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北师大版2017高考数学(理)总复习第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课件PPT


高三一轮总复习 抓 基 础 · 自 主 学 习 第四节 明 考 向 · 题 型 突 破 直线与圆、圆与圆的位置关系 课 时 分 层 训 练 高三一轮总复习 [考纲传真] 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根 据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单 的问题.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 高三一轮总复习 1.判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法:利用圆心到直线的距离 d 和圆半径 r 的大小关系: d<r ?相交; d=r?相切;d>r?相离. (2)代数法:联立直线 l 与圆 C 的方程,消去 y(或 x),得一元二次方程,计 算判别式 Δ=b2-4ac,Δ>0? 相交,Δ=0?相切,Δ<0?相离. 高三一轮总复习 2.圆与圆的位置关系 设圆 O1:(x-a1)2+(y-b1)2=r2 1(r1>0), 圆 O2:(x-a2)2+(y-b2)2=r2 2(r2>0). 高三一轮总复习 方法 位置 关系 相离 外切 相交 内切 内含 几何法:圆心距 d 与 r1,r2 代数法:联立两个圆的方程组成 的关系 d>r1+r2 d=r1+r2 |r2-r1|<d<r1+r2 d=|r1-r2|(r1≠r2) 0≤d<|r1-r2|(r1≠r2) 方程组的解的情况 无解 一组实数解 两组不同的实数解 一组实数解 无解 高三一轮总复习 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)“k=1”是“直线 x-y+k=0 与圆 x2+y2=1 相交”的必要不充分条 件.( ) ) (2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆外切.( (3)如果两圆的圆心距小于两半径之和,则两圆相交.( ) (4)若两圆相交,则两圆方程相减消去二次项后得到的二元一次方程是公共 弦所在直线的方程.( ) 高三一轮总复习 [解析] 依据直线与圆、圆与圆的位置关系,只有(4)正确. [答案] (1)× (2)× (3)× (4)√ 高三一轮总复习 2. (教材改编)圆(x+2)2+y2=4 与圆(x-2)2+(y-1)2=9 的位置关系为( A.内切 C.外切 B.相交 D.相离 ) B [两圆圆心分别为(-2,0), (2,1), 半径分别为 2 和 3, 圆心距 d= 42+1= 17. ∵3-2<d<3+2,∴两圆相交.] 高三一轮总复习 3.(2017· 合肥调研)直线 3x+4y=b 与圆 x2+y2-2x-2y+1=0 相切,则 b 的值是( ) 【导学号:57962384】 A.-2 或 12 C.-2 或-12 D B.2 或-12 D.2 或 12 [ 由 圆 x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 , 知 圆 心 (1,1) , 半 径 为 1 , 所 以 |3×1+4×1-b| =1,解得 b=2 或 12.] 2 2 3 +4 高三一轮总复习 4.在平面直角坐标系 xOy 中,直线 x+2y-3=0 被圆(x-2)2+(y+1)2=4 截得的弦长为__________. 2 55 [圆心为(2,-1),半径 r=2. 5 |2+2×?-1?-3| 3 5 圆心到直线的距离 d= = 5 , 1+4 所以弦长为 2 r -d =2 2 2 ?3 5?2 2 ? 22-? ? 5 ? = ? ? 55 5 .] 高三一轮总复习 5.(2016·

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