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江苏省启东市2017-2018学年高中数学 第1章 集合 1.1 集合的含义及其表示1学案苏教版1 精

1.1.集合的表示 1 一.学习目标 1.能用图形语言、集合语言(列举法或描述法)表示不同的集合。 2.理解有限集、无限集、空集的意义。 二.温故习新 1.集合的表示方法有 、 、 . 2. 列举法: . 描述法: . 用平面上 曲线的内部表示集合的表示方法称为图示法(Venn 图) . 3. 按所含元素的多少, 集合可以分为 、 、 . 4. 称为空集( ? ). 三.释疑拓展 题型一:用列举法或描述法表示集合. 1.用列举法表示集合 ?x | x2 ? 2x ? 1 ? 0} 为 .集合 ?x | x2 ? 1 ? 0} 表示为 . 2.正偶数集合为 .奇数集为 . 6 ? ? N , a ? Z } ,用列举法表示 A= 3.已知 A ? ?a | ? 3? a . ?x ? y ? 3 4.方程组 ? 的解集用列举法表示 ?x ? y ? 1 ,用描述法表示为 . 5.第二象限内的点构成的集合用描述法表示为 . 6.给出关于集合的下列五种说法:①集合 ?3, 2? =集合 ?3, 2? ②集合 ?(3, 2)? 与集合 ?(2,3)? 中元 素相同 . ③集合 ?2, 3 ? 与集合 ?(2, 3) ? 中元素相同 . ④集合 ?x | x ? y ? 1} 中的元素都在集合 ?y | x ? y ? 1} 中 . ⑤ 集 合 ?( x , y ) |x ? y ? 1} 与 集 合 ? y | x? y? 1}是 两 个 不 同 的 集 合 . ⑥ ? ? ??? , ????? 其中说法正确的是 .(填序号) 7.设 a , b, c 均为非零实数,则 x ? a b c abc ? ? ? 的所有值为元素组成的集合 a b c abc . 8.定义集合运算:A ? B ? ?z | z ? xy, x ? A, y ? B} , 设 A ? ?1 ,2 } , 元素的和 . B0 ? ,2 } ? ,则集合 A ? B 的所有 1 9.已知集合 A ? x | mx2 ? 2x ? 3 ? 0, m ? R} ,若 A 中只有一个元素,则实数 m ? 若 A 至多有一个元素,则实数 m 范围 题型二:集合综合应用 1.已知 A ? a ? 2,2a2 ? a}, 若 3 ? A ,则 a ? . ? . ? . 2.设 A ? 2,3, a2 ? 2a ? 3} , B ? ?2, a ? 3} ,已知 5 ? A 且 5 ? B ,则实数 a ? ? . ? b 3.集合 A ? ?a, ,1} , B ? a2 , a ? b,0} ,若 A=B, ab ? ? a ? . 4.集合 A ? ?1, 2,3,5} ,当 x ? A 时,若 x ? 1 ? A 且 x ? 1 ? A ,则称 x 为 A 的一个“孤立元素” , 故 A 中所有的孤立元素组成的集合是 . 5.已知集合 A ? x ? R | (a2 ? 1) x2 ? (a ? 1) x ? 1 ? 0} ? 1 (1)若 ? ? A ,求集合 A 2 (2)若 A 中有且只有一个元素,求 a 的值. (3)若 A 中至少有一个元素,求 a 的取值范围. 四.反馈提炼 1. 已知集合 A ? ??2, ?1,0,1, 2,3} ,对任意 a ? A ,有 a ? B ,且 B 中只有 4 个元素, 则集合 B= . 2 ? x?a ? 1} 有唯一元素,用列举法表示 a 的值组成的集

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