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山东省青岛市2017-2018学年高三上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含解析


2017-2018 学年山东省青岛市高三(上)期末数学试卷(文科) 一、选择题:本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分;在每小题给出的四个选项只有一 个是符合题目要求的. 1.已知集合 M={y|y=3﹣x ,x∈R},N={x|y= A. (﹣∞,0) B. [0,3) C. (0,3] D. ? 2 },则 M∩(? UN)=( ) 2.若复数 是纯虚数,则实数 a 的值为( C. ﹣2 D. ﹣1 ) A. 2 B. ﹣ 3.圆(x﹣1) +y =1 和圆 x +y +2x+4y﹣4=0 的位置关系为( A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都有可能 4.已知函数 f(x)=e |lnx| 2 2 2 2 ) ,则函数 y=f(x+1)的大致图象为( ) A. B. C. 5.下列: D. ①k>4 是方程 x +y +2kx+4y+3k+8=0 表示圆的充要条件; ②把 y=sinx 的图象向右平移 y=sin(2x﹣ )的图象; )在[0, ]上为增函数; 单位,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的 ,得到函数 2 2 ③函数 f(x)=sin(2x+ ④椭圆 + =1 的焦距为 2,则实数 m 的值等于 5. 其中正确的序号为( ) A. ①③④ B. ②③④ C. ②④ D. ② 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 2 B. C. D. 7.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是( ) A. 2016 B. 2 C. D. ﹣1 8.函数 f(x)=ln(x+1)﹣ (x>0)的零点所在的大致区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,e) D. (3,4) ) 9.已知 x>0,y>0,若 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) A. m≥4 或 m≤﹣2 B. m≥2 或 m≤﹣4 C. ﹣2<m<4 D. ﹣4<m<2 10.已知函数 f(x+1)是偶函数,当 1<x1<x2 时,[f(x2)﹣f(x1)](x2﹣x1)>0 恒成 立,设 a=f(﹣ ) ,b=f(2) ,c=f(3) ,则 a,b,c 的大小关系为( A. b<a<c B. c<b<a C. b<c<a D. a<b<c ) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.设非负实数 x,y 满足 x﹣y+1≥0 且 3x+y﹣3≤0,则 z=4x+y 的最大值为 12.观察式子 1+ * . < ,1+ + < ,1+ . + + < …则可归纳出关于正整数 n(n ∈N ,n≥2)的式子为 13.椭圆 为 + =1 与双曲线 . ﹣ =1 有公共的焦点 F1,F2,则双曲线的渐近线方程 14.若平面向量 =(log2x,﹣1) , =(log2x,2+log2x) ,则 ? 为 3 <0 的实数 x 的集合 . 2 15.f(x)=ax ﹣x + x+1 在(﹣∞,+∞)上恒为单调递增函数,则实数 a 的取值范 围 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 16.已知直线两直线 l1:xcosα+ y﹣1=0;l2:y=xsin(α+ ) ,△ABC 中,内角 A,B,C 对边分别为 a,b,c,a=2 ,c=4,且当α=A 时,两直线恰好相互垂直; (Ⅰ)求 A 值; (Ⅱ)求 b 和△A

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