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八年级数学第三周查漏练习

八年级数学第三周查漏练习 一、选择题(每题3分,共24分) 1.如图,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=6,BD=5,AD=4,则AC 的长是 A6 B.5 C.4 () D.无法确定 2.下列各组图形中,一定全等的是 () A.两个等边三角形 B.腰长相等的两个等腰三角形 C.两边和一角对应相等的两个三角形 D.两边对应相等的两个直角三角形 3.下列四组条件中,能够判定△ABC和△DEF全等的是 () A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B.AC=EF,∠C=∠F,∠A=∠D C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D.AC=DF,∠C=DE,∠C=∠D 4.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,补充条件后,能直接应用“SAS” 判断△ABC≌△DEF的是 () A.∠ACB=∠DFE B.BE=CF C.AC=DF D.∠A=∠D 5.如图所示,在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,连接AD、BC交于点P,则① △AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③P在∠AOB的平分线上,其中结论正确的是 () A.① B.② C.①② D.①②③ 6.下列说法:①有两边和一角对应相等的两个三角形全等;②有一角为80°,且腰长相 等的两个等腰三角形全等;③有两边对应相等的两个直角三角形全等;④有两边及 第三边上的高对应相等的两个三角形全等.其中错误的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,△ABC中,∠B=∠C,BD=CF,BE=CD,∠EDF= a ,则下列结论正确的是 () A.2 a +∠A=180° C.2 a +∠A=90° B. a +∠A=90° D. a +∠A=180° 1 8.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的四个图案 中,符合图示胶滚涂出的图案是 () 二、填空题(每题2分,共16分) 9. 已知△ABC≌△DEF,△ABC 的周长为 100 cm,DE=30 cm,DF=25 cm,那么 BC= ___________________. 10.如图,若△ABC≌△ADE,∠EAC=35o,则∠BAD=________. 11.如图,若AB=DE,_________,BE=CF,则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF. 12.如图,已知AB=CD,AD=BC,AC、BD相交于点O,过点O的直线交AD、BC于点 F、E,则图中全等三角形共有____________对. 13.如图,△ADE≌△BCF,AD=6,CD=4,则BD=__________. 14.如图所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°,则∠E=________. 15.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,若BD=5,BD:CD=5: 3,AB=10,则△ABD的面积是___________. 2 16.如图,测量河两岸相对两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC, 再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,此时测得DE的长为12 m,那么 AB长__________m. 三、解答题(共52分) 17.(6分)如图,方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,请在方 格纸上按下列要求画图. (1)在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的△A′B′C′; (2)在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的△A″B″C″. 1 1 18.(6分)如图为雨伞的中截面,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE= 3 AB,AF= 3 AC, 当O沿AD滑动时,雨伞开闭.请问雨伞在开闭过程中,∠BAD与∠CAD有何关系?说 明理由. 19.(8分)先阅读然后回答问题: 如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,AB=AC,EB=EC,∠BAE= ∠CAE,试说明△AEB≌△AEC. 解:在△AEB和△AEC中, 因为AB=AC,∠BAE=∠CAE,EB=EC,……………………第1步 根据“SAS”可以知道△AEB≌△AEC.………………………第2步 请问上面解题过程正确吗?若正确,请写出每一步推理的依据;若不 3 正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的过程. 20.(10分)如图,已知∠AOB. (1)利用直尺和圆规在图①中画图:在OA、OB上分别截取OC、OD,并且使OC=OD, 连接CD,过点O作OP⊥CD,垂足为P; (2)根据(1)的作图,试说明∠AOP=∠BOP; (3)运用你所学的数学知识,在图②中再设计一种方法,作出∠AOB的平分线(上述(1) 的方法除外,不必说明理由,只在图中保留作图痕迹). 21.(8分)如图,∠D=∠E,DN=CN=EM=AM,试说明AB=CB. 22.(10 分)如图甲,在△ABC 中,∠ACB 为锐角.点 D 为射线 BC 上一动点,连接 AD,以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF.如果 AB=AC,∠BAC=90°. 解答下列问题: (1)当点 D 在线段 BC 上时(与点 B 不重合),如图甲,线段 CF、BD 之间的位置关系为 , 数量关系为 . (2)当点 D 在线段 BC 的延长线上时,如图乙,①中的结论是否仍然成立,为什么?(要求 写出证明过程) 4 5

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