人教A版必修4课件:1.4 三角函数的图象与性质2 第1课时 - 第1课时 正弦函数、余弦函数 的性质(一) 课标阐释思维脉络 1.了解周期函数的...


...必修四》《第一章 三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式.doc

2018-2019年高中数学新课标人教A版必修四》《第一章 三角函数》《1.3 三角函数的诱导公式 - 2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版必修四》《第一章 ...


人教版高中数学必修四:1.3.1三角函数的诱导公式3课件_图文.ppt

人教版高中数学必修四:1.3.1三角函数的诱导公式3课件 - 1.3.1三角函数的诱导公式(3) 温故知新 任意角三角函数的定义 定义图 单位圆中 y P(x,y) 。α ...


人教版高中数学必修四:1.3.1三角函数的诱导公式1课件_图文.ppt

人教版高中数学必修四:1.3.1三角函数的诱导公式1课件 - 1.3.1三角函数的诱导公式(1) 回忆与整理 前几节我们学习了哪些知识和方法? 温故知新 任意角三角函数...


...3三角函数的诱导公式课后集训新人教A版必修4_图文.doc

【新】2019-2020学年度高中数学第一章三角函数1-3三角函数的诱导公式课后集训新人教A版必修4 - 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com