koorio.com
海量文库 文档专家
当前位置:首页 >> 数学 >>

双曲线定义及标准方程(第2课时)_图文

2.2.1双曲线及其标准方程
(第二课时)
——普通高中课程标准实验教科书 选修1-1
授课教师:田华峰 授课班级:二年三、四班 时间:2013.11.22

第一部分 复习回顾

双曲线定义: 平面内与两个定点F1,F2的距离的差的 绝对值等于常数 (小于|F1F2| )的点的轨迹叫 做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点,两 焦点间的距离叫做双曲线的焦距.

双曲线的标准方程:

第一部分 复习回顾 椭圆、双曲线对比: 椭
定义



双曲线
||MF1|-|MF2||=2a

|MF1|+|MF2|=2a

方程

x2 y 2 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 2 2 a b a b 2 2 y 2 x2 y x ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 2 a b a b

F(±c,0)
焦点 a.b.c的关 系

F(±c,0)

F(0,±c)

F(0,±c)
a>0,b>0,但a不一 定大于b,c2=a2+b2

a>b>0,a2=b2+c2

第一部分 复习回顾

判断下列方程是否表示双曲线?若是,求出

a, b, c及焦点坐标。

x2 y2 ?1? ? ? 1 4 2 x2 y2 ?3? ? ? ?1 4 2

x2 y2 ?2? ? ? 1 2 2 x2 y2 ?4? ? ? 1(m ? 0, n ? 0) m n

答案:

题后反思:

?1?a ? 2, b ? 2 , c ? 6 (? 6 ,0).( 6 ,0) 先把非标准方程 化成标准方程, ?2?a ? 2 , b ? 2 , c ? 2 (?2,0).( 2,0) 再判断焦点所在 ?3?a ? 2 , b ? 2, c ? 6 (0, 6 ).( 0,? 6 ) 的坐标轴。 ?4?a ? m , b ? n , c ? m ? n ( m ? n ,0).( ? m ? n ,0)

第二部分 知识应用

变式一: 方程 表示双曲线时,则m的取值范围

m ? ?1 或 m ? 2
变式二:
表示焦点在y轴的双曲线时,求m的范围。 ?m ? 1 ? 0 ?m?2 ? ?2 ? m ? 0

第二部分 知识应用 讨论:
x2 y2 1.方程 ? ? 1(mn ? 0)是否表示双曲线? m n

2.当方程mx 2 ? ny 2 ? 1中的m、n满足什么条 件时,方程表示椭圆、圆、双曲线?

第二部分 知识应用

例2、已知双曲线的焦点 F1(-4,0), F2(4,0), 双曲线上一点P到焦点的距离差的绝对值等于6,求 双曲线的标准方程.
解:因为双曲线的焦点在x轴上,所以设它的 标准方程为 x2 y2
a
2

?

b

2

? 1( a ? 0, b ? 0)

根据已知条件,| F1F2 |? 8. || PF1 | - | PF2 ||? 6 所以2c=8,2a=6.即a=3,c=4.
x2 y2 ? ? 1. 因此,双曲线的标准方程为 9 7

那么b2=c2-a2=16-9=7

第二部分 知识应用
1.求适合下列条件的双曲线的标准方程。 ①焦点在在 ②焦点在在
2 2

答案: ①

x2 y2 ② 设双曲线的标准方程为 2 ? 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) a b

x y ? ?1 16 9

x 轴上, a ? 4, b ? 3 ; x轴上,经过点 (? 2 ,? 3 ), (

15 , 2) 3

.

15 , 2) 得 代入点 (? 2 ,? 3 ), ( 3
3 ? 2 ? 2 ?1 ? a2 b ? 5 2 ? ? 2 ?1 b ? 3a 2

? 2m ? 3n ? 1 1 1 令 m ? 2 , n ? 2 则 ?5 ? m ? 2n ? 1 a b ?3 ?

?m ? 1 ? 1 解得 ? n ? ? 3 ?

y2 故所求双曲线的标准方程为 x 2 ? ? 1. 3

第二部分 知识应用

2.求适合下列条件的双曲线的标准方程。
x2 y2 ①与椭圆 ? ? 1 ,有公共的焦点, 且经过 A(3,0) 25 9 点.

②焦点为 F1 0,?6), F2 0, ,且经过点 ( ( 6)

M(2, 5) ? .

第三部分 归纳小结

双曲线的定义

双曲线的标准方程

应用

51页练习A组1、2;

56页习题2.3 A组1、2题。

第四部分 课后作业

三维随堂精练P20双曲线(一)


推荐相关:

双曲线及其标准方程(第二课时)_图文.ppt

双曲线及其标准方程(第二课时) - (第二课时) 椭 定义 y 圆 y F2 O F1 x 双曲线 y x F1O F2 y F2 | | M F | | M F | | = 2 ...


《双曲线及其标准方程(第二课时》教学设计.doc

双曲线及其标准方程(第二课时》教学设计 - 双曲线及其标准方程(二) 1.使学生掌握双曲线定义,熟记双曲线的标准方程,并能初 步应用; 2.使学生初步会按特定...


2.2.1双曲线及其标准方程(第一课时)(精)_图文.ppt

2.2.1双曲线及其标准方程(第课时)(精) - 复习 1. 椭圆的定义 平面


2.3.1双曲线定义与标准方程(2课时)_图文.ppt

2.3.1双曲线定义与标准方程(2课时) - 生活中的双曲线 双曲线定义 问题1


双曲线定义及标准方程(第一课时)详解_图文.ppt

双曲线定义及标准方程(第课时)详解 - 1.椭圆的定义 | MF1 | ? | MF2 |? 2a ? 2c ?| F1F2 | M F1 F2 2.椭圆的标准方程 x2 y 2 ? ...


...2.3.1双曲线及其标准方程(第二课时)ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学选修2.3.1双曲线及其标准方程(第二课时)ppt课件 - 知识回顾 双曲线定义 图形 MF1 ? MF2 ? 2a ( F1 F2 ? 2c ? 2a ? 0) 焦点坐标 ...


双曲线的定义及标准方程(1)详解_图文.ppt

双曲线定义及标准方程(1)详解 - 高中数学选修 2-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1双曲线及其标准方程 第一课时 复习引入 问题1:椭圆的定义是什么? 平面内...


2.2.1双曲线及其标准方程(带动画)_图文.ppt

2.2.1双曲线及其标准方程(带动画)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一课时 北京摩天大楼 巴西利亚大教堂 法拉利主题公园 花瓶 反比例函数的图像 冷却塔 导航...


2.3.1双曲线及其标准方程(第1课时)(定义)_图文.ppt

2.3.1双曲线及其标准方程(第1课时)(定义) - y M M F1 o F2


双曲线定义及标准方程(第一课时)_图文.ppt

双曲线定义及标准方程(第课时) - 数学选修2-1 第二第2.3.1节 元


2.3.1双曲线及其标准方程(3课时)_图文.ppt

2.3.1双曲线及其标准方程(3课时) - 生活中的双曲线 新宝马总部 复习引入 1. 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2的距离的 2a ( 2a>|F1F2|>0) 的点的轨...


2.2.1双曲线及其标准方程(第二课时).doc

2.2.1 双曲线及其标准方程(第二课时) 教学目标 1.使学生掌握双曲线定义,熟记双曲线的标准方程,并能初步应用; 2.使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程...


2.3.1双曲线及其标准方程(第2课时)学案.doc

2.3.1双曲线及其标准方程(第2课时)学案 - 2.3.1 双曲线及其标准方程(第 2 课时) 【学习目标】 :双曲线定义及方程的运用 【学习重点】双曲线的有关概念...


《双曲线及其标准方程》ppt课件_图文.ppt

双曲线及其标准方程》ppt课件 - 第7课时 双曲线及其标准方程 .. 导. 学 固思 1.了解双曲线定义. 2.掌握双曲线的标准方程、几何图形. 3.理解标准方程中...


双曲线及其标准方程_图文.ppt

双曲线及其标准方程 - 2.2.1双曲线及其 标准方程 (第一、二课时) 东阿实验高中 高二数学 复习 1. 椭圆的定义 Y 平面内与两定点F1、F2的距离的 和 等于...


双曲线定义及标准方程公开课使用_图文.ppt

重点:掌握双曲线定义及标准方程, 进一步体会坐标法 ? 难点:双曲线标准方程的


双曲线定义及标准方程(第一课时)_图文.ppt

双曲线定义及标准方程(第课时) - 1.椭圆的定义 | MF1 | ? | MF2 |? 2 a ? 2 c ?| F1 F2 | M F1 F2 2.椭圆的标准方 ...


双曲线定义及其标准方程2_图文.ppt

双曲线定义及其标准方程2 - 双曲线及其标准方程2 双曲线及其标准方程 定义 图象 MF1 ? MF2 = 2a, < 2a < F1F2 ) (0 方程 x y ? 2 =1 2 a...


2.3.1双曲线及其标准方程(第2课时)学案.doc

双曲线及其标准方程( 课时) 2.3.1 双曲线及其标准方程(第 2 课时): 【学习目标】 双曲线定义及方程的运用 学习目标】 学习重点】 【学习重点】双曲线的有...


双曲线第二课时.doc

双曲线第二课时 - 2.3.1 双曲线及其标准方程(第二课时) 自学目标 1.掌握双曲线定义,熟记双曲线的标准方程,并能初步应用; 2.通过对双曲线标准方程的推导,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 酷我资料网 koorio.com
copyright ©right 2014-2019。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com