koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014年山东省高考文科数学试卷


2014 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学
本试卷分第I卷和第 II 卷两部分,共 4 页。满分 150 分,考试用时 120 分钟。考试结束后,将本试卷 和答题卡一并交回。

注意事项:
1. 答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题 卡和试卷规定的位置上。 2. 第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如果改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。 3. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置, 不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、 修正带,不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B)

第I卷(共 50 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1) 已知 a, b ? R, i 是虚数单位. 若 a ? i = 2 ? bi ,则 (a ? bi)2 ? (A) 3 ? 4i
2

(B) 3 ? 4i

(C) 4 ? 3i

(D) 4 ? 3i

(2) 设集合 A ? {x | x ? 2x ? 0}, B ? {x |1 ? x ? 4} ,则 A (A) (0, 2] (3) 函数 f ( x) ? (A) (0, 2) (B) (1, 2) (C) [1, 2)

B?
(D) (1, 4)

1 的定义域为 log 2 x ? 1
(B) (0, 2] (C) (2, ??)
3

(D) [2, ??)

(4) 用反证法证明命题: “设 a , b 为实数,则方程 x ? ax ? b ? 0 至少有一个实根”时,要做的假设是 (A) 方程 x ? ax ? b ? 0 没有实根
3 3

(B) 方程 x ? ax ? b ? 0 至多有一个实根
3 3

(C) 方程 x ? ax ? b ? 0 至多有两个实根 (D) 方程 x ? ax ? b ? 0 恰好有两个实根 (5) 已知实数 x , y 满足 a ? a (0 ? a ? 1) ,则下列关系式恒成立的是
x y

(A) x ? y
3

3

(B) sin x ? sin y

(C) ln( x2 ? 1) ? ln( y 2 ? 1)

(D)

1 1 ? 2 x ?1 y ?1
2

(6) 已知函数 y ? loga ( x ? c)(a, c为常数,其中a ? 0, a ? 1) 的图象如右图,则下列结论成立的是

E

O
(A) a ? 0, c ? 1

x
(B) a ? 1, 0 ? c ? 1 (D) 0 ? a ? 1,0 ? c ? 1

(C) 0 ? a ? 1, c ? 1

(7) 已知向量 a ? (1, 3), b ? (3, m) . 若向量 a, b 的夹角为 (A) 2 3 (B)

? ,则实数 m ? 6

3

(C) 0

(D) ? 3

(8) 为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa) 的分组区间为 [12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17] ,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组, 第二组,??,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有 20 人,第三组中没有疗效的有 6 人,则第三组中有疗效的人数为

频率/组距
0.36

0.24 0.16
0.08
12
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 18 (9) 对于函数 f ( x ) ,若存在常数 a ? 0 ,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f ( x) ? f (2a ? x) ,则 称 f ( x ) 为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是 (A) f ( x) ?

13

14

15

16

17 舒张压 / kPa

x

(B) f ( x) ? x

3

(C) f ( x) ? tan x (10) 已知 x , y 满足约束条件 ?
2 2

(D) f ( x) ? cos( x ? 1)

? x ? y ? 1 ? 0, 当目标函数 z ? ax ? by (a ? 0, b ? 0) 在该约束条件下取 ?2 x ? y ? 3 ? 0,

到最小值 2 5 时, a ? b 的最小值为 (A) 5 (B) 4 (C)

5

(D) 2

第 II 卷(共 100 分)
二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. (11) 执行右面的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 n 的值为 (12) 函数 y ? . 开始 输入 x
n?0

3 sin 2 x ? cos2 x 的最小正周期为 2

.

(13) 一个六棱锥的体积为 2 3 ,其底面是边长为 2 的正六边形,侧棱长 都相等,则该六棱锥的侧面积为 。

(14) 圆心在直线 x ? 2 y ? 0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切, 圆 C 截 x 轴所 得弦的长为 2 3 ,则圆 C 的标准方程为 。

x3 ? 4 x ? 3 ? 0

x ? x ?1 n ? n ?1



x2 y 2 (15) 已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦距为 2c ,右顶点为 A,抛 a b
物线 x ? 2 py( p ? 0) 的焦点为 F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长
2

输入 x 结束

为 2c ,且 | FA |? c ,则双曲线的渐近线方程为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. (16)(本小题满分 12 分)



海关对同时从 A,B,C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量 (单位:件)如右表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取 6 件样品进行检测. 地区 数量 A 50 B 150 C 100

(I)求这 6 件样品中来自 A,B,C 各地区商品的数量; (II)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件送往甲机构进行进一步检测,求这 2 件商品来自相同地区的概 率. (17) (本小题满分 12 分)

?ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c . 已知 a ? 3,cos A ?
(I)求 b 的值; (II)求 ?ABC 的面积. (18)(本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P ? ABCD 中,

6 ? , B ? A? . 3 2

AP ? 平面PCD, AD∥BC , AB ? BC ?

1 AD, E , F 分别为线段 2

AD, PC 的中点.
(I)求证: AP∥平面BEF ; (II)求证: BE ? 平面PAC . (19) (本小题满分 12 分) 在等差数列 {an } 中,已知公差 a1 ? 2 , a2 是 a1 与 a4 的等比中项. (I)求数列 {an } 的通项公式; (II)设 bn ? a n ( n ?1) ,记 Tn ? ?b1 ? b2 ? b3 ? b4 ? …? (?1)n bn ,求 Tn .
2

(20) (本小题满分 13 分) 设函数 f ( x ) ? a ln x ?

x ?1 ,其中 a 为常数. x ?1

(I)若 a ? 0 ,求曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程; (II)讨论函数 f ( x ) 的单调性. (21)(本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C :

x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,直线 y ? x 被椭圆 C 截 2 a b 2

得的线段长为

4 10 . 5

(I)求椭圆 C 的方程; (II) 过原点的直线与椭圆 C 交于 A, B 两点 (A, B 不是椭圆 C 的顶点) . 点 D 在椭圆 C 上, 且 AD ? AB , 直线 BD 与 x 轴、 y 轴分别交于 M,N 两点. (i)设直线 BD,AM 的斜率分别为 k1 , k2 ,证明存在常数 ? 使得 k1 ? ? k2 ,并求出 ? 的值; (ii)求 ?OMN 面积的最大值.


推荐相关:

2014年高考山东文科数学试题及答案(word解析版).doc

2014年高考山东文科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2014年高考山东文科数学试题及答案解析,所有公式均用mathtype编辑,格式工整。 ...


2014年山东省高考文科数学试卷及答案解析(word版).doc

2014年山东省高考文科数学试卷及答案解析(word版) - 京翰教育北京家教辅


2014年山东省高考数学试卷(文科).doc

2014年山东省高考数学试卷(文科) - 2014 年山东省高考数学试卷(文科) 菁优网 www.jyeoo.com 2014 年山东省高考数学试卷(文科) 一.选择题每小题 5 分,共...


2014年山东省高考数学试卷(文科)答案与解析.doc

2014年山东省高考数学试卷(文科)答案与解析 - 2014 年山东省高考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一.选择题每小题 5 分,共 50 分 2 1. (5 分) (...


2014年山东高考文科数学及参考答案.doc

2014年山东高考文科数学及参考答案 - 无错误。无水印。排版完美。试题和答案分开... 2014年山东高考文科数学及参考答案_高考...(山东卷) 文科数学参考答案一、选择题...


2014年山东高考文科数学试题及答案(Word版)_图文.doc

2014年山东高考文科数学试题及答案(Word版) - 2014 年普通高等学校


2014年山东省高考文科数学试卷及答案解析(word版).doc

2014年山东省高考文科数学试卷及答案解析(word版) - 2014 年普通高


2014年高考山东理科数学试题及答案(word解析版).doc

2014年高考山东理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2014年高考山东理科数学试题及答案解析,所有公式均用mathtype编辑,格式工整。 ...


2014年山东省高考文科数学真题及答案.doc

2014年山东省高考文科数学真题及答案 - 2014 年山东省高考文科数学真题及答案 第I卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. ...


2014年山东省高考数学试卷(文科).doc

2014年山东省高考数学试卷(文科) - 2014 年山东省高考数学试卷(文科) 一.选择题每小题 5 分,共 50 分 2 1. (5 分) (2014?山东)已知 a,b∈R,i 是...


2014年山东省高考文科数学试卷及答案解析.doc

2014年山东省高考文科数学试卷及答案解析 - 2014 年普通高等学校招生全国


2014年山东省高考文科数学试题Word版.doc

2014年山东省高考文科数学试题Word版 - 2014 年普通高等学校招生全国


2014年山东省高考数学试卷(文科)+.doc

2014年山东省高考数学试卷(文科)+ - 2014 年山东省高考数学试卷(文科) 一.选择题每小题 5 分,共 50 分 2 1. (5 分)已知 a,b∈R,i 是虚数单位,若 ...


2014年山东省高考文科数学试卷及答案解析(word版).doc

2014年山东省高考文科数学试卷及答案解析(word版)_高考_高中教育_教育专


2014年山东省高考数学(文科)试题答案及解析.doc

2014年山东省高考数学(文科)试题答案及解析 - 2014 年高考山东卷理科数学小题解析 一、 选择题 1. 3. 5. [来源:学_科_网] 7. 【考点】函数 与方程, ...


2014年山东高考理科数学试题及详细解析.doc

2014年山东高考理科数学试题及详细解析 - 2014 年全国统一高考(山东)理


2015年山东省高考文科数学真题及答案.doc

2015年山东省高考文科数学真题及答案 - 2015 年山东省高考数学试卷(文科


2013年山东省高考数学试卷(文科)及答案_图文.doc

2013年山东省高考数学试卷(文科)及答案 - 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 参考公式:如果事件 A, B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A...


2014年山东高考理科数学Word版.doc

2014年山东高考理科数学Word版 - 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第I卷和第 II 卷两部分,共 4 页。满分 150 分,考试用时 ...


2012年山东省高考文科数学试卷及答案WORD版.doc

2012年山东省高考文科数学试卷及答案WORD版 - 2012 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页,满分 150 分。...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com