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人教A版高中数学必修三试卷算法初步测试题(一)

算法初步测试题(一)班级——姓名—— 一、选择题: 1.下列语句中是算法的个数为 ( ) ①从济南到巴黎:先从济南坐火车到北京,再坐飞机到巴黎; ②统筹法中“烧水泡茶”的故事; ③测量某棵树的高度,判断其是否是大树; ④已知三角形的一部分边长和角, 借助正余弦定理求得剩余的边角, 再利用三角形的面 积公式求出该三角形的面积。 A.1 B.2 C. 3 D.4 2.下列说法正确的是 ( ) A.算法就是某个问题的解题过程; B.算法执行后可以产生不同的结果; C.解决某一个具体问题算法不同结果不同; D.算法执行步骤的次数不可以为很大,否则无法实施。 3.给出以下四个问题, ( ) ①输入一个数 x,输出它的相反数. ②求面积为 6 的正方形的周长. ③求三个数 a,b,c 中的最大数. ④判断一个数是否为质数 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.为解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路,现已 知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位:公里)则能把电力输送到这 四个 村庄的输电线路的最短总长度应该是 ( ) A.19.5 B. 20.5 C.21.5 D.25.5 5.任何一个算法都必须有的基本结构是 ( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.三个都有 二、填空题: 6.有如下程序框图(如右图所示) ,则该程序框图表示的 算法的功能是 。 。 7.下列关于算法的说法,正确的是 ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊; ④算法执行后一定产生确定的结果 三、解答题: 8.设计算法求 1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 的值.要求画出程序框图。 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 99 ? 100 9.如果你是老师,试设计一个在数学探究课上的教学方案,要求画出流程图.(开放型题,可 以有不同的答案) 青年歌手电视大赛共有 10 名选手参加, 并请了 12 名评委, 在计算每位选手的平均分数 时, 为了避免个别评委所给的极端分数的影响, 必须去掉一个最高分和一个最底分后再 求平均分.试设计一个算法,解决该问题,要求画出程序框图。 (假定分数采用 10 分制, 即每位选手的分数最高分为 10 分,最底分为 0 分) 。 10.中国网通规定:拨打市内电话时,如果不超过 3 分钟,则收取话费 0.22 元;如果通话 时间超过 3 分钟,则超出部分按每分钟 0.1 元收取通话费,不足一分钟按以一分钟计算。设 通话时间为 t(分钟) ,通话费用 y(元) ,如何设计一个程序,计算通话的费用。 (一)参考答案 一.选择题 1 C 2 B 3 A 4 B 5 A 二、填空题 6.计算并输出使 1×3×5×7…× >10 000 成立的最小整数;7.②③④。 三、解答题 8.解析:这是一个累加求和问题,共 99 项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用 循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示 9、由于共有 12 位评委,所以每位选手会有 12 个 分数, 我们可以用循环语句来完成这 12 个分数的输入, 同时设计累加变量求出这 12 个分数 的和,本问题的关键在于从这 12 个输入分数中找出最大数与最小数,以便从总分中减去这 两个数。由于每位选手的分数都介于 0 分和 10 分之间,去我们可以先假设其中的最大数为 0,最小数为 10,然后每次输入一个评委的分数,就进行一次比较,若输入的数大于 0,就将 之代替最大数,若输入的数小于 10,就用它代替最小数,依次下去,就能找出这 12 个数中 的最大数与最小数,循环结束后,从总和中减去最大数与最小数,再除以 10,就得到该选 手最后的平均数. 程序框图:如上 10.解:算法分析:数学模型实际上为:y 关于 t 的分段函数。关系是如下: ?0.22, (0 ? t ? 3) ? y ? ?0.22 ? 0.1(t ? 3), (t ? 3, t ? Z ) ?0.22 ? 0.1([t ? 3] ? 1), (t ? 3, t ? Z ) ? 其中[t-3]表示取不大于 t-3 的整数部分。算法步骤如下: 第一步:输入通话时间 t; 第二步:如果 t≤3,那么 y = 0.22;否则判断 t∈Z 是否成立,若成立执行 y= 0.2+0.1× (t-3);否则执行 y = 0.2+0.1×( [t-3]+1) 。 第三步:输出通话费用 c 。

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