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苏教版必修2高中数学2.3.1《空间直角坐标系》word课时作业


2.3.1 空间直角坐标系 【课时目标】 1.了解空间直角坐标系的建系方式.2.掌握空间中任意一点的表示方 法.3.能在空间直角坐标系中求出点的坐标. 1.如图所示,为了确定空间点的位置,我们建立空间直角坐标系:以单位正方体为载 体,以 O 为原点,分别以射线 OA、OC、OD′的方向为正方向,以线段 OA、OC、OD′的长为 单位长,建立三条数轴:x 轴、y 轴、z 轴,这时我们说建立了一个______________,其中 点 O 叫做________________,x 轴、y 轴、z 轴叫做________,通过每两个坐标轴的平面叫 做 ________ ,分别称为 __________________ ,通常建立的坐标系为右手直角坐标系,即 ______________指向 x 轴的正方向, ________指向 y 轴的正方向, ________指向 z 轴的正方 向. 2.空间一点 M 的坐标可用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点 M 在此空间直角坐标系中的坐标,记作 M(x,y,z). 一、填空题 1.在空间直角坐标系中,点 A(1,2,-3)关于 x 轴的对称点为__________. 2.设 y∈R,则点 P(1,y,2)的集合表示的轨迹为__________________________. 1 3.结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为 的小 2 正方体堆积成的正方体).其中实圆?代表钠原子,空间圆 代表氯原子.建立空间直角坐标 系 Oxyz 后,图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是____________. 4. 在空间直角坐标系中, 点 P(3,4,5)关于 yOz 平面的对称点的坐标为______________. 5 . 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 , P(2,3,4) 、 Q( - 2 , - 3 , - 4) 两 点 的 位 置 关 系 是 __________________. 6.点 P(a,b,c)到坐标平面 xOy 的距离是________. 7.在空间直角坐标系中,下列说法中:①在 x 轴上的点的坐标一定是(0,b,c);②在 yOz 平面上的点的坐标一定可写成(0,b,c);③在 z 轴上的点的坐标可记作(0,0,c);④ 在 xOz 平面上的点的坐标是(a,0,c).其中正确说法的序号是________. 8.在空间直角坐标系中,点 P 的坐标为(1, 2, 3),过点 P 作 yOz 平面的垂线 PQ, 则 垂 足 Q 的 坐 标 是 ________________________________________________________________________. ?x1+x2,y1+y2?, 9. 连结平面上两点 P1(x1, y1)、 P2(x2, y2)的线段 P1P2 的中点 M 的坐标为? ? 2 ? ? 2 那么,已知空间中两点 P1(x1 , y1 , z1) 、 P2(x2 , y2 , z2) ,线段 P1P2 的中点 M 的坐标为 ________________. 二、解答题 10.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1,E、F、G 是 DD1、BD、BB1 的中点,且正方体棱长为 1.请 建立适当坐标系,写出正方体各顶点及 E、F、G 的坐标. 11.如图所示,已知长方体 ABCD-A1B1C1D1 的对称中心在坐标原点 O,交于同一顶点的 三个面分别平行于三个坐标平面,

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