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2017-2018学年陕西省延安市吴起高级中学高一数学上第二次月考试题(含答案)

吴起高级中学 2017-2018 学年第一学期第二次月考高一数学 试卷 一、选择题(每小题 5 分,共计 60 分) 1.已知集合 A ? ?1,2,4? , B ? ?2,3,4? ,那么集合 A ? B 等于( A、 {1,2} B、 {2,4} ) C、 {1,2,3,4} ) D、 {1,2,3} 2.下列是映射的是( A. (1) (2) (3) B. (1) (2) (5) C. (1) (3) (5) D. (1) (2) (3) (5) ) D. 3.函数 y ? 3 ? x ? ln ? x ? 1? 的定义域为( A. ? ??,3? B. ?1,3 ? C. ?1, ?? ? ? ??,1? ??3, ??? ) D. y ? ( 2 ) 4.下列函数中,在区间 (0,??) 上是增函数的是( A. y ? ? x ? 1 2 B. y ? x ?2 C. y ? log2 x 1 x 5.函数 y=x2﹣2x﹣1 在闭区间[0,3]上的最大值与最小值的和是( A.﹣1 B.0 C.1 D.2 ) 6.当 a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a ? x 与 y ? loga x 的图象为 ( ) 7.函数 f ( x) ? log2 x ? 4 ? 2 x 的零点位于区间( A.(3,4) B.(1,2) C. (0, 1) ) ) D.(2,3) 8.下列各组几何体中是多面体的一组是( A. 三棱柱 四棱台 球 圆锥 六棱锥 ) B. 三棱柱 四棱台 正方体 圆台 D. 圆锥 圆台 球 半球 C. 三棱柱 四棱台 正方体 9.下列几何体中棱柱有( A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 ( ) 10.空间几何体的三视图如图所示,则此空间几何体的直观图为 A. B. C. D. 11.如图,在三棱锥 S ABC 中,与 AB 异面的棱为( A. BC B. SC C. SA D. SB ) 12. 如右图所示, 设 E、 F、 E1、 F1 分别是长方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱 AB、 CD、 A1B1、 C1D1 的中点, 则平面 EFD1A1 与平面 BCF1E1 的位置关系是 ( ) A. 平行 一. B. 相交 C. 异面 D. 不确定 填空题(每小题 5 分,共计 20 分) 13.已知函数 f ( x) ? ? ? x, x ? 0 2 ?x , x ? 0 , 则 f ( f (?2)) ? 。 14.已知幂函数 f ( x) ? x? 的图象经过点(9,3) ,则 f (100) ? . 15.在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,异面直线 AC 与 A 1B 所成角的度数为_______. 16.如图所示的正方体中,E、F 分别是 AA1,D1C1 的中点,G 是正方形 BDB1D1 的中心,则 空间四边形 AGEF 在该正方体面上的投影可能是________. (1) (2) (3) (4) 三.解答题(共计 70 分) 17. (本题满分 10) 设全集 U ? R , 集合 A ? {x ?1 ? x ? 3}; B ? {x 0 ? x ? 4}, C ? {x x ? a} (1)求 A ? B , A ? B ; (2)若 B ? C ,求实数 a 的取值范围. 18.(本题满分 12)用斜二测画法作出边长为 3cm、高 4cm 的矩形的直观图.并求出直观图 的面积 19. (本题满分 12)如图所示,空间四边形 ABCD 中,E,F,G, H 分 别 是 AB , BC , CD , DA 上 的 点 , 且 满 足 AE AH 1 CF CG ? ? , ? ?2 EB HD 2 FB GD (1)求证:四边形 EFGH 是梯形; (2)若 BD=a,求梯形 EFGH 的中位线的长. 20. (本题满分 12)如图所示,四边形 ABEF 和 ABCD 都是直 角梯形, ∠BAD=∠FAB=90° , BC / / H 分别为 FA,FD 的中点. (1)证明:四边形 BCHG 是平行四边形. (2)C,D,F,E 四点是否共面?为什么? 1 1 AD, BE / / FA, G, 2 2 21. (本题满分 12)如图,四边形 ABCD 与 ADEF 均为 平行四边形, M , N, G 分别是 AB, AD, EF 的中点. (1)求证: BE ?平面 DMF ; (2)求证:平面 BDE ? 平面 MNG . 22.(本题满分 12)已知函数 f ? x ? ? x ? ? 2a ?1? x ? 3. 2 (Ⅰ)当 a ? 2, x ? ?2,3 时,求函数 f ? x ? 的值域; (Ⅱ)若函数 f ? x ? 在[-1,3]上的最大值为 1,求实数 a 的值. ? ? 吴起高级中学 2017-2018 学年第一学期 第二次月考高一数学试卷(答案) 二. 题号 答案 1 C 2 A 3 B 选择题(每小题 5 分,共计 60 分) 4 C 5 B 6 C 7 B 8 C 9 D 10 A 11 B 12 A 三. 13. 4 14. 10 填空题(每小题 5 分,共计 20 分) 15. 60o 16(1) (2) (3) 三.解答题(共计 70 分) 17.(1) A ? B ? {x 0 ? x ? 3} , A ? B ? {x ?1 ? x ? 4} (2)由于 B ? C , {x 0 ? x ? 4} ? {x x ? a} 则 a ? 4 18.(1)在已知 ABCD 中取 AB、AD 所在边为 X 轴与 Y 轴,相交于 O 点(O 与 A 重合), 画对应 X′轴,Y′轴使∠X′O′Y′=45° ( 2 )在 X ′轴上取 A

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