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【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(原卷版)


高二年级考试数学试题(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知 A. ,则下列结论正确的是( ) B. C. D. 2. 一个命题与它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中( ) A. 假命题与真命题的个数相同 B. 真命题的个数是奇数 C. 真命题的个数是偶数 D. 假命题的个数是奇数 3. 下列双曲线中,焦点在 轴上且渐近线为 A. 4. 函数 A. C. 5. 已知数列 A. -2 6. A. 3 B. 的内角 B. 2 C. D. 是等比数列, C. 2 D. ,已知 ,则 等于( ) , ,则公比 等于( ) B. C. 的单调增区间为( ) B. 的是( ) D. 的对边分别是 D. 7. 抛物线 A. B. 的焦点到双曲线 C. 1 D. 的渐近线的距离是( ) 8. 已知 是 2,8 的等比中项,则圆锥曲线 A. 或 B. C. D. 或 的离心率是( ) 9. 已知数列 是公差为 1 的等差数列, 为 的前 项和,若 ,则 等于( ) A. B. C. 10 D. 12 的俯角分别为 ,此时气球距地面的高度是 ,则 10. 如图,从气球 上测得正前方的河流的两岸 河流的宽度 等于( ) ... A. C. 11. 设函数 B. D. 是奇函数 的导函数, ,当 时, ,则使得 成立的 的取 值范围是( ) A. C. 12. 已知 B. D. 是椭圆与双曲线的公共焦点, 是它们的一个公共点,且 ,则 C. 8 D. 6 的最小值为( ) ,椭圆的离心率为 ,双 曲线的离心率为 ,若 A. B. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 命题 14. 经过曲线 15. 设等比数列 16. 若两个正实数 满足 满足 , ,则命题 的否定为__________. 上点 , ,则 处的切线方程为__________. ,则 __________. 的最小值是__________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 设命题 实数 满足 (1)若 (2)若 是 ,且 ,或 ,命题 实数 满足 (其中 ) 为真命题,求实数 的取值范围; 的充分不必要条件,求实数 的取值范围. 18. 在 (1)若 (2)若 中, 分别是内角 的对边,且 . ,求 的值; 的面积为 ,求 中,公差 的周长. ,且 成等比数列. 19. 已知等差数列 (1)求数列 (2)若数列 的通项公式; 的前 项和为 ,则 . 的 型卡车,有 9 名驾驶员, 建筑某段高速公路中, 此 20. 某运输公司有 7 辆可载 的 型卡车与 4 辆可载 公司承包了每天至少搬运 沥青的任务,已知每辆卡车每天往返的次数为 型车 8 次, 型车 6 次, 每辆卡 车每天往返的成本费为 型车 160 元, 型车 252 元,每天派出 型车和 型车各多少辆,公司所花的成本费 最低? 21. 已知函数 (1)讨论 (2)当 22. 设椭圆 的单调性; 有最大值,且最大值大于 时,求 的取值范围. 的左焦点为 ,右顶点为 ,离心率为 ,已知点 是抛物线 的焦点,点 到抛物线准线的距离是 . (1)求椭圆 的方程和抛物线 的方程; (2)若 是抛物线 上的一点且在第一象限,满足 的面积取得最大值时,求直线 的方程. ,直线

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