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高一数学一次函数二次函数练习题

高一数学一次函数、二次函数练习题

一、选择题

1.已知一次函数 y ? (m ? 2)x ? m2 ? 3m ? 2 ,它的图象在 y 轴上的截距为 ?4 ,则 m 的

值为( )

A. ?4

B.2

C.1

D.2 或 1

2.已知一次函数 y=kx+b,x=1 时,y=-2,且在 y 轴上的截距为-5,那么它的解析

式是( )

A.y=3x+5

B.y=-3x-5 C.y=-3x+5 D.y=3x-5

3.一次函数 y ? kx ? k ,若 y 随 x 的增大而增大,则它的图象经过 ( )

A.第一、二、三象限

B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限

D.第二、三、四象限

4.已知函数 y ? 3x ?5 x ???5,5? ,则其图象的形状为 ( )

A.一条直线

B.一条线段

C.一系列点

D.不存在

5.如果 ab>0,bc<0,那么 ax+by+c=0 的图象的大致形状是 ( )

6.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如右图所示,则 ( ) A.a>0,b>0 B.a>0,c>0 C.b>0,c>0 D.a、b、c 均 小于 0

7.函数 f ? x? ? ax2 ? bx ? 3在 ???, ?1?上是增函数,在??1, ???上是

减函数,则( )

A. b ? 0且a ? 0 B. b ? 2a ? 0

C. b ? 2a ? 0

D. b, a 的符号不定

8.已知函数 f ? x? ? ?m ?1? x2 ? 2mx ? 3为偶函数,则 f ? x? 在区间 ??5, ?2? 上是( )

A.增函数

B.减函数

C.部分增部分减 D.无法确定单调性

9.若二次函数 f (x) ? 2ax2 ? 4a 2 x ? b 对任意的实数x都满足 f (3 ? x) ? f (3 ? x) ,则

实数a的值为

()

A. 3 2

B.- 3 2

C.-3

D.3

10.在同一坐标系内,函数 y=ax+b 和 y=ax2+bx+c 的图象只可能是( )

11. 函 数 f ? x? ? x2 ? px ? q 对 任 意 x 均 有 f ?1? x? ? f ?1? x? , 那 么

f ?0?, f ??1?, f ?1? 的大小关系是( )

A. f ?1? ? f ??1? ? f ?0?

B. f ?0? ? f ??1? ? f ?1?

C. f ?1? ? f ?0? ? f ??1?

D. f ??1? ? f ?0? ? f ?1?

12.如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 (??,4] 上是减函数,那么实数 a 的取值范 围是 ( )

A.a≥-3

B.a≤-3

C.a≤5

D.a≥3

二、填空题

13.若函数 f(x)=ax+2a+1 的值在-1≤x≤1 时有正也有负,则实数 a 的范围是 _____________。

14.若二次函数 y=x2+2mx-m2-2 的图象的对称轴方程为 x=1,则 m =____________,顶

点坐标为___________,递增区间为_______________。

15.函数 y ? x2 , x ?{?2, ?1,0,1, 2} 的值域是

.

16.若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3 是偶函数,则 f(x)的递减区间是

.

17.如果 f(x)为二次函数,f(0)=2,并且 f(x)=0 的两根为-2 和 1,则 f(x)=____________。
?2x ? 3(x ? 0) 18.函数 y ? ??x ? 3(0 ? x ? 1) 的最大值是______________。
??? x ? 5(x ? 1)

三、解答题

19.求下列函数的定义域:(1)

y

?

2x 2x2 ?

?1 x ?1

(2) y ?

? x2 ? 5x ? 6

20.求下列函数的值域:(1)

y

?

1

1 ? x2

(3) y ? x2 ? 4x ? 9 ;

(2) y ? ? x2 ? 5x ? 6 (4) y ? ? 2x2 ?12x ?18

21.已知二次函数 f ? x? ? x2 ? 2x ? 3,试求: (1)当 x ???2,0?时,求 f ? x? 的最值; (2)当 x ???2,3? 时,求 f ? x? 的最值; (3)当 x??t,t ?1?时,求 f ? x? 的最小值 g ?t? ;

22.已知函数 f (x) ? x2 ? | 2x ? a | ?1
(1)判断函数的奇偶性 (2)当 a=1 时作出函数的图像,并指出单调区间
23.已知关于 x 的函数 y=( m+6 )x2+2 (m-1) x+m+1 的图象与 x 轴总有交点. (1)求 m 的取值范围; (2)当函数图象与 x 轴的两个交点的横坐标的倒数和等于-4 时,求 m 的值.


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