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河北省卓越联盟2016-2017学年高一上学期第三次月考数学试题(原卷版)

卓越联盟 2016-2017 学年度第一学期第三次月考 高一数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 函数 y ? A. x x ? ?1 x ? 1 ? ln ? x ? 1? 的定义域为( ) ? ? B. x x ? ?1 ? ? C. x x ? 1 ? ? D. x x ? 1 ? ? 2. 为了调查学生携带手机的情况,学校对高一、高二、高三三个年级的学生进行分层抽样调查,已知高一 有学生 1200 人,高二有 1140 人;三个年级总共抽取了 64 人,其中高一抽取了 20 人,则高三年级的全部学 生数为( A. 1500 ) 。 B.1200 2 4 6 C.1600 D.1300 ) D.22 ) 3. 用秦九韶算法求多项式 f(x)=208+9x +6x +x 在 x=-4 时,v2 的值为( A.-4 B.1 C.17 4. 若某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的值( A. 4 B.5 C.6 D.7 5. 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超 过乙的平均成绩的概率是( ) 7 10 6. 已知 y ? f ( x) 是定义域为 R 的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 3 x ? x 3 ? 5 .则函数 y ? f ( x) 的零点的 A. B. C. D. 个数为( A.1 ) B.2 C.3 ) C. 110010 ( 2 ) D. 110100 ( 2 ) D.4 4 5 2 5 9 10 7.把 38 化为二进制数为( A. 100110 ( 2 ) B. 101010 ( 2 ) 8. 现有 1 名女教师和 2 名男教师参加说题比赛, 共有 2 道备选题目, 若每位选手从中有放回地随机选出一道 题进行说题,其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为( A. ) 1 3 B. 2 3 C. 1 2 D. 3 4 ) 9. 若 a ? b ? 0 , c ? d ? 0 ,则一定有( A. a b ? c d B. a b ? c d C. a b ? d c D. a b ? d c 10.某公司的班车在 7:00,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车,且到达发车 站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( A. ) 1 3 2 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 ) 11.若函数 y ? x ? 4 x ? 4 的定义域为 ? 0, m ? ,值域为 ? ?8, ?4? ,则 m 的取值范围是( A. ? 2, 4 ? B. ? 2, 4 ? C. ? 2, 4? D. ? 2, 4? 12.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术” .执行该程序框图, 若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 用辗转相除法或更相减损术求得 459 与 357 的最大公约数是 . 14.为了了解某校高三男生的身体状况,抽查了部分男生的 体重,将所得数据整理后,画出了频率分布 直方图(如右图) .已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1﹕2﹕3,第 2 小组的频数为 12,则被抽 查的男生的人数是 . 15. 已知 2 ? 5 ? 10, 则 a b 1 1 ? ? _________________. a b 16. 为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取 5 个班级,把每个班级参加该小组的人 数作为样本数据.已知样本平均数为 7,样本方差为 4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值 为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题 10 分) 某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动,参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转 动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数,设两次记录的数分别为 x,y. 奖励规则如下: ①若 xy ? 3 ,则奖励玩具一个; ②若 xy ? 8 ,则奖励水杯一个; ③其余情况奖励饮料一瓶. 假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动. (I)求小亮获得玩具的概率; (II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由. 18.(本小题 12 分) ) 某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表: (单位:人) 参加书法社团 参加演讲社团 未参加演讲社团 8 2 未参加书法社团 5 30 (I)从该班随机选 1 名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率; (II) 在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中,有 5 名男同学 A1 , A2 , A3 , A4 , A5 ,3 名女同学 B1 , B2 , B3 ,现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人,求 A 1 被选中且 B1 未被选中的概率。 19. (本小题 12 分) 随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长,设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表: (I)求 y 关于 t 的回归方程 y = b t + a ; (II)用所求回归方程预测该地区 2015 年(t=6)的人民币储蓄存款。 附:回归方程 y = b t + a 中, ? 儋 ? 儋 ? b= t y - nt y 邋 i =1 n i i n n

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